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Exercice
Calculer \[10+\dfrac{63}{8}\times2\times\left(1+\dfrac{1}{12}-\left(\dfrac{113}{12}+10-\dfrac{1}{12}+10\right)\right)+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10\]
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Exercice
On a \( X=10+\dfrac{63}{8}\times2\times\left(1+\dfrac{1}{12}-\left(\dfrac{113}{12}+10-\dfrac{1}{12}+10\right)\right)+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10=-\dfrac{98201}{240}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&10+\dfrac{63}{8}\times2\times\left(1+\dfrac{1}{12}-\left(\dfrac{233}{12}-\dfrac{1}{12}+10\right)\right)+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10\\&=&10+\dfrac{63}{8}\times2\times\left(1+\dfrac{1}{12}-\left(\dfrac{58}{3}+10\right)\right)+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10\\&=&10+\dfrac{63}{8}\times2\times\left(1+\dfrac{1}{12}-\dfrac{88}{3}\right)+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10\\&=&10+\dfrac{63}{8}\times2\times\left(\dfrac{13}{12}-\dfrac{88}{3}\right)+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10\\&=&10+\dfrac{63}{8}\times2\times\left(-\dfrac{113}{4}\right)+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10\\&=&10+\dfrac{63}{4}\times\left(-\dfrac{113}{4}\right)+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10\\&=&10-\dfrac{7119}{16}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10\\&=&-\dfrac{6959}{16}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10\\&=&-\dfrac{6859}{16}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{48}{5}+10\\&=&-\dfrac{20581}{48}+\dfrac{48}{5}+10\\&=&-\dfrac{100601}{240}+10\\&=&-\dfrac{98201}{240}\\
\end{eqnarray*}