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Exercice
Soit \( X=\left(4\right)\sqrt{125}\) et \( Y=\left(-2\right)\sqrt{20}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(4\right)\sqrt{125}\right)+\left(\left(-2\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(\left(20\right)\sqrt{5}\right)+\left(\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(20\right)\sqrt{5}+\left(-4\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(16\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(4\right)\sqrt{125}\right)-\left(\left(-2\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(\left(20\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(20\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(20\right)\sqrt{5}+\left(4\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(24\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(4\right)\sqrt{125}\right)\times\left(\left(-2\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(\left(20\right)\sqrt{5}\right)\times\left(\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(20\right)\sqrt{5}\right)\left(\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-80\right)\sqrt{25}\\
&=&-400\\
\end{eqnarray*}