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Exercice
Calculer \[\left(3+\dfrac{83}{8}\times\left(-\dfrac{79}{3}\right)\times3\times\dfrac{13}{5}\times\left(-1\right)\times\dfrac{22}{3}-\left(2-6\right)+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(5-\left(-\dfrac{81}{2}-1\right)+2-6\right)\times\left(-6\right)\]
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Exercice
On a \( X=\left(3+\dfrac{83}{8}\times\left(-\dfrac{79}{3}\right)\times3\times\dfrac{13}{5}\times\left(-1\right)\times\dfrac{22}{3}-\left(2-6\right)+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(5-\left(-\dfrac{81}{2}-1\right)+2-6\right)\times\left(-6\right)=\dfrac{6671557}{420}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(3+\dfrac{83}{8}\times\left(-\dfrac{79}{3}\right)\times\dfrac{39}{5}\times\left(-1\right)\times\dfrac{22}{3}-\left(2-6\right)+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(5-\left(-\dfrac{81}{2}-1\right)+2-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\dfrac{83}{8}\times\left(-\dfrac{79}{3}\right)\times\left(-\dfrac{39}{5}\right)\times\dfrac{22}{3}-\left(2-6\right)+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(5-\left(-\dfrac{81}{2}-1\right)+2-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\dfrac{83}{8}\times\left(-\dfrac{79}{3}\right)\times\left(-\dfrac{39}{5}\right)\times\dfrac{22}{3}-\left(2-6\right)+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(5+\dfrac{83}{2}+2-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\left(-\dfrac{6557}{24}\right)\times\left(-\dfrac{39}{5}\right)\times\dfrac{22}{3}-\left(2-6\right)+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(5+\dfrac{83}{2}+2-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\dfrac{85241}{40}\times\dfrac{22}{3}-\left(2-6\right)+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(5+\dfrac{83}{2}+2-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\dfrac{937651}{60}-\left(2-6\right)+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(5+\dfrac{83}{2}+2-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\dfrac{937651}{60}+4+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(5+\dfrac{83}{2}+2-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\dfrac{937651}{60}+4+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(\dfrac{93}{2}+2-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\dfrac{937891}{60}+\dfrac{29}{7}\right)-3-6-\left(\dfrac{93}{2}+2-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\dfrac{6566977}{420}\right)-3-6-\left(\dfrac{93}{2}+2-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\dfrac{6566977}{420}\right)-3-6-\left(\dfrac{97}{2}-6\right)\times\left(-6\right)\\&=&\left(3+\dfrac{6566977}{420}\right)-3-6-\dfrac{85}{2}\times\left(-6\right)\\&=&\dfrac{6568237}{420}-3-6-\dfrac{85}{2}\times\left(-6\right)\\&=&\dfrac{6568237}{420}-3-6+255\\&=&\dfrac{6566977}{420}-6+255\\&=&\dfrac{6564457}{420}+255\\&=&\dfrac{6671557}{420}\\
\end{eqnarray*}