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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{\left(\dfrac{113}{11}+\dfrac{7}{11}\right)-\dfrac{7}{11}\times\left(-\dfrac{23}{2}\right)-\dfrac{4}{9}\times\left(\dfrac{4}{9}-\dfrac{101}{4}+\dfrac{2}{3}\right)}{\dfrac{101}{4}}}{-12}+\dfrac{113}{11}-12\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{\left(\dfrac{113}{11}+\dfrac{7}{11}\right)-\dfrac{7}{11}\times\left(-\dfrac{23}{2}\right)-\dfrac{4}{9}\times\left(\dfrac{4}{9}-\dfrac{101}{4}+\dfrac{2}{3}\right)}{\dfrac{101}{4}}}{-12}+\dfrac{113}{11}-12=-\dfrac{984233}{539946}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{\left(\dfrac{113}{11}+\dfrac{7}{11}\right)-\dfrac{7}{11}\times\left(-\dfrac{23}{2}\right)-\dfrac{4}{9}\times\left(-\dfrac{893}{36}+\dfrac{2}{3}\right)}{\dfrac{101}{4}}}{-12}+\dfrac{113}{11}-12\\&=&\dfrac{\dfrac{\left(\dfrac{113}{11}+\dfrac{7}{11}\right)-\dfrac{7}{11}\times\left(-\dfrac{23}{2}\right)-\dfrac{4}{9}\times\left(-\dfrac{869}{36}\right)}{\dfrac{101}{4}}}{-12}+\dfrac{113}{11}-12\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{120}{11}-\dfrac{7}{11}\times\left(-\dfrac{23}{2}\right)-\dfrac{4}{9}\times\left(-\dfrac{869}{36}\right)}{\dfrac{101}{4}}}{-12}+\dfrac{113}{11}-12\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{120}{11}+\dfrac{161}{22}-\dfrac{4}{9}\times\left(-\dfrac{869}{36}\right)}{\dfrac{101}{4}}}{-12}+\dfrac{113}{11}-12\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{120}{11}+\dfrac{161}{22}+\dfrac{869}{81}}{\dfrac{101}{4}}}{-12}+\dfrac{113}{11}-12\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{401}{22}+\dfrac{869}{81}}{\dfrac{101}{4}}}{-12}+\dfrac{113}{11}-12\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{51599}{1782}}{\dfrac{101}{4}}}{-12}+\dfrac{113}{11}-12\\&=&\dfrac{\dfrac{103198}{89991}}{-12}+\dfrac{113}{11}-12\\&=&-\dfrac{51599}{539946}+\dfrac{113}{11}-12\\&=&\dfrac{5495119}{539946}-12\\&=&-\dfrac{984233}{539946}\\
\end{eqnarray*}