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Exercice
Soit \( X=\dfrac{25}{2}\) et \( Y=\left(\dfrac{13}{2}\right)\sqrt{63}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)+\left(\left(\dfrac{13}{2}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)+\left(\left(\dfrac{39}{2}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\dfrac{25}{2}+\left(\dfrac{39}{2}\right)\sqrt{7}\\
&=&\dfrac{25}{2}+\left(\dfrac{39}{2}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)-\left(\left(\dfrac{13}{2}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)-\left(\left(\dfrac{39}{2}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)-\left(\left(\dfrac{39}{2}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\dfrac{25}{2}+\left(-\dfrac{39}{2}\right)\sqrt{7}\\
&=&\dfrac{25}{2}+\left(-\dfrac{39}{2}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)\times\left(\left(\dfrac{13}{2}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)\times\left(\left(\dfrac{39}{2}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)\left(\left(\dfrac{39}{2}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{975}{4}\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(\dfrac{975}{4}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}