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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{5}{2}\right)\sqrt{125}\) et \( Y=-\dfrac{35}{2}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{5}{2}\right)\sqrt{125}\right)+\left(-\dfrac{35}{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{25}{2}\right)\sqrt{5}\right)+\left(-\dfrac{35}{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)\sqrt{5}-\dfrac{35}{2}\\
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)\sqrt{5}-\dfrac{35}{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{5}{2}\right)\sqrt{125}\right)-\left(-\dfrac{35}{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{25}{2}\right)\sqrt{5}\right)-\left(-\dfrac{35}{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{25}{2}\right)\sqrt{5}\right)-\left(-\dfrac{35}{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)\sqrt{5}+\dfrac{35}{2}\\
&=&\left(\dfrac{25}{2}\right)\sqrt{5}+\dfrac{35}{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{5}{2}\right)\sqrt{125}\right)\times\left(-\dfrac{35}{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{25}{2}\right)\sqrt{5}\right)\times\left(-\dfrac{35}{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{25}{2}\right)\sqrt{5}\right)\left(-\dfrac{35}{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{875}{4}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(-\dfrac{875}{4}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}