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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{55}{7}\right)\sqrt{20}\) et \( Y=-\dfrac{5}{4}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{55}{7}\right)\sqrt{20}\right)+\left(-\dfrac{5}{4}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{110}{7}\right)\sqrt{5}\right)+\left(-\dfrac{5}{4}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{110}{7}\right)\sqrt{5}-\dfrac{5}{4}\\
&=&\left(-\dfrac{110}{7}\right)\sqrt{5}-\dfrac{5}{4}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{55}{7}\right)\sqrt{20}\right)-\left(-\dfrac{5}{4}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{110}{7}\right)\sqrt{5}\right)-\left(-\dfrac{5}{4}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{110}{7}\right)\sqrt{5}\right)-\left(-\dfrac{5}{4}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{110}{7}\right)\sqrt{5}+\dfrac{5}{4}\\
&=&\left(-\dfrac{110}{7}\right)\sqrt{5}+\dfrac{5}{4}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{55}{7}\right)\sqrt{20}\right)\times\left(-\dfrac{5}{4}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{110}{7}\right)\sqrt{5}\right)\times\left(-\dfrac{5}{4}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{110}{7}\right)\sqrt{5}\right)\left(-\dfrac{5}{4}\right)\\
&=&\left(\dfrac{275}{14}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(\dfrac{275}{14}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}