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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1465, 1270)\) : \[2054-344-1174-272-1934\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1465, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1465 & 2526 & 1465 & 0&619 & -359 \\ \hline
2526 & 1465 & 1061 & 1&-359 & 619 \\ \hline
1465 & 1061 & 404 & 1&260 & -359 \\ \hline
1061 & 404 & 253 & 2&-99 & 260 \\ \hline
404 & 253 & 151 & 1&62 & -99 \\ \hline
253 & 151 & 102 & 1&-37 & 62 \\ \hline
151 & 102 & 49 & 1&25 & -37 \\ \hline
102 & 49 & 4 & 2&-12 & 25 \\ \hline
49 & 4 & 1 & 12&1 & -12 \\ \hline
4 & 1 & 0 & 4&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1465\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1465, 1270)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1465^{-1}\equiv_{2526}619\) .
Pour déchiffrer on fait \( 619(x-1270) \) . Le message est \( DECIMALISE\)
\[\begin{array}{r|*{5}{|c}} Cryptogramme & 2054 & 344 & 1174 & 272 & 1934\\\hline - 1270 & 784 & -926 & -96 & -998 & 664\\\hline \times 619 & 485296 & -573194 & -59424 & -617762 & 411016\\\hline \equiv_{2526} & 304 & 208 & 1200 & 1108 & 1804\\\hline Message & DE & CI & MA & LI & SE\end{array}\]