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La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Déterminer l'inverse de \( 1321\) modulo \( 160\) .
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Exercice
Appliquons l'algorithme d'Euclide étendue.
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1321 & 160 & 41 & 8&-39 & 322 \\ \hline
160 & 41 & 37 & 3&10 & -39 \\ \hline
41 & 37 & 4 & 1&-9 & 10 \\ \hline
37 & 4 & 1 & 9&1 & -9 \\ \hline
4 & 1 & 0 & 4&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\] Cela nous permet de déduire que \( 1321^{-1}\equiv_{160}-39\)