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Exercice
Soit \( X=\left(0\right)\sqrt{9}+\left(-\dfrac{25}{7}\right)\sqrt{75}\) et \( Y=\left(\dfrac{53}{9}\right)\sqrt{9}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(0\right)\sqrt{9}+\left(-\dfrac{25}{7}\right)\sqrt{75}\right)+\left(\left(\dfrac{53}{9}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(0+\left(-\dfrac{125}{7}\right)\sqrt{3}\right)+\left(\dfrac{53}{3}\right)\\
&=&0+\left(-\dfrac{125}{7}\right)\sqrt{3}+\dfrac{53}{3}\\
&=&\dfrac{53}{3}+\left(-\dfrac{125}{7}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(0\right)\sqrt{9}+\left(-\dfrac{25}{7}\right)\sqrt{75}\right)-\left(\left(\dfrac{53}{9}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(0+\left(-\dfrac{125}{7}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\dfrac{53}{3}\right)\\
&=&\left(0+\left(-\dfrac{125}{7}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\dfrac{53}{3}\right)\\
&=&0+\left(-\dfrac{125}{7}\right)\sqrt{3}+-\dfrac{53}{3}\\
&=&-\dfrac{53}{3}+\left(-\dfrac{125}{7}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(0\right)\sqrt{9}+\left(-\dfrac{25}{7}\right)\sqrt{75}\right)\times\left(\left(\dfrac{53}{9}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(0+\left(-\dfrac{125}{7}\right)\sqrt{3}\right)\times\left(\dfrac{53}{3}\right)\\
&=&\left(0+\left(-\dfrac{125}{7}\right)\sqrt{3}\right)\left(\dfrac{53}{3}\right)\\
&=&0+\left(-\dfrac{6625}{21}\right)\sqrt{3}\\
&=&0+\left(-\dfrac{6625}{21}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}