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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{5}{8}\right)\sqrt{125}\) et \( Y=\dfrac{21}{8}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{5}{8}\right)\sqrt{125}\right)+\left(\dfrac{21}{8}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{25}{8}\right)\sqrt{5}\right)+\left(\dfrac{21}{8}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{25}{8}\right)\sqrt{5}+\dfrac{21}{8}\\
&=&\left(-\dfrac{25}{8}\right)\sqrt{5}+\dfrac{21}{8}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{5}{8}\right)\sqrt{125}\right)-\left(\dfrac{21}{8}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{25}{8}\right)\sqrt{5}\right)-\left(\dfrac{21}{8}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{25}{8}\right)\sqrt{5}\right)-\left(\dfrac{21}{8}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{25}{8}\right)\sqrt{5}+-\dfrac{21}{8}\\
&=&\left(-\dfrac{25}{8}\right)\sqrt{5}-\dfrac{21}{8}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{5}{8}\right)\sqrt{125}\right)\times\left(\dfrac{21}{8}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{25}{8}\right)\sqrt{5}\right)\times\left(\dfrac{21}{8}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{25}{8}\right)\sqrt{5}\right)\left(\dfrac{21}{8}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{525}{64}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(-\dfrac{525}{64}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}