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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1477, 1221)\) : \[358-214-1981-930\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1477, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1477 & 2526 & 1477 & 0&301 & -176 \\ \hline
2526 & 1477 & 1049 & 1&-176 & 301 \\ \hline
1477 & 1049 & 428 & 1&125 & -176 \\ \hline
1049 & 428 & 193 & 2&-51 & 125 \\ \hline
428 & 193 & 42 & 2&23 & -51 \\ \hline
193 & 42 & 25 & 4&-5 & 23 \\ \hline
42 & 25 & 17 & 1&3 & -5 \\ \hline
25 & 17 & 8 & 1&-2 & 3 \\ \hline
17 & 8 & 1 & 2&1 & -2 \\ \hline
8 & 1 & 0 & 8&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1477\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1477, 1221)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1477^{-1}\equiv_{2526}301\) .
Pour déchiffrer on fait \( 301(x-1221) \) . Le message est \( EPANOUIT\)
\[\begin{array}{r|*{4}{|c}} Cryptogramme & 358 & 214 & 1981 & 930\\\hline - 1221 & -863 & -1007 & 760 & -291\\\hline \times 301 & -259763 & -303107 & 228760 & -87591\\\hline \equiv_{2526} & 415 & 13 & 1420 & 819\\\hline Message & EP & AN & OU & IT\end{array}\]