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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1921, 1899)\) : \[544-402-2244-1113-1711\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1921, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1921 & 2526 & 1921 & 0&-977 & 743 \\ \hline
2526 & 1921 & 605 & 1&743 & -977 \\ \hline
1921 & 605 & 106 & 3&-234 & 743 \\ \hline
605 & 106 & 75 & 5&41 & -234 \\ \hline
106 & 75 & 31 & 1&-29 & 41 \\ \hline
75 & 31 & 13 & 2&12 & -29 \\ \hline
31 & 13 & 5 & 2&-5 & 12 \\ \hline
13 & 5 & 3 & 2&2 & -5 \\ \hline
5 & 3 & 2 & 1&-1 & 2 \\ \hline
3 & 2 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1921\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1921, 1899)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1921^{-1}\equiv_{2526}-977\) .
Pour déchiffrer on fait \( -977(x-1899) \) . Le message est \( CLAPOTASSE\)
\[\begin{array}{r|*{5}{|c}} Cryptogramme & 544 & 402 & 2244 & 1113 & 1711\\\hline - 1899 & -1355 & -1497 & 345 & -786 & -188\\\hline \times -977 & 1323835 & 1462569 & -337065 & 767922 & 183676\\\hline \equiv_{2526} & 211 & 15 & 1419 & 18 & 1804\\\hline Message & CL & AP & OT & AS & SE\end{array}\]