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Exercice
Soit \( X=\left(8\right)\sqrt{75}\) et \( Y=\left(-\dfrac{17}{7}\right)\sqrt{12}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(8\right)\sqrt{75}\right)+\left(\left(-\dfrac{17}{7}\right)\sqrt{12}\right)\\
&=&\left(\left(40\right)\sqrt{3}\right)+\left(\left(-\dfrac{34}{7}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(40\right)\sqrt{3}+\left(-\dfrac{34}{7}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(\dfrac{246}{7}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(8\right)\sqrt{75}\right)-\left(\left(-\dfrac{17}{7}\right)\sqrt{12}\right)\\
&=&\left(\left(40\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{34}{7}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\left(40\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{34}{7}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(40\right)\sqrt{3}+\left(\dfrac{34}{7}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(\dfrac{314}{7}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(8\right)\sqrt{75}\right)\times\left(\left(-\dfrac{17}{7}\right)\sqrt{12}\right)\\
&=&\left(\left(40\right)\sqrt{3}\right)\times\left(\left(-\dfrac{34}{7}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\left(40\right)\sqrt{3}\right)\left(\left(-\dfrac{34}{7}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{1360}{7}\right)\sqrt{9}\\
&=&-\dfrac{4080}{7}\\
\end{eqnarray*}