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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{175}\) et \( Y=\left(-\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{49}-\dfrac{67}{3}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{175}\right)+\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{49}-\dfrac{67}{3}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{95}{2}\right)\sqrt{7}\right)+\left(-\dfrac{189}{2}-\dfrac{67}{3}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{95}{2}\right)\sqrt{7}-\dfrac{189}{2}-\dfrac{67}{3}\\
&=&\left(-\dfrac{95}{2}\right)\sqrt{7}-\dfrac{701}{6}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{49}-\dfrac{67}{3}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{95}{2}\right)\sqrt{7}\right)-\left(-\dfrac{189}{2}-\dfrac{67}{3}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{95}{2}\right)\sqrt{7}\right)-\left(-\dfrac{701}{6}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{95}{2}\right)\sqrt{7}+\dfrac{701}{6}\\
&=&\left(-\dfrac{95}{2}\right)\sqrt{7}+\dfrac{701}{6}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{175}\right)\times\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{49}-\dfrac{67}{3}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{95}{2}\right)\sqrt{7}\right)\times\left(-\dfrac{189}{2}-\dfrac{67}{3}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{95}{2}\right)\sqrt{7}\right)\left(-\dfrac{701}{6}\right)\\
&=&\left(\dfrac{66595}{12}\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(\dfrac{66595}{12}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}