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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{28}\) et \( Y=\left(-2\right)\sqrt{63}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{28}\right)+\left(\left(-2\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{40}{3}\right)\sqrt{7}\right)+\left(\left(-6\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{40}{3}\right)\sqrt{7}+\left(-6\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(-\dfrac{58}{3}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(-2\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{40}{3}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(-6\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{40}{3}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(-6\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{40}{3}\right)\sqrt{7}+\left(6\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(-\dfrac{22}{3}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{20}{3}\right)\sqrt{28}\right)\times\left(\left(-2\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{40}{3}\right)\sqrt{7}\right)\times\left(\left(-6\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{40}{3}\right)\sqrt{7}\right)\left(\left(-6\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(80\right)\sqrt{49}\\
&=&560\\
\end{eqnarray*}