Systèmes, pivot de Gauss, matrices, opérations matricielles, déterminant, inverse matricielle, polynôme caractéristique, valeurs propres, vecteurs propres, espaces propres, diagonalisation
Chiffrements monoalphabétiques : césar, affine, substitution. Attaque en brute force. Attaque fréquentielle. Chiffrement de Hill. Chiffrement de Vigenére et attaque de Kasiski. Chiffrement DES. Chiffrement RSA.
Graphes orientés, non orientés, standards. Représentation sagittale et matricielle. Arbres. Forêts. Chaines. Circuits. Successeurs. Prédécesseurs. Descendants. Ascendants. Connexité. Degrés. Coloration. Plus court chemin. Numérotation. Théorie des jeux. Mot et langages. Automates.
Trigonométrie, équations trigonométriques, fonctions réciproque, logarithme, exponentielle, nombre complexe ($\C$), épicycloïdes
Calculs propositionnelles. Théorie des ensembles. Prédicats et quantificateurs. Algèbre de Boole. Relation binaire (interne). Sommations finies.
Algèbre booléenne, suites, séries, intégrales
Variations de suites, limites de suites, suites arithmétiques, suites géométrique, suites arithmético-géométrique, suite homographique, point fixe, suites équivalentes
Problème linéaire en dimension 2, fonction à une variable (dérivation, variation, ...), fonctio à deux variables (ligne de niveau, fonction partielle, dérivés partielles, gradients, point critique, matrice hessienne).
Probabilités discrètes, probabilités continues, variables aléatoire, estimateur, statistique en dimension 1, 2 et $n$. Modélisation linéaire. Régression linéaire. Régression linaire multiple. Paradoxe de Simpson
Problème linéaire. Représentation graphique. Méthode du simplexe. Méthode des deux phases. Méthode du grand M. Problème dual. Optimisation de flot. Flux. Algorithme de Ford-Fulkerson. Affectation. Algorithme hongrois.
Cours rédigé par Haïfa Zargayouna
SAE du BUT STID rédigée par Haïfa Zargayouna
SAE du BUT STID rédigée par Pierre GERARD
Cours rédigé par Pierre GERARD