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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{4}{-12+\dfrac{6}{5}}}{\left(1+\dfrac{115}{8}\right)\times\left(\dfrac{87}{2}+\dfrac{\dfrac{\dfrac{89}{11}}{\dfrac{1}{6}}}{-12}\right)}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{4}{-12+\dfrac{6}{5}}}{\left(1+\dfrac{115}{8}\right)\times\left(\dfrac{87}{2}+\dfrac{\dfrac{\dfrac{89}{11}}{\dfrac{1}{6}}}{-12}\right)}=-\dfrac{440}{720657}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{4}{-12+\dfrac{6}{5}}}{\left(1+\dfrac{115}{8}\right)\times\left(\dfrac{87}{2}+\dfrac{\dfrac{\dfrac{89}{11}}{\dfrac{1}{6}}}{-12}\right)}\\&=&\dfrac{\dfrac{4}{-12+\dfrac{6}{5}}}{\left(1+\dfrac{115}{8}\right)\times\left(\dfrac{87}{2}+\dfrac{\dfrac{534}{11}}{-12}\right)}\\&=&\dfrac{\dfrac{4}{-12+\dfrac{6}{5}}}{\left(1+\dfrac{115}{8}\right)\times\left(\dfrac{87}{2}-\dfrac{89}{22}\right)}\\&=&\dfrac{\dfrac{4}{-12+\dfrac{6}{5}}}{\dfrac{123}{8}\times\left(\dfrac{87}{2}-\dfrac{89}{22}\right)}\\&=&\dfrac{\dfrac{4}{-12+\dfrac{6}{5}}}{\dfrac{123}{8}\times\dfrac{434}{11}}\\&=&\dfrac{\dfrac{4}{-\dfrac{54}{5}}}{\dfrac{123}{8}\times\dfrac{434}{11}}\\&=&\dfrac{\dfrac{4}{-\dfrac{54}{5}}}{\dfrac{26691}{44}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{10}{27}}{\dfrac{26691}{44}}\\&=&-\dfrac{440}{720657}\\
\end{eqnarray*}