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Exercice
Calculer \[-\dfrac{89}{10}-11\times\left(-10\right)\times\dfrac{3}{3+\dfrac{136}{3}+\dfrac{46}{3}}-\dfrac{\dfrac{115}{11}}{-\dfrac{56}{5}}\times\dfrac{-\dfrac{136}{3}}{9}\times\left(-10\right)\]
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Exercice
On a \( X=-\dfrac{89}{10}-11\times\left(-10\right)\times\dfrac{3}{3+\dfrac{136}{3}+\dfrac{46}{3}}-\dfrac{\dfrac{115}{11}}{-\dfrac{56}{5}}\times\dfrac{-\dfrac{136}{3}}{9}\times\left(-10\right)=\dfrac{171943679}{3970890}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&-\dfrac{89}{10}-11\times\left(-10\right)\times\dfrac{3}{\dfrac{145}{3}+\dfrac{46}{3}}-\dfrac{\dfrac{115}{11}}{-\dfrac{56}{5}}\times\dfrac{-\dfrac{136}{3}}{9}\times\left(-10\right)\\&=&-\dfrac{89}{10}-11\times\left(-10\right)\times\dfrac{3}{\dfrac{191}{3}}-\dfrac{\dfrac{115}{11}}{-\dfrac{56}{5}}\times\dfrac{-\dfrac{136}{3}}{9}\times\left(-10\right)\\&=&-\dfrac{89}{10}-11\times\left(-10\right)\times\dfrac{9}{191}-\dfrac{\dfrac{115}{11}}{-\dfrac{56}{5}}\times\dfrac{-\dfrac{136}{3}}{9}\times\left(-10\right)\\&=&-\dfrac{89}{10}-11\times\left(-10\right)\times\dfrac{9}{191}-\left(-\dfrac{575}{616}\right)\times\dfrac{-\dfrac{136}{3}}{9}\times\left(-10\right)\\&=&-\dfrac{89}{10}-11\times\left(-10\right)\times\dfrac{9}{191}-\left(-\dfrac{575}{616}\right)\times\left(-\dfrac{136}{27}\right)\times\left(-10\right)\\&=&-\dfrac{89}{10}-\left(-110\right)\times\dfrac{9}{191}-\left(-\dfrac{575}{616}\right)\times\left(-\dfrac{136}{27}\right)\times\left(-10\right)\\&=&-\dfrac{89}{10}+\dfrac{990}{191}-\left(-\dfrac{575}{616}\right)\times\left(-\dfrac{136}{27}\right)\times\left(-10\right)\\&=&-\dfrac{89}{10}+\dfrac{990}{191}-\dfrac{9775}{2079}\times\left(-10\right)\\&=&-\dfrac{89}{10}+\dfrac{990}{191}+\dfrac{97750}{2079}\\&=&-\dfrac{7099}{1910}+\dfrac{97750}{2079}\\&=&\dfrac{171943679}{3970890}\\
\end{eqnarray*}