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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1855, 234)\) : \[889-2444-1128-92-2116\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1855, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1855 & 2526 & 1855 & 0&1231 & -904 \\ \hline
2526 & 1855 & 671 & 1&-904 & 1231 \\ \hline
1855 & 671 & 513 & 2&327 & -904 \\ \hline
671 & 513 & 158 & 1&-250 & 327 \\ \hline
513 & 158 & 39 & 3&77 & -250 \\ \hline
158 & 39 & 2 & 4&-19 & 77 \\ \hline
39 & 2 & 1 & 19&1 & -19 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1855\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1855, 234)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1855^{-1}\equiv_{2526}1231\) .
Pour déchiffrer on fait \( 1231(x-234) \) . Le message est \( FLAIREUSEA\)
\[\begin{array}{r|*{5}{|c}} Cryptogramme & 889 & 2444 & 1128 & 92 & 2116\\\hline - 234 & 655 & 2210 & 894 & -142 & 1882\\\hline \times 1231 & 806305 & 2720510 & 1100514 & -174802 & 2316742\\\hline \equiv_{2526} & 511 & 8 & 1704 & 2018 & 400\\\hline Message & FL & AI & RE & US & EA\end{array}\]