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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{69}{5}\right)\sqrt{75}\) et \( Y=\left(5\right)\sqrt{75}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{69}{5}\right)\sqrt{75}\right)+\left(\left(5\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(\left(-69\right)\sqrt{3}\right)+\left(\left(25\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(-69\right)\sqrt{3}+\left(25\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(-44\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{69}{5}\right)\sqrt{75}\right)-\left(\left(5\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(\left(-69\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(25\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\left(-69\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(25\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(-69\right)\sqrt{3}+\left(-25\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(-94\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{69}{5}\right)\sqrt{75}\right)\times\left(\left(5\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(\left(-69\right)\sqrt{3}\right)\times\left(\left(25\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\left(-69\right)\sqrt{3}\right)\left(\left(25\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(-1725\right)\sqrt{9}\\
&=&-5175\\
\end{eqnarray*}