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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (2029, 2467)\) : \[2135-1830-1356-602-1853\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(2029, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
2029 & 2526 & 2029 & 0&493 & -396 \\ \hline
2526 & 2029 & 497 & 1&-396 & 493 \\ \hline
2029 & 497 & 41 & 4&97 & -396 \\ \hline
497 & 41 & 5 & 12&-8 & 97 \\ \hline
41 & 5 & 1 & 8&1 & -8 \\ \hline
5 & 1 & 0 & 5&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 2029\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (2029, 2467)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 2029^{-1}\equiv_{2526}493\) .
Pour déchiffrer on fait \( 493(x-2467) \) . Le message est \( FORJETATES\)
\[\begin{array}{r|*{5}{|c}} Cryptogramme & 2135 & 1830 & 1356 & 602 & 1853\\\hline - 2467 & -332 & -637 & -1111 & -1865 & -614\\\hline \times 493 & -163676 & -314041 & -547723 & -919445 & -302702\\\hline \equiv_{2526} & 514 & 1709 & 419 & 19 & 418\\\hline Message & FO & RJ & ET & AT & ES\end{array}\]