L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{23}{2}\right)\sqrt{75}\) et \( Y=\left(\left(-\dfrac{77}{3}\right)\sqrt{12}\right)-\dfrac{35}{6}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{23}{2}\right)\sqrt{75}\right)+\left(\left(\left(-\dfrac{77}{3}\right)\sqrt{12}\right)-\dfrac{35}{6}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{115}{2}\right)\sqrt{3}\right)+\left(\left(\left(-\dfrac{154}{3}\right)\sqrt{3}\right)-\dfrac{35}{6}\right)\\
&=&\left(\dfrac{115}{2}\right)\sqrt{3}+\left(\left(-\dfrac{154}{3}\right)\sqrt{3}\right)-\dfrac{35}{6}\\
&=&\left(\dfrac{37}{6}\right)\sqrt{3}-\dfrac{35}{6}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{23}{2}\right)\sqrt{75}\right)-\left(\left(\left(-\dfrac{77}{3}\right)\sqrt{12}\right)-\dfrac{35}{6}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{115}{2}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(\left(-\dfrac{154}{3}\right)\sqrt{3}\right)-\dfrac{35}{6}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{115}{2}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{154}{3}\right)\sqrt{3}-\dfrac{35}{6}\right)\\
&=&\left(\dfrac{115}{2}\right)\sqrt{3}+\left(\dfrac{154}{3}\right)\sqrt{3}+\dfrac{35}{6}\\
&=&\left(\dfrac{653}{6}\right)\sqrt{3}+\dfrac{35}{6}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{23}{2}\right)\sqrt{75}\right)\times\left(\left(\left(-\dfrac{77}{3}\right)\sqrt{12}\right)-\dfrac{35}{6}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{115}{2}\right)\sqrt{3}\right)\times\left(\left(\left(-\dfrac{154}{3}\right)\sqrt{3}\right)-\dfrac{35}{6}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{115}{2}\right)\sqrt{3}\right)\left(\left(-\dfrac{154}{3}\right)\sqrt{3}-\dfrac{35}{6}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{8855}{3}\right)\sqrt{9}+\left(-\dfrac{4025}{12}\right)\sqrt{3}\\
&=&-8855+\left(-\dfrac{4025}{12}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}