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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{25}{9}\right)\sqrt{18}\) et \( Y=\left(-\dfrac{81}{8}\right)\sqrt{4}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{25}{9}\right)\sqrt{18}\right)+\left(\left(-\dfrac{81}{8}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{25}{3}\right)\sqrt{2}\right)+\left(-\dfrac{81}{4}\right)\\
&=&\left(\dfrac{25}{3}\right)\sqrt{2}-\dfrac{81}{4}\\
&=&\left(\dfrac{25}{3}\right)\sqrt{2}-\dfrac{81}{4}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{25}{9}\right)\sqrt{18}\right)-\left(\left(-\dfrac{81}{8}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{25}{3}\right)\sqrt{2}\right)-\left(-\dfrac{81}{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{25}{3}\right)\sqrt{2}\right)-\left(-\dfrac{81}{4}\right)\\
&=&\left(\dfrac{25}{3}\right)\sqrt{2}+\dfrac{81}{4}\\
&=&\left(\dfrac{25}{3}\right)\sqrt{2}+\dfrac{81}{4}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{25}{9}\right)\sqrt{18}\right)\times\left(\left(-\dfrac{81}{8}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{25}{3}\right)\sqrt{2}\right)\times\left(-\dfrac{81}{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{25}{3}\right)\sqrt{2}\right)\left(-\dfrac{81}{4}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{675}{4}\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(-\dfrac{675}{4}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}