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Exercice
Soit \( X=\left(-3\right)\sqrt{25}\) et \( Y=\left(\dfrac{10}{3}\right)\sqrt{20}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-3\right)\sqrt{25}\right)+\left(\left(\dfrac{10}{3}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(-15\right)+\left(\left(\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&-15+\left(\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{5}\\
&=&-15+\left(\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-3\right)\sqrt{25}\right)-\left(\left(\dfrac{10}{3}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(-15\right)-\left(\left(\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-15\right)-\left(\left(\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&-15+\left(-\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{5}\\
&=&-15+\left(-\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-3\right)\sqrt{25}\right)\times\left(\left(\dfrac{10}{3}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(-15\right)\times\left(\left(\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-15\right)\left(\left(\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-100\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(-100\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}