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Exercice
Soit \( X=\left(-2\right)\sqrt{9}\) et \( Y=\dfrac{67}{6}-\left(\left(\left(\dfrac{23}{3}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(\dfrac{69}{7}\right)\sqrt{9}\right)\right)\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-2\right)\sqrt{9}\right)+\left(\dfrac{67}{6}-\left(\left(\left(\dfrac{23}{3}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(\dfrac{69}{7}\right)\sqrt{9}\right)\right)\right)\\
&=&\left(-6\right)+\left(\dfrac{67}{6}-\left(23-\dfrac{207}{7}\right)\right)\\
&=&-6+\dfrac{67}{6}-\left(23-\dfrac{207}{7}\right)\\
&=&\dfrac{493}{42}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-2\right)\sqrt{9}\right)-\left(\dfrac{67}{6}-\left(\left(\left(\dfrac{23}{3}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(\dfrac{69}{7}\right)\sqrt{9}\right)\right)\right)\\
&=&\left(-6\right)-\left(\dfrac{67}{6}-\left(23-\dfrac{207}{7}\right)\right)\\
&=&\left(-6\right)-\left(\dfrac{745}{42}\right)\\
&=&-6+-\dfrac{745}{42}\\
&=&-\dfrac{997}{42}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-2\right)\sqrt{9}\right)\times\left(\dfrac{67}{6}-\left(\left(\left(\dfrac{23}{3}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(\dfrac{69}{7}\right)\sqrt{9}\right)\right)\right)\\
&=&\left(-6\right)\times\left(\dfrac{67}{6}-\left(23-\dfrac{207}{7}\right)\right)\\
&=&\left(-6\right)\left(\dfrac{745}{42}\right)\\
&=&-\dfrac{745}{7}\\
&=&-\dfrac{745}{7}\\
\end{eqnarray*}