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Exercice
Calculer \[\dfrac{15}{4}-\dfrac{57}{11}+\left(-\dfrac{112}{5}\right)\times\left(-7\right)\times\left(-2\right)\times\left(-\dfrac{89}{10}\right)\times\left(-2-\dfrac{15}{4}\right)+6\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{15}{4}-\dfrac{57}{11}+\left(-\dfrac{112}{5}\right)\times\left(-7\right)\times\left(-2\right)\times\left(-\dfrac{89}{10}\right)\times\left(-2-\dfrac{15}{4}\right)+6=-\dfrac{17648303}{1100}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{15}{4}-\dfrac{57}{11}+\dfrac{784}{5}\times\left(-2\right)\times\left(-\dfrac{89}{10}\right)\times\left(-2-\dfrac{15}{4}\right)+6\\&=&\dfrac{15}{4}-\dfrac{57}{11}+\left(-\dfrac{1568}{5}\right)\times\left(-\dfrac{89}{10}\right)\times\left(-2-\dfrac{15}{4}\right)+6\\&=&\dfrac{15}{4}-\dfrac{57}{11}+\left(-\dfrac{1568}{5}\right)\times\left(-\dfrac{89}{10}\right)\times-\dfrac{23}{4}+6\\&=&-\dfrac{63}{44}+\left(-\dfrac{1568}{5}\right)\times\left(-\dfrac{89}{10}\right)\times-\dfrac{23}{4}+6\\&=&-\dfrac{63}{44}+\dfrac{69776}{25}\times-\dfrac{23}{4}+6\\&=&-\dfrac{63}{44}-\dfrac{401212}{25}+6\\&=&-\dfrac{17654903}{1100}+6\\&=&-\dfrac{17648303}{1100}\\
\end{eqnarray*}