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Exercice
Calculer \[\dfrac{3\times\left(7\times1\times\dfrac{63}{11}\times\left(-\dfrac{65}{3}\right)-7+6-\left(-\dfrac{29}{3}-6\right)\right)\times\left(\left(-\dfrac{59}{5}\right)\times\left(-6\right)\times\left(-6\right)\times\left(-\dfrac{29}{3}\right)-10+\left(-4\right)\times6+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{3\times\left(7\times1\times\dfrac{63}{11}\times\left(-\dfrac{65}{3}\right)-7+6-\left(-\dfrac{29}{3}-6\right)\right)\times\left(\left(-\dfrac{59}{5}\right)\times\left(-6\right)\times\left(-6\right)\times\left(-\dfrac{29}{3}\right)-10+\left(-4\right)\times6+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}=\dfrac{18962741271}{10890}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{3\times\left(7\times\dfrac{63}{11}\times\left(-\dfrac{65}{3}\right)-7+6-\left(-\dfrac{29}{3}-6\right)\right)\times\left(\left(-\dfrac{59}{5}\right)\times\left(-6\right)\times\left(-6\right)\times\left(-\dfrac{29}{3}\right)-10+\left(-4\right)\times6+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times\left(\dfrac{441}{11}\times\left(-\dfrac{65}{3}\right)-7+6-\left(-\dfrac{29}{3}-6\right)\right)\times\left(\left(-\dfrac{59}{5}\right)\times\left(-6\right)\times\left(-6\right)\times\left(-\dfrac{29}{3}\right)-10+\left(-4\right)\times6+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times\left(-\dfrac{9555}{11}-7+6-\left(-\dfrac{29}{3}-6\right)\right)\times\left(\left(-\dfrac{59}{5}\right)\times\left(-6\right)\times\left(-6\right)\times\left(-\dfrac{29}{3}\right)-10+\left(-4\right)\times6+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times\left(-\dfrac{9555}{11}-7+6+\dfrac{47}{3}\right)\times\left(\left(-\dfrac{59}{5}\right)\times\left(-6\right)\times\left(-6\right)\times\left(-\dfrac{29}{3}\right)-10+\left(-4\right)\times6+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times\left(-\dfrac{9555}{11}-7+6+\dfrac{47}{3}\right)\times\left(\dfrac{354}{5}\times\left(-6\right)\times\left(-\dfrac{29}{3}\right)-10+\left(-4\right)\times6+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times\left(-\dfrac{9555}{11}-7+6+\dfrac{47}{3}\right)\times\left(\left(-\dfrac{2124}{5}\right)\times\left(-\dfrac{29}{3}\right)-10+\left(-4\right)\times6+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times\left(-\dfrac{9555}{11}-7+6+\dfrac{47}{3}\right)\times\left(\dfrac{20532}{5}-10+\left(-4\right)\times6+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times\left(-\dfrac{9555}{11}-7+6+\dfrac{47}{3}\right)\times\left(\dfrac{20532}{5}-10-24+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times\left(-\dfrac{9632}{11}+6+\dfrac{47}{3}\right)\times\left(\dfrac{20532}{5}-10-24+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times\left(-\dfrac{9566}{11}+\dfrac{47}{3}\right)\times\left(\dfrac{20532}{5}-10-24+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times-\dfrac{28181}{33}\times\left(\dfrac{20532}{5}-10-24+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times-\dfrac{28181}{33}\times\left(\dfrac{20482}{5}-24+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times-\dfrac{28181}{33}\times\left(\dfrac{20362}{5}+\dfrac{63}{11}\right)\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times-\dfrac{28181}{33}\times\dfrac{224297}{55}\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times-\dfrac{6320913757}{1815}\times1}{-6}\\&=&\dfrac{3\times-\dfrac{6320913757}{1815}}{-6}\\&=&\dfrac{-\dfrac{18962741271}{1815}}{-6}\\&=&\dfrac{18962741271}{10890}\\
\end{eqnarray*}