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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (695, 1827)\) : \[1663-1273-1016-1967\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(695, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
695 & 2526 & 695 & 0&905 & -249 \\ \hline
2526 & 695 & 441 & 3&-249 & 905 \\ \hline
695 & 441 & 254 & 1&158 & -249 \\ \hline
441 & 254 & 187 & 1&-91 & 158 \\ \hline
254 & 187 & 67 & 1&67 & -91 \\ \hline
187 & 67 & 53 & 2&-24 & 67 \\ \hline
67 & 53 & 14 & 1&19 & -24 \\ \hline
53 & 14 & 11 & 3&-5 & 19 \\ \hline
14 & 11 & 3 & 1&4 & -5 \\ \hline
11 & 3 & 2 & 3&-1 & 4 \\ \hline
3 & 2 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 695\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (695, 1827)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 695^{-1}\equiv_{2526}905\) .
Pour déchiffrer on fait \( 905(x-1827) \) . Le message est \( GONELLEA\)
\[\begin{array}{r|*{4}{|c}} Cryptogramme & 1663 & 1273 & 1016 & 1967\\\hline - 1827 & -164 & -554 & -811 & 140\\\hline \times 905 & -148420 & -501370 & -733955 & 126700\\\hline \equiv_{2526} & 614 & 1304 & 1111 & 400\\\hline Message & GO & NE & LL & EA\end{array}\]