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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{9}{5}\right)\sqrt{12}\) et \( Y=\left(5\right)\sqrt{75}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{9}{5}\right)\sqrt{12}\right)+\left(\left(5\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{3}\right)+\left(\left(25\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{3}+\left(25\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(\dfrac{143}{5}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{9}{5}\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(25\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(25\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{3}+\left(-25\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(-\dfrac{107}{5}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{9}{5}\right)\sqrt{12}\right)\times\left(\left(5\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{3}\right)\times\left(\left(25\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{3}\right)\left(\left(25\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(90\right)\sqrt{9}\\
&=&270\\
\end{eqnarray*}