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Exercice
Soit \( X=\left(-8\right)\sqrt{49}\) et \( Y=\left(6\right)\sqrt{63}+\dfrac{48}{7}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-8\right)\sqrt{49}\right)+\left(\left(6\right)\sqrt{63}+\dfrac{48}{7}\right)\\
&=&\left(-56\right)+\left(\left(18\right)\sqrt{7}+\dfrac{48}{7}\right)\\
&=&-56+\left(18\right)\sqrt{7}+\dfrac{48}{7}\\
&=&-\dfrac{344}{7}+\left(18\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-8\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(6\right)\sqrt{63}+\dfrac{48}{7}\right)\\
&=&\left(-56\right)-\left(\left(18\right)\sqrt{7}+\dfrac{48}{7}\right)\\
&=&\left(-56\right)-\left(\left(18\right)\sqrt{7}+\dfrac{48}{7}\right)\\
&=&-56+\left(-18\right)\sqrt{7}-\dfrac{48}{7}\\
&=&-\dfrac{440}{7}+\left(-18\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-8\right)\sqrt{49}\right)\times\left(\left(6\right)\sqrt{63}+\dfrac{48}{7}\right)\\
&=&\left(-56\right)\times\left(\left(18\right)\sqrt{7}+\dfrac{48}{7}\right)\\
&=&\left(-56\right)\left(\left(18\right)\sqrt{7}+\dfrac{48}{7}\right)\\
&=&\left(-1008\right)\sqrt{7}-384\\
&=&\left(-1008\right)\sqrt{7}-384\\
\end{eqnarray*}