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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{25}\) et \( Y=\left(\dfrac{23}{3}\right)\sqrt{45}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{25}\right)+\left(\left(\dfrac{23}{3}\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\dfrac{75}{2}\right)+\left(\left(23\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\dfrac{75}{2}+\left(23\right)\sqrt{5}\\
&=&\dfrac{75}{2}+\left(23\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{25}\right)-\left(\left(\dfrac{23}{3}\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\dfrac{75}{2}\right)-\left(\left(23\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{75}{2}\right)-\left(\left(23\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\dfrac{75}{2}+\left(-23\right)\sqrt{5}\\
&=&\dfrac{75}{2}+\left(-23\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{15}{2}\right)\sqrt{25}\right)\times\left(\left(\dfrac{23}{3}\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\dfrac{75}{2}\right)\times\left(\left(23\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{75}{2}\right)\left(\left(23\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{1725}{2}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(\dfrac{1725}{2}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}