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Exercice
Soit \( X=-\dfrac{7}{3}-\left(\left(-\dfrac{47}{7}\right)\sqrt{12}\right)\) et \( Y=\left(2\right)\sqrt{9}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(-\dfrac{7}{3}-\left(\left(-\dfrac{47}{7}\right)\sqrt{12}\right)\right)+\left(\left(2\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{7}{3}-\left(\left(-\dfrac{94}{7}\right)\sqrt{3}\right)\right)+\left(6\right)\\
&=&-\dfrac{7}{3}-\left(\left(-\dfrac{94}{7}\right)\sqrt{3}\right)+6\\
&=&\dfrac{11}{3}+\left(\dfrac{94}{7}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(-\dfrac{7}{3}-\left(\left(-\dfrac{47}{7}\right)\sqrt{12}\right)\right)-\left(\left(2\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{7}{3}-\left(\left(-\dfrac{94}{7}\right)\sqrt{3}\right)\right)-\left(6\right)\\
&=&\left(-\dfrac{7}{3}+\left(\dfrac{94}{7}\right)\sqrt{3}\right)-\left(6\right)\\
&=&-\dfrac{7}{3}+\left(\dfrac{94}{7}\right)\sqrt{3}+-6\\
&=&-\dfrac{25}{3}+\left(\dfrac{94}{7}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(-\dfrac{7}{3}-\left(\left(-\dfrac{47}{7}\right)\sqrt{12}\right)\right)\times\left(\left(2\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{7}{3}-\left(\left(-\dfrac{94}{7}\right)\sqrt{3}\right)\right)\times\left(6\right)\\
&=&\left(-\dfrac{7}{3}+\left(\dfrac{94}{7}\right)\sqrt{3}\right)\left(6\right)\\
&=&-14+\left(\dfrac{564}{7}\right)\sqrt{3}\\
&=&-14+\left(\dfrac{564}{7}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}