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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1063, 761)\) : \[1783-523-2434-1593\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1063, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1063 & 2526 & 1063 & 0&-461 & 194 \\ \hline
2526 & 1063 & 400 & 2&194 & -461 \\ \hline
1063 & 400 & 263 & 2&-73 & 194 \\ \hline
400 & 263 & 137 & 1&48 & -73 \\ \hline
263 & 137 & 126 & 1&-25 & 48 \\ \hline
137 & 126 & 11 & 1&23 & -25 \\ \hline
126 & 11 & 5 & 11&-2 & 23 \\ \hline
11 & 5 & 1 & 2&1 & -2 \\ \hline
5 & 1 & 0 & 5&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1063\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1063, 761)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1063^{-1}\equiv_{2526}-461\) .
Pour déchiffrer on fait \( -461(x-761) \) . Le message est \( MULARDEA\)
\[\begin{array}{r|*{4}{|c}} Cryptogramme & 1783 & 523 & 2434 & 1593\\\hline - 761 & 1022 & -238 & 1673 & 832\\\hline \times -461 & -471142 & 109718 & -771253 & -383552\\\hline \equiv_{2526} & 1220 & 1100 & 1703 & 400\\\hline Message & MU & LA & RD & EA\end{array}\]