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Exercice
Calculer \[\left(\dfrac{7}{5}+\left(-\dfrac{27}{4}\right)\times\left(-\dfrac{27}{4}\right)\right)-\left(6+\dfrac{9}{2}-2\right)+\dfrac{7}{5}+\left(-2\right)\times4+4\times\dfrac{7}{5}\]
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Exercice
On a \( X=\left(\dfrac{7}{5}+\left(-\dfrac{27}{4}\right)\times\left(-\dfrac{27}{4}\right)\right)-\left(6+\dfrac{9}{2}-2\right)+\dfrac{7}{5}+\left(-2\right)\times4+4\times\dfrac{7}{5}=\dfrac{2997}{80}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(\dfrac{7}{5}+\dfrac{729}{16}\right)-\left(6+\dfrac{9}{2}-2\right)+\dfrac{7}{5}+\left(-2\right)\times4+4\times\dfrac{7}{5}\\&=&\left(\dfrac{7}{5}+\dfrac{729}{16}\right)-\left(6+\dfrac{5}{2}\right)+\dfrac{7}{5}+\left(-2\right)\times4+4\times\dfrac{7}{5}\\&=&\left(\dfrac{7}{5}+\dfrac{729}{16}\right)-\left(6+\dfrac{5}{2}\right)+\dfrac{7}{5}-8+4\times\dfrac{7}{5}\\&=&\left(\dfrac{7}{5}+\dfrac{729}{16}\right)-\left(6+\dfrac{5}{2}\right)+\dfrac{7}{5}-8+\dfrac{28}{5}\\&=&\dfrac{3757}{80}-\left(6+\dfrac{5}{2}\right)+\dfrac{7}{5}-8+\dfrac{28}{5}\\&=&\dfrac{3757}{80}-\dfrac{17}{2}+\dfrac{7}{5}-8+\dfrac{28}{5}\\&=&\dfrac{3757}{80}-\dfrac{17}{2}+\dfrac{7}{5}-\dfrac{12}{5}\\&=&\dfrac{3077}{80}+\dfrac{7}{5}-\dfrac{12}{5}\\&=&\dfrac{3077}{80}-1\\&=&\dfrac{2997}{80}\\
\end{eqnarray*}