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Exercice
Calculer \[-\dfrac{1}{5}-\left(\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times2\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\right)\times\left(1-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}-2+6\right)\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\]
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Exercice
On a \( X=-\dfrac{1}{5}-\left(\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times2\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\right)\times\left(1-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}-2+6\right)\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2=-\dfrac{4087}{1125}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&-\dfrac{1}{5}-\left(\left(-\dfrac{4}{3}\right)\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\right)\times\left(1-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}-2+6\right)\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\\&=&-\dfrac{1}{5}-\left(\dfrac{4}{15}-2\right)\times\left(1-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}-2+6\right)\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\\&=&-\dfrac{1}{5}-\left(\dfrac{4}{15}-2\right)\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}-2+6\right)\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\\&=&-\dfrac{1}{5}-\left(\dfrac{4}{15}-2\right)\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{11}{5}+6\right)\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\\&=&-\dfrac{1}{5}-\left(\dfrac{4}{15}-2\right)\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{19}{5}\right)\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\\&=&-\dfrac{1}{5}+\dfrac{26}{15}\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{19}{5}\right)\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\\&=&-\dfrac{1}{5}+\dfrac{26}{15}\times\dfrac{62}{15}\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\\&=&-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1612}{225}\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)-2\\&=&-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1612}{1125}-2\\&=&-\dfrac{1837}{1125}-2\\&=&-\dfrac{4087}{1125}\\
\end{eqnarray*}