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Exercice
Soit \( X=-6+\left(\left(-8\right)\sqrt{4}\right)+\dfrac{79}{4}\) et \( Y=\left(\dfrac{59}{3}\right)\sqrt{50}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(-6+\left(\left(-8\right)\sqrt{4}\right)+\dfrac{79}{4}\right)+\left(\left(\dfrac{59}{3}\right)\sqrt{50}\right)\\
&=&\left(-6-16+\dfrac{79}{4}\right)+\left(\left(\dfrac{295}{3}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&-6-16+\dfrac{79}{4}+\left(\dfrac{295}{3}\right)\sqrt{2}\\
&=&-\dfrac{9}{4}+\left(\dfrac{295}{3}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(-6+\left(\left(-8\right)\sqrt{4}\right)+\dfrac{79}{4}\right)-\left(\left(\dfrac{59}{3}\right)\sqrt{50}\right)\\
&=&\left(-6-16+\dfrac{79}{4}\right)-\left(\left(\dfrac{295}{3}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{9}{4}\right)-\left(\left(\dfrac{295}{3}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&-\dfrac{9}{4}+\left(-\dfrac{295}{3}\right)\sqrt{2}\\
&=&-\dfrac{9}{4}+\left(-\dfrac{295}{3}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(-6+\left(\left(-8\right)\sqrt{4}\right)+\dfrac{79}{4}\right)\times\left(\left(\dfrac{59}{3}\right)\sqrt{50}\right)\\
&=&\left(-6-16+\dfrac{79}{4}\right)\times\left(\left(\dfrac{295}{3}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{9}{4}\right)\left(\left(\dfrac{295}{3}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{885}{4}\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(-\dfrac{885}{4}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}