L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Calculer \[11-9+1+\dfrac{1}{-4-5-\left(6+4+\dfrac{43}{2}\right)+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{7}{\dfrac{115}{9}}}{4}}{\dfrac{133}{11}}}{4+\dfrac{43}{2}-7+11}\times1+11\]
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
On a \( X=11-9+1+\dfrac{1}{-4-5-\left(6+4+\dfrac{43}{2}\right)+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{7}{\dfrac{115}{9}}}{4}}{\dfrac{133}{11}}}{4+\dfrac{43}{2}-7+11}\times1+11=\dfrac{594953}{40710}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&11-9+1+\dfrac{1}{-4-5-\left(10+\dfrac{43}{2}\right)+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{7}{\dfrac{115}{9}}}{4}}{\dfrac{133}{11}}}{4+\dfrac{43}{2}-7+11}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-4-5-\dfrac{63}{2}+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{7}{\dfrac{115}{9}}}{4}}{\dfrac{133}{11}}}{4+\dfrac{43}{2}-7+11}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-4-5-\dfrac{63}{2}+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{63}{115}}{4}}{\dfrac{133}{11}}}{4+\dfrac{43}{2}-7+11}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-4-5-\dfrac{63}{2}+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{63}{460}}{\dfrac{133}{11}}}{4+\dfrac{43}{2}-7+11}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-4-5-\dfrac{63}{2}+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{63}{460}}{\dfrac{133}{11}}}{\dfrac{51}{2}-7+11}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-4-5-\dfrac{63}{2}+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{63}{460}}{\dfrac{133}{11}}}{\dfrac{37}{2}+11}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-4-5-\dfrac{63}{2}+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{63}{460}}{\dfrac{133}{11}}}{\dfrac{59}{2}}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-9-\dfrac{63}{2}+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{63}{460}}{\dfrac{133}{11}}}{\dfrac{59}{2}}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-\dfrac{81}{2}+\dfrac{43}{2}}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{63}{460}}{\dfrac{133}{11}}}{\dfrac{59}{2}}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-19}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{\dfrac{63}{460}}{\dfrac{133}{11}}}{\dfrac{59}{2}}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-19}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{\dfrac{99}{8740}}{\dfrac{59}{2}}\times1+11\\&=&11-9+1+\dfrac{1}{-19}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{99}{257830}\times1+11\\&=&11-9+1-\dfrac{1}{19}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{99}{257830}\times1+11\\&=&11-9+1-\dfrac{1}{19}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{99}{257830}+11\\&=&11-8-\dfrac{1}{19}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{99}{257830}+11\\&=&11-\dfrac{153}{19}+7+\dfrac{2}{3}-7+\dfrac{99}{257830}+11\\&=&11-\dfrac{153}{19}+\dfrac{23}{3}-7+\dfrac{99}{257830}+11\\&=&11-\dfrac{153}{19}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{99}{257830}+11\\&=&11-\dfrac{153}{19}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2836229}{257830}\\&=&\dfrac{56}{19}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2836229}{257830}\\&=&\dfrac{206}{57}+\dfrac{2836229}{257830}\\&=&\dfrac{594953}{40710}\\
\end{eqnarray*}