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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{13}{6}\right)\sqrt{175}\) et \( Y=\left(-7\right)\sqrt{28}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{13}{6}\right)\sqrt{175}\right)+\left(\left(-7\right)\sqrt{28}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{7}\right)+\left(\left(-14\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{7}+\left(-14\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(-\dfrac{149}{6}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{13}{6}\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(-7\right)\sqrt{28}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(-14\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(-14\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{7}+\left(14\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(\dfrac{19}{6}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{13}{6}\right)\sqrt{175}\right)\times\left(\left(-7\right)\sqrt{28}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{7}\right)\times\left(\left(-14\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{7}\right)\left(\left(-14\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{455}{3}\right)\sqrt{49}\\
&=&\dfrac{3185}{3}\\
\end{eqnarray*}