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Exercice
Soit \( X=\left(6\right)\sqrt{25}\) et \( Y=-\dfrac{47}{2}-\dfrac{79}{9}+\left(-2\right)\sqrt{25}+\left(\dfrac{20}{7}\right)\sqrt{25}+\left(-\dfrac{11}{2}\right)\sqrt{25}+\left(5\right)\sqrt{25}+\dfrac{16}{3}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(6\right)\sqrt{25}\right)+\left(-\dfrac{47}{2}-\dfrac{79}{9}+\left(-2\right)\sqrt{25}+\left(\dfrac{20}{7}\right)\sqrt{25}+\left(-\dfrac{11}{2}\right)\sqrt{25}+\left(5\right)\sqrt{25}+\dfrac{16}{3}\right)\\
&=&\left(30\right)+\left(-\dfrac{47}{2}-\dfrac{79}{9}-10+\dfrac{100}{7}-\dfrac{55}{2}+25+\dfrac{16}{3}\right)\\
&=&30-\dfrac{47}{2}-\dfrac{79}{9}-10+\dfrac{100}{7}-\dfrac{55}{2}+25+\dfrac{16}{3}\\
&=&\dfrac{305}{63}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(6\right)\sqrt{25}\right)-\left(-\dfrac{47}{2}-\dfrac{79}{9}+\left(-2\right)\sqrt{25}+\left(\dfrac{20}{7}\right)\sqrt{25}+\left(-\dfrac{11}{2}\right)\sqrt{25}+\left(5\right)\sqrt{25}+\dfrac{16}{3}\right)\\
&=&\left(30\right)-\left(-\dfrac{47}{2}-\dfrac{79}{9}-10+\dfrac{100}{7}-\dfrac{55}{2}+25+\dfrac{16}{3}\right)\\
&=&\left(30\right)-\left(-\dfrac{1585}{63}\right)\\
&=&30+\dfrac{1585}{63}\\
&=&\dfrac{3475}{63}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(6\right)\sqrt{25}\right)\times\left(-\dfrac{47}{2}-\dfrac{79}{9}+\left(-2\right)\sqrt{25}+\left(\dfrac{20}{7}\right)\sqrt{25}+\left(-\dfrac{11}{2}\right)\sqrt{25}+\left(5\right)\sqrt{25}+\dfrac{16}{3}\right)\\
&=&\left(30\right)\times\left(-\dfrac{47}{2}-\dfrac{79}{9}-10+\dfrac{100}{7}-\dfrac{55}{2}+25+\dfrac{16}{3}\right)\\
&=&\left(30\right)\left(-\dfrac{1585}{63}\right)\\
&=&-\dfrac{15850}{21}\\
&=&-\dfrac{15850}{21}\\
\end{eqnarray*}