L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Dans une portée \( 27 \) chatons jouent les un avec les autres. Les affinités, toujours réciproque, entre ces chats sont telles que chaque animal jouent avec tous les autres sauf \( 5 \) .
Si les chatons sont nommés \( x_{1} \) , \( x_{2} \) , ..., \( x_{27} \) expliquez qui joue avec qui (un chaton ne joue pas avec lui même).
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
Dans une portée \( 27 \) chatons jouent les un avec les autres. Les affinités, toujours réciproque, entre ces chats sont telles que chaque animal jouent avec tous les autres sauf \( 5 \) .
Si les chatons sont nommés \( x_{1} \) , \( x_{2} \) , ..., \( x_{27} \) expliquez qui joue avec qui (un chaton ne joue pas avec lui même).
On considère le graphe non orienté \( \G\) où chacun des \( 27 \) chatons représente un sommet. Deux sommets étant relié si les chatons qu'ils représentent jouent ensemble.
L'énoncé impose donc que pour chaque sommet \( x \) , \( d^{1}(x,\G)=21(=27-5-1)\) (car un chaton ne joue pas avec lui même). Mais le théorème des degrés stipule que la somme des \( d^1\) doit être
un nombre paire. Or \( 27\times 21=567\) ce qui rend cette configuration impossible.
