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Exercice
Calculer \[\dfrac{49}{10}-\left(\left(-\dfrac{23}{5}-9-\left(12-\dfrac{68}{3}+\dfrac{49}{10}\right)+\dfrac{137}{10}\right)+7+\dfrac{31}{6}\right)\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{49}{10}-\left(\left(-\dfrac{23}{5}-9-\left(12-\dfrac{68}{3}+\dfrac{49}{10}\right)+\dfrac{137}{10}\right)+7+\dfrac{31}{6}\right)=-\dfrac{197}{15}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{49}{10}-\left(\left(-\dfrac{23}{5}-9-\left(-\dfrac{32}{3}+\dfrac{49}{10}\right)+\dfrac{137}{10}\right)+7+\dfrac{31}{6}\right)\\&=&\dfrac{49}{10}-\left(\left(-\dfrac{23}{5}-9+\dfrac{173}{30}+\dfrac{137}{10}\right)+7+\dfrac{31}{6}\right)\\&=&\dfrac{49}{10}-\left(\left(-\dfrac{68}{5}+\dfrac{173}{30}+\dfrac{137}{10}\right)+7+\dfrac{31}{6}\right)\\&=&\dfrac{49}{10}-\left(\left(-\dfrac{47}{6}+\dfrac{137}{10}\right)+7+\dfrac{31}{6}\right)\\&=&\dfrac{49}{10}-\left(\dfrac{88}{15}+7+\dfrac{31}{6}\right)\\&=&\dfrac{49}{10}-\left(\dfrac{193}{15}+\dfrac{31}{6}\right)\\&=&\dfrac{49}{10}-\dfrac{541}{30}\\&=&-\dfrac{197}{15}\\
\end{eqnarray*}