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Exercice
Soit \( X=-8+\left(-9\right)\sqrt{45}\) et \( Y=\left(1\right)\sqrt{25}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(-8+\left(-9\right)\sqrt{45}\right)+\left(\left(1\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(-8+\left(-27\right)\sqrt{5}\right)+\left(5\right)\\
&=&-8+\left(-27\right)\sqrt{5}+5\\
&=&-3+\left(-27\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(-8+\left(-9\right)\sqrt{45}\right)-\left(\left(1\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(-8+\left(-27\right)\sqrt{5}\right)-\left(5\right)\\
&=&\left(-8+\left(-27\right)\sqrt{5}\right)-\left(5\right)\\
&=&-8+\left(-27\right)\sqrt{5}+-5\\
&=&-13+\left(-27\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(-8+\left(-9\right)\sqrt{45}\right)\times\left(\left(1\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(-8+\left(-27\right)\sqrt{5}\right)\times\left(5\right)\\
&=&\left(-8+\left(-27\right)\sqrt{5}\right)\left(5\right)\\
&=&-40+\left(-135\right)\sqrt{5}\\
&=&-40+\left(-135\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}