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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{11}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{73}{11}}{\dfrac{137}{2}}}{-8-\left(-\dfrac{43}{6}-\dfrac{43}{6}\right)-\dfrac{39}{4}}}}{\dfrac{8}{\dfrac{42}{11}}}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{11}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{73}{11}}{\dfrac{137}{2}}}{-8-\left(-\dfrac{43}{6}-\dfrac{43}{6}\right)-\dfrac{39}{4}}}}{\dfrac{8}{\dfrac{42}{11}}}=\dfrac{432509}{2336}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{11}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{73}{11}}{\dfrac{137}{2}}}{-8+\dfrac{43}{3}-\dfrac{39}{4}}}}{\dfrac{8}{\dfrac{42}{11}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{11}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{73}{11}}{\dfrac{137}{2}}}{\dfrac{19}{3}-\dfrac{39}{4}}}}{\dfrac{8}{\dfrac{42}{11}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{11}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{73}{11}}{\dfrac{137}{2}}}{-\dfrac{41}{12}}}}{\dfrac{8}{\dfrac{42}{11}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{11}{\dfrac{-\dfrac{146}{1507}}{-\dfrac{41}{12}}}}{\dfrac{8}{\dfrac{42}{11}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{11}{\dfrac{1752}{61787}}}{\dfrac{8}{\dfrac{42}{11}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{11}{\dfrac{1752}{61787}}}{\dfrac{44}{21}}\\&=&\dfrac{\dfrac{679657}{1752}}{\dfrac{44}{21}}\\&=&\dfrac{432509}{2336}\\
\end{eqnarray*}