L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{9}{2}\right)\sqrt{12}\) et \( Y=\left(-\dfrac{9}{2}\right)\sqrt{27}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{9}{2}\right)\sqrt{12}\right)+\left(\left(-\dfrac{9}{2}\right)\sqrt{27}\right)\\
&=&\left(\left(9\right)\sqrt{3}\right)+\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(9\right)\sqrt{3}+\left(-\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(-\dfrac{9}{2}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{9}{2}\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(-\dfrac{9}{2}\right)\sqrt{27}\right)\\
&=&\left(\left(9\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\left(9\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(9\right)\sqrt{3}+\left(\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(\dfrac{45}{2}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{9}{2}\right)\sqrt{12}\right)\times\left(\left(-\dfrac{9}{2}\right)\sqrt{27}\right)\\
&=&\left(\left(9\right)\sqrt{3}\right)\times\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\left(9\right)\sqrt{3}\right)\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{243}{2}\right)\sqrt{9}\\
&=&-\dfrac{729}{2}\\
\end{eqnarray*}