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Exercice
Soit \( X=\left(2\right)\sqrt{18}\) et \( Y=\left(-\dfrac{69}{2}\right)\sqrt{8}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(2\right)\sqrt{18}\right)+\left(\left(-\dfrac{69}{2}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\left(6\right)\sqrt{2}\right)+\left(\left(-69\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(6\right)\sqrt{2}+\left(-69\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(-63\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(2\right)\sqrt{18}\right)-\left(\left(-\dfrac{69}{2}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\left(6\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(-69\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\left(6\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(-69\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(6\right)\sqrt{2}+\left(69\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(75\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(2\right)\sqrt{18}\right)\times\left(\left(-\dfrac{69}{2}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\left(6\right)\sqrt{2}\right)\times\left(\left(-69\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\left(6\right)\sqrt{2}\right)\left(\left(-69\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-414\right)\sqrt{4}\\
&=&-828\\
\end{eqnarray*}