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Exercice
Calculer \[\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(-1+\dfrac{65}{6}+3+\dfrac{65}{6}-5+\dfrac{\dfrac{123}{2}}{\dfrac{137}{8}}+6+\dfrac{90}{11}+6-\dfrac{116}{3}-3\right)+8\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(-1+\dfrac{65}{6}+3+\dfrac{65}{6}-5+\dfrac{\dfrac{123}{2}}{\dfrac{137}{8}}+6+\dfrac{90}{11}+6-\dfrac{116}{3}-3\right)+8=\dfrac{199669}{13563}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(\dfrac{59}{6}+3+\dfrac{65}{6}-5+\dfrac{\dfrac{123}{2}}{\dfrac{137}{8}}+6+\dfrac{90}{11}+6-\dfrac{116}{3}-3\right)+8\\&=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(\dfrac{77}{6}+\dfrac{65}{6}-5+\dfrac{\dfrac{123}{2}}{\dfrac{137}{8}}+6+\dfrac{90}{11}+6-\dfrac{116}{3}-3\right)+8\\&=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(\dfrac{77}{6}+\dfrac{35}{6}+\dfrac{\dfrac{123}{2}}{\dfrac{137}{8}}+6+\dfrac{90}{11}+6-\dfrac{116}{3}-3\right)+8\\&=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(\dfrac{77}{6}+\dfrac{35}{6}+\dfrac{\dfrac{123}{2}}{\dfrac{137}{8}}+6+\dfrac{90}{11}-\dfrac{98}{3}-3\right)+8\\&=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(\dfrac{77}{6}+\dfrac{35}{6}+\dfrac{\dfrac{123}{2}}{\dfrac{137}{8}}+6+\dfrac{90}{11}-\dfrac{107}{3}\right)+8\\&=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(\dfrac{56}{3}+\dfrac{\dfrac{123}{2}}{\dfrac{137}{8}}+6+\dfrac{90}{11}-\dfrac{107}{3}\right)+8\\&=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(\dfrac{56}{3}+\dfrac{492}{137}+6+\dfrac{90}{11}-\dfrac{107}{3}\right)+8\\&=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(\dfrac{56}{3}+\dfrac{492}{137}+\dfrac{156}{11}-\dfrac{107}{3}\right)+8\\&=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(\dfrac{56}{3}+\dfrac{492}{137}-\dfrac{709}{33}\right)+8\\&=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\left(\dfrac{9148}{411}-\dfrac{709}{33}\right)+8\\&=&\dfrac{90}{11}+\left(-\dfrac{17}{9}\right)\times\dfrac{1165}{1507}+8\\&=&\dfrac{90}{11}-\dfrac{19805}{13563}+8\\&=&\dfrac{91165}{13563}+8\\&=&\dfrac{199669}{13563}\\
\end{eqnarray*}