L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{7}{2}\right)\sqrt{18}\) et \( Y=\left(\left(6\right)\sqrt{4}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{50}\right)\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{7}{2}\right)\sqrt{18}\right)+\left(\left(\left(6\right)\sqrt{4}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{50}\right)\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{21}{2}\right)\sqrt{2}\right)+\left(12-\left(\left(25\right)\sqrt{2}\right)\right)\\
&=&\left(\dfrac{21}{2}\right)\sqrt{2}+12-\left(\left(25\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{2}+12\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{7}{2}\right)\sqrt{18}\right)-\left(\left(\left(6\right)\sqrt{4}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{50}\right)\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{21}{2}\right)\sqrt{2}\right)-\left(12-\left(\left(25\right)\sqrt{2}\right)\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{21}{2}\right)\sqrt{2}\right)-\left(12+\left(-25\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{21}{2}\right)\sqrt{2}+-12+\left(25\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(\dfrac{71}{2}\right)\sqrt{2}-12\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{7}{2}\right)\sqrt{18}\right)\times\left(\left(\left(6\right)\sqrt{4}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{50}\right)\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{21}{2}\right)\sqrt{2}\right)\times\left(12-\left(\left(25\right)\sqrt{2}\right)\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{21}{2}\right)\sqrt{2}\right)\left(12+\left(-25\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(126\right)\sqrt{2}+\left(-\dfrac{525}{2}\right)\sqrt{4}\\
&=&\left(126\right)\sqrt{2}-525\\
\end{eqnarray*}