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Exercice
Calculer \[\left(\left(-\dfrac{33}{2}+\dfrac{33}{2}+5\right)-\left(-5+\dfrac{17}{3}+\dfrac{25}{3}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{31}{2}\right)\right)\times\dfrac{17}{3}\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)\]
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Exercice
On a \( X=\left(\left(-\dfrac{33}{2}+\dfrac{33}{2}+5\right)-\left(-5+\dfrac{17}{3}+\dfrac{25}{3}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{31}{2}\right)\right)\times\dfrac{17}{3}\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)=-\dfrac{146421}{32}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(\left(-\dfrac{33}{2}+\dfrac{33}{2}+5\right)-\left(-5+14+\dfrac{9}{4}+\dfrac{31}{2}\right)\right)\times\dfrac{17}{3}\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)\\&=&\left(\left(-\dfrac{33}{2}+\dfrac{33}{2}+5\right)-\left(-5+\dfrac{65}{4}+\dfrac{31}{2}\right)\right)\times\dfrac{17}{3}\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)\\&=&\left(\left(0+5\right)-\left(-5+\dfrac{65}{4}+\dfrac{31}{2}\right)\right)\times\dfrac{17}{3}\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)\\&=&\left(5-\left(-5+\dfrac{65}{4}+\dfrac{31}{2}\right)\right)\times\dfrac{17}{3}\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)\\&=&\left(5-\left(\dfrac{45}{4}+\dfrac{31}{2}\right)\right)\times\dfrac{17}{3}\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)\\&=&\left(5-\dfrac{107}{4}\right)\times\dfrac{17}{3}\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)\\&=&-\dfrac{87}{4}\times\dfrac{17}{3}\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)\\&=&-\dfrac{87}{4}\times\left(-\dfrac{51}{4}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)\\&=&\left(\dfrac{4437}{16}\right)\times\left(-\dfrac{33}{2}\right)\\&=&-\dfrac{146421}{32}\\
\end{eqnarray*}