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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{63}{5}\right)\sqrt{25}\) et \( Y=\dfrac{77}{8}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)\sqrt{125}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{63}{5}\right)\sqrt{25}\right)+\left(\dfrac{77}{8}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(-63\right)+\left(\dfrac{77}{8}+\left(-\dfrac{5}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&-63+\dfrac{77}{8}+\left(-\dfrac{5}{3}\right)\sqrt{5}\\
&=&-\dfrac{427}{8}+\left(-\dfrac{5}{3}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{63}{5}\right)\sqrt{25}\right)-\left(\dfrac{77}{8}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(-63\right)-\left(\dfrac{77}{8}+\left(-\dfrac{5}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-63\right)-\left(\dfrac{77}{8}+\left(-\dfrac{5}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&-63+-\dfrac{77}{8}+\left(\dfrac{5}{3}\right)\sqrt{5}\\
&=&-\dfrac{581}{8}+\left(\dfrac{5}{3}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{63}{5}\right)\sqrt{25}\right)\times\left(\dfrac{77}{8}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)\sqrt{125}\right)\\
&=&\left(-63\right)\times\left(\dfrac{77}{8}+\left(-\dfrac{5}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-63\right)\left(\dfrac{77}{8}+\left(-\dfrac{5}{3}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&-\dfrac{4851}{8}+\left(105\right)\sqrt{5}\\
&=&-\dfrac{4851}{8}+\left(105\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}