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Exercice
Soit \( X=\left(-9\right)\sqrt{50}\) et \( Y=\left(-4\right)\sqrt{18}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-9\right)\sqrt{50}\right)+\left(\left(-4\right)\sqrt{18}\right)\\
&=&\left(\left(-45\right)\sqrt{2}\right)+\left(\left(-12\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-45\right)\sqrt{2}+\left(-12\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(-57\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-9\right)\sqrt{50}\right)-\left(\left(-4\right)\sqrt{18}\right)\\
&=&\left(\left(-45\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(-12\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\left(-45\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(-12\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-45\right)\sqrt{2}+\left(12\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(-33\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-9\right)\sqrt{50}\right)\times\left(\left(-4\right)\sqrt{18}\right)\\
&=&\left(\left(-45\right)\sqrt{2}\right)\times\left(\left(-12\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\left(-45\right)\sqrt{2}\right)\left(\left(-12\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(540\right)\sqrt{4}\\
&=&1080\\
\end{eqnarray*}