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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{23}{4}\right)\sqrt{45}\) et \( Y=\left(-\dfrac{55}{6}\right)\sqrt{25}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{23}{4}\right)\sqrt{45}\right)+\left(\left(-\dfrac{55}{6}\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{69}{4}\right)\sqrt{5}\right)+\left(-\dfrac{275}{6}\right)\\
&=&\left(\dfrac{69}{4}\right)\sqrt{5}-\dfrac{275}{6}\\
&=&\left(\dfrac{69}{4}\right)\sqrt{5}-\dfrac{275}{6}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{23}{4}\right)\sqrt{45}\right)-\left(\left(-\dfrac{55}{6}\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{69}{4}\right)\sqrt{5}\right)-\left(-\dfrac{275}{6}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{69}{4}\right)\sqrt{5}\right)-\left(-\dfrac{275}{6}\right)\\
&=&\left(\dfrac{69}{4}\right)\sqrt{5}+\dfrac{275}{6}\\
&=&\left(\dfrac{69}{4}\right)\sqrt{5}+\dfrac{275}{6}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{23}{4}\right)\sqrt{45}\right)\times\left(\left(-\dfrac{55}{6}\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{69}{4}\right)\sqrt{5}\right)\times\left(-\dfrac{275}{6}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{69}{4}\right)\sqrt{5}\right)\left(-\dfrac{275}{6}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{6325}{8}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(-\dfrac{6325}{8}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}