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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{-2}{-\dfrac{104}{9}}}{\dfrac{-1-\left(-1-\dfrac{75}{7}\right)}{\dfrac{\dfrac{63}{2}}{-6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{25}{12}}}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{-2}{-\dfrac{104}{9}}}{\dfrac{-1-\left(-1-\dfrac{75}{7}\right)}{\dfrac{\dfrac{63}{2}}{-6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{25}{12}}}=-\dfrac{127}{2600}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{-2}{-\dfrac{104}{9}}}{\dfrac{-1-\left(-1-\dfrac{75}{7}\right)}{-\dfrac{21}{4}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{25}{12}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-2}{-\dfrac{104}{9}}}{\dfrac{-1+\dfrac{82}{7}}{-\dfrac{21}{4}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{25}{12}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-2}{-\dfrac{104}{9}}}{\dfrac{-1+\dfrac{82}{7}}{-\dfrac{143}{28}+\dfrac{25}{12}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-2}{-\dfrac{104}{9}}}{\dfrac{\dfrac{75}{7}}{-\dfrac{143}{28}+\dfrac{25}{12}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-2}{-\dfrac{104}{9}}}{\dfrac{\dfrac{75}{7}}{-\dfrac{127}{42}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{9}{52}}{\dfrac{\dfrac{75}{7}}{-\dfrac{127}{42}}}\\&=&\dfrac{\dfrac{9}{52}}{-\dfrac{450}{127}}\\&=&-\dfrac{127}{2600}\\
\end{eqnarray*}