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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{25}\) et \( Y=\left(\dfrac{26}{9}\right)\sqrt{20}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{25}\right)+\left(\left(\dfrac{26}{9}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{100}{3}\right)+\left(\left(\dfrac{52}{9}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&-\dfrac{100}{3}+\left(\dfrac{52}{9}\right)\sqrt{5}\\
&=&-\dfrac{100}{3}+\left(\dfrac{52}{9}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{25}\right)-\left(\left(\dfrac{26}{9}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{100}{3}\right)-\left(\left(\dfrac{52}{9}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{100}{3}\right)-\left(\left(\dfrac{52}{9}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&-\dfrac{100}{3}+\left(-\dfrac{52}{9}\right)\sqrt{5}\\
&=&-\dfrac{100}{3}+\left(-\dfrac{52}{9}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{25}\right)\times\left(\left(\dfrac{26}{9}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{100}{3}\right)\times\left(\left(\dfrac{52}{9}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{100}{3}\right)\left(\left(\dfrac{52}{9}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{5200}{27}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(-\dfrac{5200}{27}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}