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Exercice
Calculer \[\dfrac{112}{3}\times\left(-\dfrac{62}{5}+\left(-11\right)\times\left(\dfrac{-10}{\dfrac{127}{6}}-\dfrac{41}{3}\right)\times\left(-4\right)\times\left(-\dfrac{122}{7}\right)+5+\dfrac{122}{7}+4\right)\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{112}{3}\times\left(-\dfrac{62}{5}+\left(-11\right)\times\left(\dfrac{-10}{\dfrac{127}{6}}-\dfrac{41}{3}\right)\times\left(-4\right)\times\left(-\dfrac{122}{7}\right)+5+\dfrac{122}{7}+4\right)=\dfrac{16214704912}{40005}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{112}{3}\times\left(-\dfrac{62}{5}+\left(-11\right)\times\left(-\dfrac{60}{127}-\dfrac{41}{3}\right)\times\left(-4\right)\times\left(-\dfrac{122}{7}\right)+5+\dfrac{122}{7}+4\right)\\&=&\dfrac{112}{3}\times\left(-\dfrac{62}{5}+\left(-11\right)\times-\dfrac{5387}{381}\times\left(-4\right)\times\left(-\dfrac{122}{7}\right)+5+\dfrac{122}{7}+4\right)\\&=&\dfrac{112}{3}\times\left(-\dfrac{62}{5}+\left(\dfrac{59257}{381}\right)\times\left(-4\right)\times\left(-\dfrac{122}{7}\right)+5+\dfrac{122}{7}+4\right)\\&=&\dfrac{112}{3}\times\left(-\dfrac{62}{5}-\dfrac{237028}{381}\times\left(-\dfrac{122}{7}\right)+5+\dfrac{122}{7}+4\right)\\&=&\dfrac{112}{3}\times\left(-\dfrac{62}{5}+\dfrac{28917416}{2667}+5+\dfrac{122}{7}+4\right)\\&=&\dfrac{112}{3}\times\left(-\dfrac{62}{5}+\dfrac{28917416}{2667}+\dfrac{157}{7}+4\right)\\&=&\dfrac{112}{3}\times\left(-\dfrac{62}{5}+\dfrac{28917416}{2667}+\dfrac{185}{7}\right)\\&=&\dfrac{112}{3}\times\left(\dfrac{144421726}{13335}+\dfrac{185}{7}\right)\\&=&\dfrac{112}{3}\times\dfrac{144774151}{13335}\\&=&\dfrac{16214704912}{40005}\\
\end{eqnarray*}