L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{49}{2}\right)\sqrt{28}\) et \( Y=\left(\left(\left(\dfrac{77}{4}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(0\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{28}\right)\right)-0\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{49}{2}\right)\sqrt{28}\right)+\left(\left(\left(\left(\dfrac{77}{4}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(0\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{28}\right)\right)-0\right)\\
&=&\left(\left(-49\right)\sqrt{7}\right)+\left(\left(\dfrac{539}{4}-\left(\left(0\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(35\right)\sqrt{7}\right)\right)-0\right)\\
&=&\left(-49\right)\sqrt{7}+\left(\dfrac{539}{4}-\left(\left(0\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(35\right)\sqrt{7}\right)\right)-0\\
&=&\left(-84\right)\sqrt{7}+\dfrac{539}{4}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{49}{2}\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(\left(\left(\dfrac{77}{4}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(0\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{28}\right)\right)-0\right)\\
&=&\left(\left(-49\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\dfrac{539}{4}-\left(\left(0\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(35\right)\sqrt{7}\right)\right)-0\right)\\
&=&\left(\left(-49\right)\sqrt{7}\right)-\left(\dfrac{539}{4}+\left(-35\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-49\right)\sqrt{7}+-\dfrac{539}{4}+\left(35\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(-14\right)\sqrt{7}-\dfrac{539}{4}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{49}{2}\right)\sqrt{28}\right)\times\left(\left(\left(\left(\dfrac{77}{4}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(0\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{28}\right)\right)-0\right)\\
&=&\left(\left(-49\right)\sqrt{7}\right)\times\left(\left(\dfrac{539}{4}-\left(\left(0\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(35\right)\sqrt{7}\right)\right)-0\right)\\
&=&\left(\left(-49\right)\sqrt{7}\right)\left(\dfrac{539}{4}+\left(-35\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{26411}{4}\right)\sqrt{7}+\left(1715\right)\sqrt{49}\\
&=&\left(-\dfrac{26411}{4}\right)\sqrt{7}+12005\\
\end{eqnarray*}