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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(\left(\dfrac{64}{9}-5+7\right)\times\left(10-8\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)-11+2+7\times5\times7\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(\left(\dfrac{64}{9}-5+7\right)\times\left(10-8\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)-11+2+7\times5\times7\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}=-\dfrac{129}{32}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(\left(\dfrac{19}{9}+7\right)\times\left(10-8\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)-11+2+7\times5\times7\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(\dfrac{82}{9}\times\left(10-8\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)-11+2+7\times5\times7\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(\dfrac{82}{9}\times2\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)-11+2+7\times5\times7\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(\dfrac{82}{9}\times2\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)-11+2+35\times7\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(\dfrac{82}{9}\times2\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)-11+2+245\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(\dfrac{164}{9}\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)-11+2+245\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(-\dfrac{41}{3}-11+2+245\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(-\dfrac{41}{3}-11+247\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\left(-\dfrac{74}{3}+247\right)-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\dfrac{667}{3}-\left(7-\dfrac{43}{6}\right)}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{43}{6}-\dfrac{667}{3}+\dfrac{1}{6}}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{459}{2}+\dfrac{1}{6}}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{688}{3}}{\dfrac{64}{9}}}{8}\\&=&\dfrac{-\dfrac{129}{4}}{8}\\&=&-\dfrac{129}{32}\\
\end{eqnarray*}