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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{3}}{-5-\dfrac{\left(-\dfrac{37}{5}\right)\times7}{9}}}{\dfrac{-\dfrac{37}{5}}{\dfrac{\left(-\dfrac{37}{5}\right)\times\dfrac{125}{9}}{-1}}}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{3}}{-5-\dfrac{\left(-\dfrac{37}{5}\right)\times7}{9}}}{\dfrac{-\dfrac{37}{5}}{\dfrac{\left(-\dfrac{37}{5}\right)\times\dfrac{125}{9}}{-1}}}=-\dfrac{19375}{102}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{3}}{-5-\dfrac{-\dfrac{259}{5}}{9}}}{\dfrac{-\dfrac{37}{5}}{\dfrac{\left(-\dfrac{37}{5}\right)\times\dfrac{125}{9}}{-1}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{3}}{-5+\dfrac{259}{45}}}{\dfrac{-\dfrac{37}{5}}{\dfrac{\left(-\dfrac{37}{5}\right)\times\dfrac{125}{9}}{-1}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{3}}{-5+\dfrac{259}{45}}}{\dfrac{-\dfrac{37}{5}}{\dfrac{-\dfrac{925}{9}}{-1}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{3}}{\dfrac{34}{45}}}{\dfrac{-\dfrac{37}{5}}{\dfrac{-\dfrac{925}{9}}{-1}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{3}}{\dfrac{34}{45}}}{\dfrac{-\dfrac{37}{5}}{\dfrac{925}{9}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{465}{34}}{\dfrac{-\dfrac{37}{5}}{\dfrac{925}{9}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{465}{34}}{-\dfrac{9}{125}}\\&=&-\dfrac{19375}{102}\\
\end{eqnarray*}