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Exercice
Soit \( X=-8-\left(\left(-\dfrac{49}{3}\right)\sqrt{9}\right)\) et \( Y=\left(\dfrac{64}{3}\right)\sqrt{75}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(-8-\left(\left(-\dfrac{49}{3}\right)\sqrt{9}\right)\right)+\left(\left(\dfrac{64}{3}\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(-8+49\right)+\left(\left(\dfrac{320}{3}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&-8+49+\left(\dfrac{320}{3}\right)\sqrt{3}\\
&=&41+\left(\dfrac{320}{3}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(-8-\left(\left(-\dfrac{49}{3}\right)\sqrt{9}\right)\right)-\left(\left(\dfrac{64}{3}\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(-8+49\right)-\left(\left(\dfrac{320}{3}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(41\right)-\left(\left(\dfrac{320}{3}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&41+\left(-\dfrac{320}{3}\right)\sqrt{3}\\
&=&41+\left(-\dfrac{320}{3}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(-8-\left(\left(-\dfrac{49}{3}\right)\sqrt{9}\right)\right)\times\left(\left(\dfrac{64}{3}\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(-8+49\right)\times\left(\left(\dfrac{320}{3}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(41\right)\left(\left(\dfrac{320}{3}\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\dfrac{13120}{3}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(\dfrac{13120}{3}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}