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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{19}{8}\right)\sqrt{4}-6\) et \( Y=\left(-9\right)\sqrt{8}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{19}{8}\right)\sqrt{4}-6\right)+\left(\left(-9\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\dfrac{19}{4}-6\right)+\left(\left(-18\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\dfrac{19}{4}-6+\left(-18\right)\sqrt{2}\\
&=&-\dfrac{5}{4}+\left(-18\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{19}{8}\right)\sqrt{4}-6\right)-\left(\left(-9\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\dfrac{19}{4}-6\right)-\left(\left(-18\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{5}{4}\right)-\left(\left(-18\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&-\dfrac{5}{4}+\left(18\right)\sqrt{2}\\
&=&-\dfrac{5}{4}+\left(18\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{19}{8}\right)\sqrt{4}-6\right)\times\left(\left(-9\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\dfrac{19}{4}-6\right)\times\left(\left(-18\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{5}{4}\right)\left(\left(-18\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{45}{2}\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(\dfrac{45}{2}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}