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Exercice
Calculer \[\left(11\times\left(-\dfrac{226}{9}\right)-\left(\dfrac{-18}{11}+\left(-19\right)\times9\times19\times\left(\left(16+\dfrac{157}{15}\right)-\left(-17-16\right)\right)\right)\right)+\dfrac{85}{4}\]
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Exercice
On a \( X=\left(11\times\left(-\dfrac{226}{9}\right)-\left(\dfrac{-18}{11}+\left(-19\right)\times9\times19\times\left(\left(16+\dfrac{157}{15}\right)-\left(-17-16\right)\right)\right)\right)+\dfrac{85}{4}=\dfrac{382048651}{1980}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(11\times\left(-\dfrac{226}{9}\right)-\left(\dfrac{-18}{11}+\left(-171\right)\times19\times\left(\left(16+\dfrac{157}{15}\right)-\left(-17-16\right)\right)\right)\right)+\dfrac{85}{4}\\&=&\left(11\times\left(-\dfrac{226}{9}\right)-\left(\dfrac{-18}{11}+\left(-171\right)\times19\times\left(\dfrac{397}{15}-\left(-17-16\right)\right)\right)\right)+\dfrac{85}{4}\\&=&\left(11\times\left(-\dfrac{226}{9}\right)-\left(\dfrac{-18}{11}+\left(-171\right)\times19\times\left(\dfrac{397}{15}+33\right)\right)\right)+\dfrac{85}{4}\\&=&\left(11\times\left(-\dfrac{226}{9}\right)-\left(\dfrac{-18}{11}+\left(-3249\right)\times\left(\dfrac{397}{15}+33\right)\right)\right)+\dfrac{85}{4}\\&=&\left(11\times\left(-\dfrac{226}{9}\right)-\left(\dfrac{-18}{11}+\left(-3249\right)\times\dfrac{892}{15}\right)\right)+\dfrac{85}{4}\\&=&\left(11\times\left(-\dfrac{226}{9}\right)-\left(-\dfrac{18}{11}+\left(-3249\right)\times\dfrac{892}{15}\right)\right)+\dfrac{85}{4}\\&=&\left(11\times\left(-\dfrac{226}{9}\right)-\left(-\dfrac{18}{11}-\dfrac{966036}{5}\right)\right)+\dfrac{85}{4}\\&=&\left(-\dfrac{2486}{9}-\left(-\dfrac{18}{11}-\dfrac{966036}{5}\right)\right)+\dfrac{85}{4}\\&=&\left(-\dfrac{2486}{9}+\dfrac{10626486}{55}\right)+\dfrac{85}{4}\\&=&\dfrac{95501644}{495}+\dfrac{85}{4}\\&=&\dfrac{382048651}{1980}\\
\end{eqnarray*}