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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (2159, 398)\) : \[858-2504-1445-2514\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(2159, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
2159 & 2526 & 2159 & 0&881 & -753 \\ \hline
2526 & 2159 & 367 & 1&-753 & 881 \\ \hline
2159 & 367 & 324 & 5&128 & -753 \\ \hline
367 & 324 & 43 & 1&-113 & 128 \\ \hline
324 & 43 & 23 & 7&15 & -113 \\ \hline
43 & 23 & 20 & 1&-8 & 15 \\ \hline
23 & 20 & 3 & 1&7 & -8 \\ \hline
20 & 3 & 2 & 6&-1 & 7 \\ \hline
3 & 2 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 2159\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (2159, 398)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 2159^{-1}\equiv_{2526}881\) .
Pour déchiffrer on fait \( 881(x-398) \) . Le message est \( LANCERAI\)
\[\begin{array}{r|*{4}{|c}} Cryptogramme & 858 & 2504 & 1445 & 2514\\\hline - 398 & 460 & 2106 & 1047 & 2116\\\hline \times 881 & 405260 & 1855386 & 922407 & 1864196\\\hline \equiv_{2526} & 1100 & 1302 & 417 & 8\\\hline Message & LA & NC & ER & AI\end{array}\]