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Exercice
Calculer \[\left(\left(3-5+\dfrac{33}{5}\right)-3-\left(1+5-1\right)+3\right)\times\left(2\times\left(-\dfrac{6}{5}\right)\times\left(\dfrac{32}{5}+3\right)-5\right)\]
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Exercice
On a \( X=\left(\left(3-5+\dfrac{33}{5}\right)-3-\left(1+5-1\right)+3\right)\times\left(2\times\left(-\dfrac{6}{5}\right)\times\left(\dfrac{32}{5}+3\right)-5\right)=\dfrac{1378}{125}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(\left(-2+\dfrac{33}{5}\right)-3-\left(1+5-1\right)+3\right)\times\left(2\times\left(-\dfrac{6}{5}\right)\times\left(\dfrac{32}{5}+3\right)-5\right)\\&=&\left(\dfrac{23}{5}-3-\left(1+5-1\right)+3\right)\times\left(2\times\left(-\dfrac{6}{5}\right)\times\left(\dfrac{32}{5}+3\right)-5\right)\\&=&\left(\dfrac{23}{5}-3-\left(6-1\right)+3\right)\times\left(2\times\left(-\dfrac{6}{5}\right)\times\left(\dfrac{32}{5}+3\right)-5\right)\\&=&\left(\dfrac{23}{5}-3-5+3\right)\times\left(2\times\left(-\dfrac{6}{5}\right)\times\left(\dfrac{32}{5}+3\right)-5\right)\\&=&\left(\dfrac{23}{5}-3-5+3\right)\times\left(2\times\left(-\dfrac{6}{5}\right)\times\dfrac{47}{5}-5\right)\\&=&\left(\dfrac{8}{5}-5+3\right)\times\left(2\times\left(-\dfrac{6}{5}\right)\times\dfrac{47}{5}-5\right)\\&=&\left(-\dfrac{17}{5}+3\right)\times\left(2\times\left(-\dfrac{6}{5}\right)\times\dfrac{47}{5}-5\right)\\&=&\left(-\dfrac{17}{5}+3\right)\times\left(\left(-\dfrac{12}{5}\right)\times\dfrac{47}{5}-5\right)\\&=&\left(-\dfrac{17}{5}+3\right)\times\left(-\dfrac{564}{25}-5\right)\\&=&-\dfrac{2}{5}\times\left(-\dfrac{564}{25}-5\right)\\&=&-\dfrac{2}{5}\times-\dfrac{689}{25}\\&=&\dfrac{1378}{125}\\
\end{eqnarray*}