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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (2347, 2233)\) : \[1498-1000-2233\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(2347, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
2347 & 2526 & 2347 & 0&127 & -118 \\ \hline
2526 & 2347 & 179 & 1&-118 & 127 \\ \hline
2347 & 179 & 20 & 13&9 & -118 \\ \hline
179 & 20 & 19 & 8&-1 & 9 \\ \hline
20 & 19 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
19 & 1 & 0 & 19&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 2347\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (2347, 2233)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 2347^{-1}\equiv_{2526}127\) .
Pour déchiffrer on fait \( 127(x-2233) \) . Le message est \( BRAVAA\)
\[\begin{array}{r|*{3}{|c}} Cryptogramme & 1498 & 1000 & 2233\\\hline - 2233 & -735 & -1233 & 0\\\hline \times 127 & -93345 & -156591 & 0\\\hline \equiv_{2526} & 117 & 21 & 0\\\hline Message & BR & AV & AA\end{array}\]