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Exercice
Calculer \[\left(5+\dfrac{-\dfrac{71}{7}}{-7}\times\left(-\dfrac{71}{7}-\dfrac{91}{4}\right)\times\dfrac{-\dfrac{86}{5}}{-\dfrac{86}{5}}\right)-\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\]
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Exercice
On a \( X=\left(5+\dfrac{-\dfrac{71}{7}}{-7}\times\left(-\dfrac{71}{7}-\dfrac{91}{4}\right)\times\dfrac{-\dfrac{86}{5}}{-\dfrac{86}{5}}\right)-\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)=-\dfrac{140165}{1372}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(5+\dfrac{71}{49}\times\left(-\dfrac{71}{7}-\dfrac{91}{4}\right)\times\dfrac{-\dfrac{86}{5}}{-\dfrac{86}{5}}\right)-\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\\&=&\left(5+\dfrac{71}{49}\times-\dfrac{921}{28}\times\dfrac{-\dfrac{86}{5}}{-\dfrac{86}{5}}\right)-\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\\&=&\left(5-\dfrac{65391}{1372}\times\dfrac{-\dfrac{86}{5}}{-\dfrac{86}{5}}\right)-\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\\&=&\left(5-\dfrac{65391}{1372}\times1\right)-\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\\&=&\left(5-\dfrac{65391}{1372}\right)-\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\\&=&-\dfrac{58531}{1372}-\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\\&=&-\dfrac{58531}{1372}-\dfrac{119}{2}\\&=&-\dfrac{140165}{1372}\\
\end{eqnarray*}