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Exercice
Calculer \[\left(\dfrac{1}{2}-\left(\left(-2-\dfrac{4}{3}-\dfrac{35}{2}\right)-1\right)\right)-\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\times\left(-3+\dfrac{27}{2}-\dfrac{35}{2}\right)-\dfrac{27}{2}+\dfrac{19}{6}-\dfrac{19}{6}\right)\]
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Exercice
On a \( X=\left(\dfrac{1}{2}-\left(\left(-2-\dfrac{4}{3}-\dfrac{35}{2}\right)-1\right)\right)-\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\times\left(-3+\dfrac{27}{2}-\dfrac{35}{2}\right)-\dfrac{27}{2}+\dfrac{19}{6}-\dfrac{19}{6}\right)=-\dfrac{176}{3}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(\dfrac{1}{2}-\left(\left(-\dfrac{10}{3}-\dfrac{35}{2}\right)-1\right)\right)-\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\times\left(-3+\dfrac{27}{2}-\dfrac{35}{2}\right)-\dfrac{27}{2}+\dfrac{19}{6}-\dfrac{19}{6}\right)\\&=&\left(\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{125}{6}-1\right)\right)-\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\times\left(-3+\dfrac{27}{2}-\dfrac{35}{2}\right)-\dfrac{27}{2}+\dfrac{19}{6}-\dfrac{19}{6}\right)\\&=&\left(\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{125}{6}-1\right)\right)-\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\times\left(\dfrac{21}{2}-\dfrac{35}{2}\right)-\dfrac{27}{2}+\dfrac{19}{6}-\dfrac{19}{6}\right)\\&=&\left(\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{125}{6}-1\right)\right)-\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\times\left(-7\right)-\dfrac{27}{2}+\dfrac{19}{6}-\dfrac{19}{6}\right)\\&=&\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{131}{6}\right)-\left(\left(-\dfrac{27}{2}\right)\times\left(-7\right)-\dfrac{27}{2}+\dfrac{19}{6}-\dfrac{19}{6}\right)\\&=&\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{131}{6}\right)-\left(\dfrac{189}{2}-\dfrac{27}{2}+\dfrac{19}{6}-\dfrac{19}{6}\right)\\&=&\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{131}{6}\right)-\left(\dfrac{189}{2}-\dfrac{31}{3}-\dfrac{19}{6}\right)\\&=&\dfrac{67}{3}-\left(\dfrac{189}{2}-\dfrac{31}{3}-\dfrac{19}{6}\right)\\&=&\dfrac{67}{3}-\left(\dfrac{505}{6}-\dfrac{19}{6}\right)\\&=&\dfrac{67}{3}-81\\&=&-\dfrac{176}{3}\\
\end{eqnarray*}