L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{41}{8}\right)\sqrt{9}\) et \( Y=\left(-\dfrac{45}{8}\right)\sqrt{75}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{41}{8}\right)\sqrt{9}\right)+\left(\left(-\dfrac{45}{8}\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{123}{8}\right)+\left(\left(-\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&-\dfrac{123}{8}+\left(-\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{3}\\
&=&-\dfrac{123}{8}+\left(-\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{41}{8}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(-\dfrac{45}{8}\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{123}{8}\right)-\left(\left(-\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{123}{8}\right)-\left(\left(-\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&-\dfrac{123}{8}+\left(\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{3}\\
&=&-\dfrac{123}{8}+\left(\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{41}{8}\right)\sqrt{9}\right)\times\left(\left(-\dfrac{45}{8}\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{123}{8}\right)\times\left(\left(-\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{123}{8}\right)\left(\left(-\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\dfrac{27675}{64}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(\dfrac{27675}{64}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}