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Exercice
Soit \( X=\left(\left(\dfrac{66}{5}\right)\sqrt{125}\right)-\left(\left(4\right)\sqrt{20}\right)\) et \( Y=-\dfrac{39}{7}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\left(\dfrac{66}{5}\right)\sqrt{125}\right)-\left(\left(4\right)\sqrt{20}\right)\right)+\left(-\dfrac{39}{7}\right)\\
&=&\left(\left(\left(66\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{5}\right)\right)+\left(-\dfrac{39}{7}\right)\\
&=&\left(\left(66\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{5}\right)-\dfrac{39}{7}\\
&=&\left(58\right)\sqrt{5}-\dfrac{39}{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\left(\dfrac{66}{5}\right)\sqrt{125}\right)-\left(\left(4\right)\sqrt{20}\right)\right)-\left(-\dfrac{39}{7}\right)\\
&=&\left(\left(\left(66\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{5}\right)\right)-\left(-\dfrac{39}{7}\right)\\
&=&\left(\left(58\right)\sqrt{5}\right)-\left(-\dfrac{39}{7}\right)\\
&=&\left(58\right)\sqrt{5}+\dfrac{39}{7}\\
&=&\left(58\right)\sqrt{5}+\dfrac{39}{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\left(\dfrac{66}{5}\right)\sqrt{125}\right)-\left(\left(4\right)\sqrt{20}\right)\right)\times\left(-\dfrac{39}{7}\right)\\
&=&\left(\left(\left(66\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{5}\right)\right)\times\left(-\dfrac{39}{7}\right)\\
&=&\left(\left(58\right)\sqrt{5}\right)\left(-\dfrac{39}{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{2262}{7}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(-\dfrac{2262}{7}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}