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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (335, 1975)\) : \[2444-730-1064-549\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(335, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
335 & 2526 & 335 & 0&935 & -124 \\ \hline
2526 & 335 & 181 & 7&-124 & 935 \\ \hline
335 & 181 & 154 & 1&67 & -124 \\ \hline
181 & 154 & 27 & 1&-57 & 67 \\ \hline
154 & 27 & 19 & 5&10 & -57 \\ \hline
27 & 19 & 8 & 1&-7 & 10 \\ \hline
19 & 8 & 3 & 2&3 & -7 \\ \hline
8 & 3 & 2 & 2&-1 & 3 \\ \hline
3 & 2 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 335\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (335, 1975)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 335^{-1}\equiv_{2526}935\) .
Pour déchiffrer on fait \( 935(x-1975) \) . Le message est \( PRELUDES\)
\[\begin{array}{r|*{4}{|c}} Cryptogramme & 2444 & 730 & 1064 & 549\\\hline - 1975 & 469 & -1245 & -911 & -1426\\\hline \times 935 & 438515 & -1164075 & -851785 & -1333310\\\hline \equiv_{2526} & 1517 & 411 & 2003 & 418\\\hline Message & PR & EL & UD & ES\end{array}\]