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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 1 de clef \( (23, 17)\) : \[IFYWRPFU\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(23, 26)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
23 & 26 & 23 & 0&-9 & 8 \\ \hline
26 & 23 & 3 & 1&8 & -9 \\ \hline
23 & 3 & 2 & 7&-1 & 8 \\ \hline
3 & 2 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 23\) et \( 26\) est \( 1\) alors \( (23, 17)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 23^{-1}\equiv_{26}-9\) .
Pour déchiffrer on fait \( -9(x-17) \) . Le message est \( DEPHASEZ\)
\[\begin{array}{r|*{8}{|c}} Cryptogramme & I & F & Y & W & R & P & F & U\\\hline Codex & 8 & 5 & 24 & 22 & 17 & 15 & 5 & 20\\\hline - 17 & -9 & -12 & 7 & 5 & 0 & -2 & -12 & 3\\\hline \times -9 & 81 & 108 & -63 & -45 & 0 & 18 & 108 & -27\\\hline \equiv_{26} & 3 & 4 & 15 & 7 & 0 & 18 & 4 & 25\\\hline Message & D & E & P & H & A & S & E & Z\end{array}\]