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Exercice
Soit \( X=\left(-2\right)\sqrt{4}\) et \( Y=\left(8\right)\sqrt{8}-4\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-2\right)\sqrt{4}\right)+\left(\left(8\right)\sqrt{8}-4\right)\\
&=&\left(-4\right)+\left(\left(16\right)\sqrt{2}-4\right)\\
&=&-4+\left(16\right)\sqrt{2}-4\\
&=&-8+\left(16\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-2\right)\sqrt{4}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{8}-4\right)\\
&=&\left(-4\right)-\left(\left(16\right)\sqrt{2}-4\right)\\
&=&\left(-4\right)-\left(\left(16\right)\sqrt{2}-4\right)\\
&=&-4+\left(-16\right)\sqrt{2}+4\\
&=&0+\left(-16\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-2\right)\sqrt{4}\right)\times\left(\left(8\right)\sqrt{8}-4\right)\\
&=&\left(-4\right)\times\left(\left(16\right)\sqrt{2}-4\right)\\
&=&\left(-4\right)\left(\left(16\right)\sqrt{2}-4\right)\\
&=&\left(-64\right)\sqrt{2}+16\\
&=&\left(-64\right)\sqrt{2}+16\\
\end{eqnarray*}