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Exercice
Calculer \[\dfrac{-\dfrac{55}{2}-\left(-\dfrac{47}{6}-\dfrac{\dfrac{0+11+5}{\dfrac{\dfrac{-8}{-\dfrac{87}{5}}}{-8}}}{\dfrac{-\dfrac{47}{6}}{-5}}\right)}{\dfrac{68}{5}}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{-\dfrac{55}{2}-\left(-\dfrac{47}{6}-\dfrac{\dfrac{0+11+5}{\dfrac{\dfrac{-8}{-\dfrac{87}{5}}}{-8}}}{\dfrac{-\dfrac{47}{6}}{-5}}\right)}{\dfrac{68}{5}}=-\dfrac{8185}{564}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{-\dfrac{55}{2}-\left(-\dfrac{47}{6}-\dfrac{\dfrac{11+5}{\dfrac{\dfrac{-8}{-\dfrac{87}{5}}}{-8}}}{\dfrac{-\dfrac{47}{6}}{-5}}\right)}{\dfrac{68}{5}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{55}{2}-\left(-\dfrac{47}{6}-\dfrac{\dfrac{16}{\dfrac{\dfrac{-8}{-\dfrac{87}{5}}}{-8}}}{\dfrac{-\dfrac{47}{6}}{-5}}\right)}{\dfrac{68}{5}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{55}{2}-\left(-\dfrac{47}{6}-\dfrac{\dfrac{16}{\dfrac{\dfrac{40}{87}}{-8}}}{\dfrac{-\dfrac{47}{6}}{-5}}\right)}{\dfrac{68}{5}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{55}{2}-\left(-\dfrac{47}{6}-\dfrac{\dfrac{16}{-\dfrac{5}{87}}}{\dfrac{-\dfrac{47}{6}}{-5}}\right)}{\dfrac{68}{5}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{55}{2}-\left(-\dfrac{47}{6}-\dfrac{\dfrac{16}{-\dfrac{5}{87}}}{\dfrac{47}{30}}\right)}{\dfrac{68}{5}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{55}{2}-\left(-\dfrac{47}{6}-\dfrac{-\dfrac{1392}{5}}{\dfrac{47}{30}}\right)}{\dfrac{68}{5}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{55}{2}-\left(-\dfrac{47}{6}+\dfrac{8352}{47}\right)}{\dfrac{68}{5}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{55}{2}-\dfrac{47903}{282}}{\dfrac{68}{5}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{27829}{141}}{\dfrac{68}{5}}\\&=&-\dfrac{8185}{564}\\
\end{eqnarray*}