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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1397, 872)\) : \[1637-1384-2513-1868-2061\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1397, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1397 & 2526 & 1397 & 0&443 & -245 \\ \hline
2526 & 1397 & 1129 & 1&-245 & 443 \\ \hline
1397 & 1129 & 268 & 1&198 & -245 \\ \hline
1129 & 268 & 57 & 4&-47 & 198 \\ \hline
268 & 57 & 40 & 4&10 & -47 \\ \hline
57 & 40 & 17 & 1&-7 & 10 \\ \hline
40 & 17 & 6 & 2&3 & -7 \\ \hline
17 & 6 & 5 & 2&-1 & 3 \\ \hline
6 & 5 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
5 & 1 & 0 & 5&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1397\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1397, 872)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1397^{-1}\equiv_{2526}443\) .
Pour déchiffrer on fait \( 443(x-872) \) . Le message est \( ELUCUBRENT\)
\[\begin{array}{r|*{5}{|c}} Cryptogramme & 1637 & 1384 & 2513 & 1868 & 2061\\\hline - 872 & 765 & 512 & 1641 & 996 & 1189\\\hline \times 443 & 338895 & 226816 & 726963 & 441228 & 526727\\\hline \equiv_{2526} & 411 & 2002 & 2001 & 1704 & 1319\\\hline Message & EL & UC & UB & RE & NT\end{array}\]