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Exercice
Factoriser l'expression suivante : \[ E(x)=
\left(- x^{2} -6 x +8\right)\left(\dfrac{15}{2} x +4\right)+\left(-\dfrac{15}{2} x -4\right)\left(-9 x^{2} -8 x -9\right)\]
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Exercice
Le facteur commum est \( \dpl{\left(-\dfrac{15}{2} x -4\right)}\) :
\begin{eqnarray*}
E(x)&=&\left(- x^{2} -6 x +8\right)\left(\dfrac{15}{2} x +4\right)+\left(-\dfrac{15}{2} x -4\right)\left(-9 x^{2} -8 x -9\right)\\
&=&-\left(- x^{2} -6 x +8\right)\left(-\dfrac{15}{2} x -4\right)+\left(-\dfrac{15}{2} x -4\right)\left(-9 x^{2} -8 x -9\right)\\
&=&\left(-\dfrac{15}{2} x -4\right)\left[-\left(- x^{2} -6 x +8\right)+\left(-9 x^{2} -8 x -9\right)\right]\\
&=&\left(-\dfrac{15}{2} x -4\right)\left[ x^{2} +6 x -8+\left(-9 x^{2} -8 x -9\right)\right]\\
&=&\left(-\dfrac{15}{2} x -4\right)\left(-8 x^{2} -2 x -17\right)
\end{eqnarray*}