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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{63}{2}\times\left(-10\right)\times\dfrac{\dfrac{25}{6}}{\dfrac{63}{2}}\times\dfrac{\dfrac{74}{9}}{\dfrac{81}{7}}}{\dfrac{3}{8}}+7\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{63}{2}\times\left(-10\right)\times\dfrac{\dfrac{25}{6}}{\dfrac{63}{2}}\times\dfrac{\dfrac{74}{9}}{\dfrac{81}{7}}}{\dfrac{3}{8}}+7=-\dfrac{472073}{6561}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{63}{2}\times\left(-10\right)\times\dfrac{25}{189}\times\dfrac{\dfrac{74}{9}}{\dfrac{81}{7}}}{\dfrac{3}{8}}+7\\&=&\dfrac{\dfrac{63}{2}\times\left(-10\right)\times\dfrac{25}{189}\times\dfrac{518}{729}}{\dfrac{3}{8}}+7\\&=&\dfrac{\left(-315\right)\times\dfrac{25}{189}\times\dfrac{518}{729}}{\dfrac{3}{8}}+7\\&=&\dfrac{\left(-315\right)\times\dfrac{1850}{19683}}{\dfrac{3}{8}}+7\\&=&\dfrac{-\dfrac{64750}{2187}}{\dfrac{3}{8}}+7\\&=&-\dfrac{518000}{6561}+7\\&=&-\dfrac{472073}{6561}\\
\end{eqnarray*}