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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{10}{3}\right)\sqrt{45}\) et \( Y=\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{20}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{10}{3}\right)\sqrt{45}\right)+\left(\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(\left(-10\right)\sqrt{5}\right)+\left(\left(29\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-10\right)\sqrt{5}+\left(29\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(19\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{10}{3}\right)\sqrt{45}\right)-\left(\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(\left(-10\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(29\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(-10\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(29\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-10\right)\sqrt{5}+\left(-29\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(-39\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{10}{3}\right)\sqrt{45}\right)\times\left(\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(\left(-10\right)\sqrt{5}\right)\times\left(\left(29\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(-10\right)\sqrt{5}\right)\left(\left(29\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-290\right)\sqrt{25}\\
&=&-1450\\
\end{eqnarray*}