L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
En ajoutant le même nombre au numérateur et au dénominateur de \( \dfrac{15}{8}\) ,
on obtient \( \dfrac{3}{2}\) . Quel est ce nombre ?
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Notons \( x \) le nombre cherché. L'énoncé se traduit par \( \dfrac{15+x}{8+x}=\dfrac{3}{2}\) .
En effectuant un produit en croix, cette égalité équivaut aux égalité suivantes
\begin{eqnarray*}
2(15+x)=3(8+x)
& \Longleftrightarrow & 2(15+x)=3(8+x) \\
& \Longleftrightarrow & 2\times15+2x=3\times8+3x \\
& \Longleftrightarrow & 30+2x=24+3x \\
& \Longleftrightarrow & 2x-3x=24-30 \\
& \Longleftrightarrow & -1x=-6 \\
& \Longleftrightarrow & x=\dfrac{-6}{-1} \\
& \Longleftrightarrow & x =6
\end{eqnarray*}
En conclusion l'entier ajouté au numérateur et dénominateur est \( 6\) .