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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{-\dfrac{13}{5}}{\dfrac{53}{8}}}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{66}{7}}{7+\dfrac{7}{7}-\dfrac{71}{4}+\dfrac{122}{9}}}{7}}-7\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{-\dfrac{13}{5}}{\dfrac{53}{8}}}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{66}{7}}{7+\dfrac{7}{7}-\dfrac{71}{4}+\dfrac{122}{9}}}{7}}-7=-\dfrac{463666}{78705}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{13}{5}}{\dfrac{53}{8}}}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{66}{7}}{7+1-\dfrac{71}{4}+\dfrac{122}{9}}}{7}}-7\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{13}{5}}{\dfrac{53}{8}}}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{66}{7}}{7+1-\dfrac{151}{36}}}{7}}-7\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{13}{5}}{\dfrac{53}{8}}}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{66}{7}}{8-\dfrac{151}{36}}}{7}}-7\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{13}{5}}{\dfrac{53}{8}}}{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{66}{7}}{\dfrac{137}{36}}}{7}}-7\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{13}{5}}{\dfrac{53}{8}}}{\dfrac{-\dfrac{2376}{959}}{7}}-7\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{13}{5}}{\dfrac{53}{8}}}{-\dfrac{2376}{6713}}-7\\&=&\dfrac{-\dfrac{104}{265}}{-\dfrac{2376}{6713}}-7\\&=&\dfrac{87269}{78705}-7\\&=&-\dfrac{463666}{78705}\\
\end{eqnarray*}