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Exercice
Calculer \[\dfrac{7}{3}\times\left(-3\right)-\left(\left(-5+\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{3}-4-6\right)-\left(-4\right)\times\left(-6\right)\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{7}{3}\right)-\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-6-\dfrac{2}{3}\right)\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{7}{3}\times\left(-3\right)-\left(\left(-5+\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{3}-4-6\right)-\left(-4\right)\times\left(-6\right)\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{7}{3}\right)-\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-6-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{422}{3}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{7}{3}\times\left(-3\right)-\left(\left(-\dfrac{8}{3}+\dfrac{7}{3}-4-6\right)-\left(-4\right)\times\left(-6\right)\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{7}{3}\right)-\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&\dfrac{7}{3}\times\left(-3\right)-\left(\left(-\dfrac{1}{3}-4-6\right)-\left(-4\right)\times\left(-6\right)\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{7}{3}\right)-\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&\dfrac{7}{3}\times\left(-3\right)-\left(\left(-\dfrac{1}{3}-10\right)-\left(-4\right)\times\left(-6\right)\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{7}{3}\right)-\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&\dfrac{7}{3}\times\left(-3\right)-\left(\left(-\dfrac{1}{3}-10\right)-24\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{7}{3}\right)-\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&\dfrac{7}{3}\times\left(-3\right)-\left(-\dfrac{31}{3}-24\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{7}{3}\right)-\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&\dfrac{7}{3}\times\left(-3\right)-\left(-\dfrac{31}{3}-56\times\dfrac{7}{3}\right)-\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&\dfrac{7}{3}\times\left(-3\right)-\left(-\dfrac{31}{3}-\dfrac{392}{3}\right)-\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&\dfrac{7}{3}\times\left(-3\right)-\left(-\dfrac{31}{3}-\dfrac{392}{3}\right)-\left(0-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&-7-\left(-\dfrac{31}{3}-\dfrac{392}{3}\right)-\left(0-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&-7+141-\left(0-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&-7+141-\left(-6-\dfrac{2}{3}\right)\\&=&-7+141+\dfrac{20}{3}\\&=&134+\dfrac{20}{3}\\&=&\dfrac{422}{3}\\
\end{eqnarray*}