L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Calculer \[\dfrac{-7-\left(-8\right)\times\dfrac{91}{2}-\left(-2-2-\left(-\dfrac{103}{4}+\dfrac{105}{11}+\dfrac{130}{7}\right)+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{53}{8}}{-2}}{-9}\times5\times\left(-2\right)\times\left(-4\right)-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\]
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
On a \( X=\dfrac{-7-\left(-8\right)\times\dfrac{91}{2}-\left(-2-2-\left(-\dfrac{103}{4}+\dfrac{105}{11}+\dfrac{130}{7}\right)+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{53}{8}}{-2}}{-9}\times5\times\left(-2\right)\times\left(-4\right)-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}=-\dfrac{565265}{2772}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{-7-\left(-8\right)\times\dfrac{91}{2}-\left(-2-2-\left(-\dfrac{713}{44}+\dfrac{130}{7}\right)+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{53}{8}}{-2}}{-9}\times5\times\left(-2\right)\times\left(-4\right)-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7-\left(-8\right)\times\dfrac{91}{2}-\left(-2-2-\dfrac{729}{308}+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{53}{8}}{-2}}{-9}\times5\times\left(-2\right)\times\left(-4\right)-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7-\left(-8\right)\times\dfrac{91}{2}-\left(-2-2-\dfrac{729}{308}+\dfrac{\dfrac{53}{16}}{-9}\times5\times\left(-2\right)\times\left(-4\right)-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7-\left(-8\right)\times\dfrac{91}{2}-\left(-2-2-\dfrac{729}{308}+\left(-\dfrac{53}{144}\right)\times5\times\left(-2\right)\times\left(-4\right)-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7-\left(-8\right)\times\dfrac{91}{2}-\left(-2-\dfrac{1345}{308}+\left(-\dfrac{53}{144}\right)\times5\times\left(-2\right)\times\left(-4\right)-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7-\left(-8\right)\times\dfrac{91}{2}-\left(-2-\dfrac{1345}{308}+\left(-\dfrac{265}{144}\right)\times\left(-2\right)\times\left(-4\right)-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7-\left(-8\right)\times\dfrac{91}{2}-\left(-2-\dfrac{1345}{308}+\dfrac{265}{72}\times\left(-4\right)-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7-\left(-8\right)\times\dfrac{91}{2}-\left(-2-\dfrac{1345}{308}-\dfrac{265}{18}-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7+364-\left(-2-\dfrac{1345}{308}-\dfrac{265}{18}-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7+364-\left(-\dfrac{1961}{308}-\dfrac{265}{18}-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7+364-\left(-\dfrac{58459}{2772}-\dfrac{103}{4}\right)+4}{-2}\\&=&\dfrac{-7+364+\dfrac{64919}{1386}+4}{-2}\\&=&\dfrac{357+\dfrac{64919}{1386}+4}{-2}\\&=&\dfrac{\dfrac{559721}{1386}+4}{-2}\\&=&\dfrac{\dfrac{565265}{1386}}{-2}\\&=&-\dfrac{565265}{2772}\\
\end{eqnarray*}