L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Déterminer l'inverse de $ 53$ modulo $ 12$ .
Cliquer ici pour afficher la solution
Appliquons l'algorithme d'Euclide étendue.
$$\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
53 & 12 & 5 & 4&5 & -22 \\ \hline
12 & 5 & 2 & 2&-2 & 5 \\ \hline
5 & 2 & 1 & 2&1 & -2 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}$$ Cela nous permet de déduire que $ 53^{-1}\equiv_{12}5$