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Exercice
Soit \( X=\left(-7\right)\sqrt{25}+\left(-9\right)\sqrt{25}+\dfrac{17}{2}\) et \( Y=\left(7\right)\sqrt{125}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-7\right)\sqrt{25}+\left(-9\right)\sqrt{25}+\dfrac{17}{2}\right)+\left(\left(7\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(-35-45+\dfrac{17}{2}\right)+\left(\left(35\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&-35-45+\dfrac{17}{2}+\left(35\right)\sqrt{5}\\
&=&-\dfrac{143}{2}+\left(35\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-7\right)\sqrt{25}+\left(-9\right)\sqrt{25}+\dfrac{17}{2}\right)-\left(\left(7\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(-35-45+\dfrac{17}{2}\right)-\left(\left(35\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{143}{2}\right)-\left(\left(35\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&-\dfrac{143}{2}+\left(-35\right)\sqrt{5}\\
&=&-\dfrac{143}{2}+\left(-35\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-7\right)\sqrt{25}+\left(-9\right)\sqrt{25}+\dfrac{17}{2}\right)\times\left(\left(7\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(-35-45+\dfrac{17}{2}\right)\times\left(\left(35\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{143}{2}\right)\left(\left(35\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{5005}{2}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(-\dfrac{5005}{2}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}