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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{130}{9}-11+\dfrac{\dfrac{-1}{-6}}{-6}-10+\dfrac{52}{11}-7\right)\times\left(-10+\dfrac{52}{11}\right)\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{130}{9}-11+\dfrac{\dfrac{-1}{-6}}{-6}-10+\dfrac{52}{11}-7\right)\times\left(-10+\dfrac{52}{11}\right)\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}=\dfrac{866926}{19965}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{130}{9}-11+\dfrac{\dfrac{1}{6}}{-6}-10+\dfrac{52}{11}-7\right)\times\left(-10+\dfrac{52}{11}\right)\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{130}{9}-11-\dfrac{1}{36}-10+\dfrac{52}{11}-7\right)\times\left(-10+\dfrac{52}{11}\right)\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{130}{9}-11-\dfrac{1}{36}-\dfrac{58}{11}-7\right)\times\left(-10+\dfrac{52}{11}\right)\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{130}{9}-11-\dfrac{2099}{396}-7\right)\times\left(-10+\dfrac{52}{11}\right)\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{130}{9}-11-\dfrac{4871}{396}\right)\times\left(-10+\dfrac{52}{11}\right)\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{229}{9}-\dfrac{4871}{396}\right)\times\left(-10+\dfrac{52}{11}\right)\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{14947}{396}\right)\times\left(-10+\dfrac{52}{11}\right)\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{14947}{396}\right)\times-\dfrac{58}{11}\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{433463}{2178}\times\left(-\dfrac{136}{11}\right)}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{29475484}{11979}}{-5}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{29475484}{59895}}{\dfrac{34}{3}}\\&=&\dfrac{866926}{19965}\\
\end{eqnarray*}