Le second critère de construction de l'application
langage associé est que \( L(\varepsilon)=\{\varepsilon\}\) .
Considérons l'automate suivant pour un alphabet quelconque \( \Sigma\) .
\[
\xymatrix{
\ar[d]&\\
A \ar[d] \ar[r]^{\Sigma}& B\ar@(lu, ru)^{\Sigma}\\
&}
\]
\[
\begin{array}{c|c}
&\Sigma\\\hline
\rightarrow A\rightarrow &B\\
B &B
\end{array}
\]
Exercice
En utilisant le lemme d'Arden, calculer le langage reconnu par cet automate ainsi qu'une REGEX associée.