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Exercice
Calculer \[\dfrac{-\dfrac{5}{6}+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{32}{3}}{-\dfrac{96}{7}}}{\dfrac{-\dfrac{32}{3}}{-12}}}{-\dfrac{32}{3}}-\left(-5-\dfrac{56}{5}-9\right)-\dfrac{-\dfrac{32}{3}-\dfrac{28}{3}-\dfrac{96}{7}}{-3}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{-\dfrac{5}{6}+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{32}{3}}{-\dfrac{96}{7}}}{\dfrac{-\dfrac{32}{3}}{-12}}}{-\dfrac{32}{3}}-\left(-5-\dfrac{56}{5}-9\right)-\dfrac{-\dfrac{32}{3}-\dfrac{28}{3}-\dfrac{96}{7}}{-3}=\dfrac{375191}{26880}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{-\dfrac{5}{6}+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{32}{3}}{-\dfrac{96}{7}}}{\dfrac{8}{9}}}{-\dfrac{32}{3}}-\left(-5-\dfrac{56}{5}-9\right)-\dfrac{-\dfrac{32}{3}-\dfrac{28}{3}-\dfrac{96}{7}}{-3}\\&=&\dfrac{-\dfrac{5}{6}+\dfrac{\dfrac{7}{9}}{\dfrac{8}{9}}}{-\dfrac{32}{3}}-\left(-5-\dfrac{56}{5}-9\right)-\dfrac{-\dfrac{32}{3}-\dfrac{28}{3}-\dfrac{96}{7}}{-3}\\&=&\dfrac{-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{8}}{-\dfrac{32}{3}}-\left(-5-\dfrac{56}{5}-9\right)-\dfrac{-\dfrac{32}{3}-\dfrac{28}{3}-\dfrac{96}{7}}{-3}\\&=&\dfrac{\dfrac{1}{24}}{-\dfrac{32}{3}}-\left(-5-\dfrac{56}{5}-9\right)-\dfrac{-\dfrac{32}{3}-\dfrac{28}{3}-\dfrac{96}{7}}{-3}\\&=&\dfrac{\dfrac{1}{24}}{-\dfrac{32}{3}}-\left(-5-\dfrac{56}{5}-9\right)-\dfrac{-20-\dfrac{96}{7}}{-3}\\&=&\dfrac{\dfrac{1}{24}}{-\dfrac{32}{3}}-\left(-5-\dfrac{56}{5}-9\right)-\dfrac{-\dfrac{236}{7}}{-3}\\&=&-\dfrac{1}{256}-\left(-5-\dfrac{56}{5}-9\right)-\dfrac{-\dfrac{236}{7}}{-3}\\&=&-\dfrac{1}{256}-\left(-\dfrac{81}{5}-9\right)-\dfrac{-\dfrac{236}{7}}{-3}\\&=&-\dfrac{1}{256}+\dfrac{126}{5}-\dfrac{-\dfrac{236}{7}}{-3}\\&=&-\dfrac{1}{256}+\dfrac{126}{5}-\dfrac{236}{21}\\&=&\dfrac{32251}{1280}-\dfrac{236}{21}\\&=&\dfrac{375191}{26880}\\
\end{eqnarray*}