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Exercice
Calculer \[\left(\left(\dfrac{12}{5}+0\right)\times\left(-5+\dfrac{31}{5}\right)+5\right)\times\left(-\dfrac{25}{2}+\dfrac{31}{5}\times\dfrac{31}{5}-5\right)\]
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Exercice
On a \( X=\left(\left(\dfrac{12}{5}+0\right)\times\left(-5+\dfrac{31}{5}\right)+5\right)\times\left(-\dfrac{25}{2}+\dfrac{31}{5}\times\dfrac{31}{5}-5\right)=\dfrac{206259}{1250}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(\dfrac{12}{5}\times\left(-5+\dfrac{31}{5}\right)+5\right)\times\left(-\dfrac{25}{2}+\dfrac{31}{5}\times\dfrac{31}{5}-5\right)\\&=&\left(\dfrac{12}{5}\times\dfrac{6}{5}+5\right)\times\left(-\dfrac{25}{2}+\dfrac{31}{5}\times\dfrac{31}{5}-5\right)\\&=&\left(\dfrac{12}{5}\times\dfrac{6}{5}+5\right)\times\left(-\dfrac{25}{2}+\dfrac{961}{25}-5\right)\\&=&\left(\dfrac{72}{25}+5\right)\times\left(-\dfrac{25}{2}+\dfrac{961}{25}-5\right)\\&=&\left(\dfrac{72}{25}+5\right)\times\left(-\dfrac{25}{2}+\dfrac{836}{25}\right)\\&=&\dfrac{197}{25}\times\left(-\dfrac{25}{2}+\dfrac{836}{25}\right)\\&=&\dfrac{197}{25}\times\dfrac{1047}{50}\\&=&\dfrac{206259}{1250}\\
\end{eqnarray*}