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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{81}{4}\right)\sqrt{49}+\left(\left(\dfrac{47}{8}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(-\dfrac{43}{2}\right)\sqrt{63}\right)-\left(\left(-\dfrac{1}{7}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{63}\right)-\left(\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{28}\right)\) et \( Y=0\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{81}{4}\right)\sqrt{49}+\left(\left(\dfrac{47}{8}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(-\dfrac{43}{2}\right)\sqrt{63}\right)-\left(\left(-\dfrac{1}{7}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{63}\right)-\left(\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{28}\right)\right)+\left(0\right)\\
&=&\left(-\dfrac{567}{4}+\dfrac{329}{8}-\left(\left(-\dfrac{129}{2}\right)\sqrt{7}\right)+1-\left(\left(\dfrac{81}{2}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\dfrac{36}{5}\right)\sqrt{7}\right)\right)+\left(0\right)\\
&=&-\dfrac{567}{4}+\dfrac{329}{8}-\left(\left(-\dfrac{129}{2}\right)\sqrt{7}\right)+1-\left(\left(\dfrac{81}{2}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\dfrac{36}{5}\right)\sqrt{7}\right)+0\\
&=&-\dfrac{797}{8}+\left(\dfrac{84}{5}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{81}{4}\right)\sqrt{49}+\left(\left(\dfrac{47}{8}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(-\dfrac{43}{2}\right)\sqrt{63}\right)-\left(\left(-\dfrac{1}{7}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{63}\right)-\left(\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{28}\right)\right)-\left(0\right)\\
&=&\left(-\dfrac{567}{4}+\dfrac{329}{8}-\left(\left(-\dfrac{129}{2}\right)\sqrt{7}\right)+1-\left(\left(\dfrac{81}{2}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\dfrac{36}{5}\right)\sqrt{7}\right)\right)-\left(0\right)\\
&=&\left(-\dfrac{797}{8}+\left(\dfrac{84}{5}\right)\sqrt{7}\right)-\left(0\right)\\
&=&-\dfrac{797}{8}+\left(\dfrac{84}{5}\right)\sqrt{7}+0\\
&=&-\dfrac{797}{8}+\left(\dfrac{84}{5}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{81}{4}\right)\sqrt{49}+\left(\left(\dfrac{47}{8}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(-\dfrac{43}{2}\right)\sqrt{63}\right)-\left(\left(-\dfrac{1}{7}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(\dfrac{27}{2}\right)\sqrt{63}\right)-\left(\left(\dfrac{18}{5}\right)\sqrt{28}\right)\right)\times\left(0\right)\\
&=&\left(-\dfrac{567}{4}+\dfrac{329}{8}-\left(\left(-\dfrac{129}{2}\right)\sqrt{7}\right)+1-\left(\left(\dfrac{81}{2}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\dfrac{36}{5}\right)\sqrt{7}\right)\right)\times\left(0\right)\\
&=&\left(-\dfrac{797}{8}+\left(\dfrac{84}{5}\right)\sqrt{7}\right)\left(0\right)\\
&=&0+\left(0\right)\sqrt{7}\\
&=&0+\left(0\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}