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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{57}{4}\right)\sqrt{27}\) et \( Y=\left(-\dfrac{17}{7}\right)\sqrt{9}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{57}{4}\right)\sqrt{27}\right)+\left(\left(-\dfrac{17}{7}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{171}{4}\right)\sqrt{3}\right)+\left(-\dfrac{51}{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{171}{4}\right)\sqrt{3}-\dfrac{51}{7}\\
&=&\left(\dfrac{171}{4}\right)\sqrt{3}-\dfrac{51}{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{57}{4}\right)\sqrt{27}\right)-\left(\left(-\dfrac{17}{7}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{171}{4}\right)\sqrt{3}\right)-\left(-\dfrac{51}{7}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{171}{4}\right)\sqrt{3}\right)-\left(-\dfrac{51}{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{171}{4}\right)\sqrt{3}+\dfrac{51}{7}\\
&=&\left(\dfrac{171}{4}\right)\sqrt{3}+\dfrac{51}{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{57}{4}\right)\sqrt{27}\right)\times\left(\left(-\dfrac{17}{7}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{171}{4}\right)\sqrt{3}\right)\times\left(-\dfrac{51}{7}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{171}{4}\right)\sqrt{3}\right)\left(-\dfrac{51}{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{8721}{28}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(-\dfrac{8721}{28}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}