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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (2153, 1237)\) : \[1274-2247-1366-2105\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(2153, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
2153 & 2526 & 2153 & 0&-535 & 456 \\ \hline
2526 & 2153 & 373 & 1&456 & -535 \\ \hline
2153 & 373 & 288 & 5&-79 & 456 \\ \hline
373 & 288 & 85 & 1&61 & -79 \\ \hline
288 & 85 & 33 & 3&-18 & 61 \\ \hline
85 & 33 & 19 & 2&7 & -18 \\ \hline
33 & 19 & 14 & 1&-4 & 7 \\ \hline
19 & 14 & 5 & 1&3 & -4 \\ \hline
14 & 5 & 4 & 2&-1 & 3 \\ \hline
5 & 4 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
4 & 1 & 0 & 4&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 2153\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (2153, 1237)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 2153^{-1}\equiv_{2526}-535\) .
Pour déchiffrer on fait \( -535(x-1237) \) . Le message est \( ENCORNEE\)
\[\begin{array}{r|*{4}{|c}} Cryptogramme & 1274 & 2247 & 1366 & 2105\\\hline - 1237 & 37 & 1010 & 129 & 868\\\hline \times -535 & -19795 & -540350 & -69015 & -464380\\\hline \equiv_{2526} & 413 & 214 & 1713 & 404\\\hline Message & EN & CO & RN & EE\end{array}\]