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Exercice
Déterminer l'équation de la droite qui passe par les points \( A\left(-5 ; \dfrac{1}{4}\right)\) et \( B\left(3 ; 4\right)\)
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Exercice
On cherche une expression de la forme \( f(x)=ax+b\) . D'après le cours on a
\[ a= \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}= \dfrac{4-\dfrac{1}{4}}{3+5}= \dfrac{\dfrac{15}{4}}{8}= \dfrac{15}{32}\]
En conclusion \( f(x)=\dfrac{15}{32}x+b\) . En remplaçant par les coordonnées du point \( A\) on obtient l'équation
\[\dfrac{1}{4}=f\left(-5\right)=\dfrac{15}{32}\times \left(-5\right)+b\]
pour finalement obtenir \( b=\dfrac{1}{4}-\dfrac{15}{32}\times \left(-5\right)=\dfrac{83}{32}\) . Conclusion :
\[ f(x)=\dfrac{15}{32}x+\dfrac{83}{32}\]