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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{77}{8}\right)\sqrt{175}\) et \( Y=\left(-9\right)\sqrt{63}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{77}{8}\right)\sqrt{175}\right)+\left(\left(-9\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{385}{8}\right)\sqrt{7}\right)+\left(\left(-27\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{385}{8}\right)\sqrt{7}+\left(-27\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(\dfrac{169}{8}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{77}{8}\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(-9\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{385}{8}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(-27\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{385}{8}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(-27\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{385}{8}\right)\sqrt{7}+\left(27\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(\dfrac{601}{8}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{77}{8}\right)\sqrt{175}\right)\times\left(\left(-9\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{385}{8}\right)\sqrt{7}\right)\times\left(\left(-27\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{385}{8}\right)\sqrt{7}\right)\left(\left(-27\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{10395}{8}\right)\sqrt{49}\\
&=&-\dfrac{72765}{8}\\
\end{eqnarray*}