L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{\dfrac{39}{7}}{\dfrac{-\dfrac{7}{3}}{-8}}-\dfrac{39}{4}}{-3}+\left(\dfrac{-\dfrac{133}{6}-3}{\left(-\dfrac{63}{4}\right)\times12}-3\right)\times4\]
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{\dfrac{39}{7}}{\dfrac{-\dfrac{7}{3}}{-8}}-\dfrac{39}{4}}{-3}+\left(\dfrac{-\dfrac{133}{6}-3}{\left(-\dfrac{63}{4}\right)\times12}-3\right)\times4=-\dfrac{231547}{15876}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{39}{7}}{\dfrac{7}{24}}-\dfrac{39}{4}}{-3}+\left(\dfrac{-\dfrac{133}{6}-3}{\left(-\dfrac{63}{4}\right)\times12}-3\right)\times4\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{39}{7}}{\dfrac{7}{24}}-\dfrac{39}{4}}{-3}+\left(\dfrac{-\dfrac{151}{6}}{\left(-\dfrac{63}{4}\right)\times12}-3\right)\times4\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{39}{7}}{\dfrac{7}{24}}-\dfrac{39}{4}}{-3}+\left(\dfrac{-\dfrac{151}{6}}{-189}-3\right)\times4\\&=&\dfrac{\dfrac{936}{49}-\dfrac{39}{4}}{-3}+\left(\dfrac{-\dfrac{151}{6}}{-189}-3\right)\times4\\&=&\dfrac{\dfrac{936}{49}-\dfrac{39}{4}}{-3}+\left(\dfrac{151}{1134}-3\right)\times4\\&=&\dfrac{\dfrac{1833}{196}}{-3}+\left(\dfrac{151}{1134}-3\right)\times4\\&=&\dfrac{\dfrac{1833}{196}}{-3}-\dfrac{3251}{1134}\times4\\&=&-\dfrac{611}{196}-\dfrac{3251}{1134}\times4\\&=&-\dfrac{611}{196}-\dfrac{6502}{567}\\&=&-\dfrac{231547}{15876}\\
\end{eqnarray*}