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Exercice
Soit \( X=\dfrac{5}{9}\) et \( Y=\left(5\right)\sqrt{125}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\dfrac{5}{9}\right)+\left(\left(5\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(\dfrac{5}{9}\right)+\left(\left(25\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\dfrac{5}{9}+\left(25\right)\sqrt{5}\\
&=&\dfrac{5}{9}+\left(25\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\dfrac{5}{9}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(\dfrac{5}{9}\right)-\left(\left(25\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{5}{9}\right)-\left(\left(25\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\dfrac{5}{9}+\left(-25\right)\sqrt{5}\\
&=&\dfrac{5}{9}+\left(-25\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\dfrac{5}{9}\right)\times\left(\left(5\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(\dfrac{5}{9}\right)\times\left(\left(25\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{5}{9}\right)\left(\left(25\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{125}{9}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(\dfrac{125}{9}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}