L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(\left(\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{18}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{50}+\left(6\right)\sqrt{18}\right)-\left(0-\left(\left(\dfrac{74}{9}\right)\sqrt{50}\right)\right)\) et \( Y=\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{4}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\left(\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{18}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{50}+\left(6\right)\sqrt{18}\right)-\left(0-\left(\left(\dfrac{74}{9}\right)\sqrt{50}\right)\right)\right)+\left(\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\left(\dfrac{57}{2}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(25\right)\sqrt{2}+\left(18\right)\sqrt{2}\right)-\left(0-\left(\left(\dfrac{370}{9}\right)\sqrt{2}\right)\right)\right)+\left(29\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{57}{2}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(25\right)\sqrt{2}+\left(18\right)\sqrt{2}\right)-\left(0-\left(\left(\dfrac{370}{9}\right)\sqrt{2}\right)\right)+29\\
&=&\left(\dfrac{479}{18}\right)\sqrt{2}+29\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\left(\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{18}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{50}+\left(6\right)\sqrt{18}\right)-\left(0-\left(\left(\dfrac{74}{9}\right)\sqrt{50}\right)\right)\right)-\left(\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\left(\dfrac{57}{2}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(25\right)\sqrt{2}+\left(18\right)\sqrt{2}\right)-\left(0-\left(\left(\dfrac{370}{9}\right)\sqrt{2}\right)\right)\right)-\left(29\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{479}{18}\right)\sqrt{2}+0\right)-\left(29\right)\\
&=&\left(\dfrac{479}{18}\right)\sqrt{2}+0+-29\\
&=&\left(\dfrac{479}{18}\right)\sqrt{2}-29\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\left(\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{18}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{50}+\left(6\right)\sqrt{18}\right)-\left(0-\left(\left(\dfrac{74}{9}\right)\sqrt{50}\right)\right)\right)\times\left(\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\left(\dfrac{57}{2}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(25\right)\sqrt{2}+\left(18\right)\sqrt{2}\right)-\left(0-\left(\left(\dfrac{370}{9}\right)\sqrt{2}\right)\right)\right)\times\left(29\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{479}{18}\right)\sqrt{2}+0\right)\left(29\right)\\
&=&\left(\dfrac{13891}{18}\right)\sqrt{2}+0\\
&=&\left(\dfrac{13891}{18}\right)\sqrt{2}+0\\
\end{eqnarray*}