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Exercice
Calculer \[11\times\left(\left(-\dfrac{33}{2}+\dfrac{141}{5}+\dfrac{35}{3}\right)+1\right)\times\left(\dfrac{92}{9}+8+11-\dfrac{104}{11}+6-\dfrac{104}{11}\right)\times\left(-9-\left(11-\dfrac{22}{3}\right)-\dfrac{56}{11}\right)\]
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Exercice
On a \( X=11\times\left(\left(-\dfrac{33}{2}+\dfrac{141}{5}+\dfrac{35}{3}\right)+1\right)\times\left(\dfrac{92}{9}+8+11-\dfrac{104}{11}+6-\dfrac{104}{11}\right)\times\left(-9-\left(11-\dfrac{22}{3}\right)-\dfrac{56}{11}\right)=-\dfrac{69181109}{891}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&11\times\left(\left(\dfrac{117}{10}+\dfrac{35}{3}\right)+1\right)\times\left(\dfrac{92}{9}+8+11-\dfrac{104}{11}+6-\dfrac{104}{11}\right)\times\left(-9-\left(11-\dfrac{22}{3}\right)-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\left(\dfrac{701}{30}+1\right)\times\left(\dfrac{92}{9}+8+11-\dfrac{104}{11}+6-\dfrac{104}{11}\right)\times\left(-9-\left(11-\dfrac{22}{3}\right)-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\left(\dfrac{701}{30}+1\right)\times\left(\dfrac{164}{9}+11-\dfrac{104}{11}+6-\dfrac{104}{11}\right)\times\left(-9-\left(11-\dfrac{22}{3}\right)-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\left(\dfrac{701}{30}+1\right)\times\left(\dfrac{164}{9}+\dfrac{17}{11}+6-\dfrac{104}{11}\right)\times\left(-9-\left(11-\dfrac{22}{3}\right)-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\left(\dfrac{701}{30}+1\right)\times\left(\dfrac{164}{9}+\dfrac{83}{11}-\dfrac{104}{11}\right)\times\left(-9-\left(11-\dfrac{22}{3}\right)-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\left(\dfrac{701}{30}+1\right)\times\left(\dfrac{164}{9}+\dfrac{83}{11}-\dfrac{104}{11}\right)\times\left(-9-\dfrac{11}{3}-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\dfrac{731}{30}\times\left(\dfrac{164}{9}+\dfrac{83}{11}-\dfrac{104}{11}\right)\times\left(-9-\dfrac{11}{3}-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\dfrac{731}{30}\times\left(\dfrac{2551}{99}-\dfrac{104}{11}\right)\times\left(-9-\dfrac{11}{3}-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\dfrac{731}{30}\times\dfrac{1615}{99}\times\left(-9-\dfrac{11}{3}-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\dfrac{731}{30}\times\dfrac{1615}{99}\times\left(-\dfrac{38}{3}-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\dfrac{236113}{594}\times\left(-\dfrac{38}{3}-\dfrac{56}{11}\right)\\&=&11\times\dfrac{236113}{594}\times-\dfrac{586}{33}\\&=&11\times\left(-\dfrac{69181109}{9801}\right)\\&=&-\dfrac{69181109}{891}\\
\end{eqnarray*}