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Exercice
Dans le référentiel \( \mathcal{E}=\left\{a, b, c, d\right\}\) , on considère les sous-ensembles \( A=\left\{b, c, d\right\}\) et \( B=\left\{d\right\}\) . Donner en extensions les sous-ensembles suivants.
- \( \overline{B} = \) \hfill 0.5
- \( \overline{A} = \) \hfill 0.5
- \( A \cap \overline{B} = \) \hfill 0.5
- \( \overline{A \cup \overline{B} } = \) \hfill 1
- \( \overline{A \cap \overline{B} } = \) \hfill 1
- \( \overline{B} \cup\left( \overline{B} \right) = \) \hfill 1
- \( \left( \overline{A} \cap B\right)\cup\left( \overline{A \cap B} \right) = \) \hfill 1
- \( \mathcal{P}\left(\left(A \cap \overline{B} \right)\cap\left( \overline{A} \cap \overline{B} \right)\right) = \) \hfill 1.5
- \( \mathcal{P}\left(\left( \overline{A \cup B} \right)\cup\left( \overline{A \cap \overline{B} } \right)\right) = \) \hfill 1.5
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Exercice
- \( \overline{B} = \left\{a, b, c\right\}\)
- \( \overline{A} = \left\{a\right\}\)
- \( A \cap \overline{B} = \left\{b, c\right\}\)
- \( \overline{A \cup \overline{B} } = \varnothing \)
- \( \overline{A \cap \overline{B} } = \left\{a, d\right\}\)
- \( \overline{B} \cup\left( \overline{B} \right) = \left\{a, b, c\right\}\)
- \( \left( \overline{A} \cap B\right)\cup\left( \overline{A \cap B} \right) = \left\{a, b, c\right\}\)
- \( \mathcal{P}\left(\left(A \cap \overline{B} \right)\cap\left( \overline{A} \cap \overline{B} \right)\right) = \left\{ \varnothing \right\}\)
- \( \mathcal{P}\left(\left( \overline{A \cup B} \right)\cup\left( \overline{A \cap \overline{B} } \right)\right) = \left\{ \varnothing , \left\{a\right\}, \left\{d\right\}, \left\{a, d\right\}\right\}\)