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Exercice
Soit \( X=\left(5\right)\sqrt{125}\) et \( Y=\left(\dfrac{26}{3}\right)\sqrt{125}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(5\right)\sqrt{125}\right)+\left(\left(\dfrac{26}{3}\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(\left(25\right)\sqrt{5}\right)+\left(\left(\dfrac{130}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(25\right)\sqrt{5}+\left(\dfrac{130}{3}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(\dfrac{205}{3}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(5\right)\sqrt{125}\right)-\left(\left(\dfrac{26}{3}\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(\left(25\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(\dfrac{130}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(25\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(\dfrac{130}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(25\right)\sqrt{5}+\left(-\dfrac{130}{3}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(-\dfrac{55}{3}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(5\right)\sqrt{125}\right)\times\left(\left(\dfrac{26}{3}\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(\left(25\right)\sqrt{5}\right)\times\left(\left(\dfrac{130}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(25\right)\sqrt{5}\right)\left(\left(\dfrac{130}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{3250}{3}\right)\sqrt{25}\\
&=&\dfrac{16250}{3}\\
\end{eqnarray*}