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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{35}{6}\right)\sqrt{45}\) et \( Y=\left(-4\right)\sqrt{45}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{35}{6}\right)\sqrt{45}\right)+\left(\left(-4\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{5}\right)+\left(\left(-12\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{5}+\left(-12\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(\dfrac{11}{2}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{35}{6}\right)\sqrt{45}\right)-\left(\left(-4\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(-12\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(-12\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{5}+\left(12\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(\dfrac{59}{2}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{35}{6}\right)\sqrt{45}\right)\times\left(\left(-4\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{5}\right)\times\left(\left(-12\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{5}\right)\left(\left(-12\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-210\right)\sqrt{25}\\
&=&-1050\\
\end{eqnarray*}