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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{59}{6}\right)\sqrt{50}\) et \( Y=\left(\dfrac{79}{4}\right)\sqrt{4}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{59}{6}\right)\sqrt{50}\right)+\left(\left(\dfrac{79}{4}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{295}{6}\right)\sqrt{2}\right)+\left(\dfrac{79}{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{295}{6}\right)\sqrt{2}+\dfrac{79}{2}\\
&=&\left(\dfrac{295}{6}\right)\sqrt{2}+\dfrac{79}{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{59}{6}\right)\sqrt{50}\right)-\left(\left(\dfrac{79}{4}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{295}{6}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\dfrac{79}{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{295}{6}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\dfrac{79}{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{295}{6}\right)\sqrt{2}+-\dfrac{79}{2}\\
&=&\left(\dfrac{295}{6}\right)\sqrt{2}-\dfrac{79}{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{59}{6}\right)\sqrt{50}\right)\times\left(\left(\dfrac{79}{4}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{295}{6}\right)\sqrt{2}\right)\times\left(\dfrac{79}{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{295}{6}\right)\sqrt{2}\right)\left(\dfrac{79}{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{23305}{12}\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(\dfrac{23305}{12}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}