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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{55}{9}\right)\sqrt{25}\) et \( Y=\left(\dfrac{3}{2}\right)\sqrt{125}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{55}{9}\right)\sqrt{25}\right)+\left(\left(\dfrac{3}{2}\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(\dfrac{275}{9}\right)+\left(\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\dfrac{275}{9}+\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{5}\\
&=&\dfrac{275}{9}+\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{55}{9}\right)\sqrt{25}\right)-\left(\left(\dfrac{3}{2}\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(\dfrac{275}{9}\right)-\left(\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{275}{9}\right)-\left(\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\dfrac{275}{9}+\left(-\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{5}\\
&=&\dfrac{275}{9}+\left(-\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{55}{9}\right)\sqrt{25}\right)\times\left(\left(\dfrac{3}{2}\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(\dfrac{275}{9}\right)\times\left(\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{275}{9}\right)\left(\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{1375}{6}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(\dfrac{1375}{6}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}