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Exercice
Soit \( X=\left(4\right)\sqrt{27}\) et \( Y=\left(7\right)\sqrt{27}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(4\right)\sqrt{27}\right)+\left(\left(7\right)\sqrt{27}\right)\\
&=&\left(\left(12\right)\sqrt{3}\right)+\left(\left(21\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(12\right)\sqrt{3}+\left(21\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(33\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(4\right)\sqrt{27}\right)-\left(\left(7\right)\sqrt{27}\right)\\
&=&\left(\left(12\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(21\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\left(12\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(21\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(12\right)\sqrt{3}+\left(-21\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(-9\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(4\right)\sqrt{27}\right)\times\left(\left(7\right)\sqrt{27}\right)\\
&=&\left(\left(12\right)\sqrt{3}\right)\times\left(\left(21\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\left(12\right)\sqrt{3}\right)\left(\left(21\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(252\right)\sqrt{9}\\
&=&756\\
\end{eqnarray*}