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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{49}{8}\right)\sqrt{50}\) et \( Y=\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{8}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{49}{8}\right)\sqrt{50}\right)+\left(\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{245}{8}\right)\sqrt{2}\right)+\left(\left(-\dfrac{65}{3}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{245}{8}\right)\sqrt{2}+\left(-\dfrac{65}{3}\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(\dfrac{215}{24}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{49}{8}\right)\sqrt{50}\right)-\left(\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{245}{8}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(-\dfrac{65}{3}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{245}{8}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(-\dfrac{65}{3}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{245}{8}\right)\sqrt{2}+\left(\dfrac{65}{3}\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(\dfrac{1255}{24}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{49}{8}\right)\sqrt{50}\right)\times\left(\left(-\dfrac{65}{6}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{245}{8}\right)\sqrt{2}\right)\times\left(\left(-\dfrac{65}{3}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{245}{8}\right)\sqrt{2}\right)\left(\left(-\dfrac{65}{3}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{15925}{24}\right)\sqrt{4}\\
&=&-\dfrac{15925}{12}\\
\end{eqnarray*}