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Exercice
Soit \( X=\left(5\right)\sqrt{175}\) et \( Y=\left(7\right)\sqrt{63}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(5\right)\sqrt{175}\right)+\left(\left(7\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(25\right)\sqrt{7}\right)+\left(\left(21\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(25\right)\sqrt{7}+\left(21\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(46\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(5\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(7\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(25\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(21\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(25\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(21\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(25\right)\sqrt{7}+\left(-21\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(4\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(5\right)\sqrt{175}\right)\times\left(\left(7\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(25\right)\sqrt{7}\right)\times\left(\left(21\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(25\right)\sqrt{7}\right)\left(\left(21\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(525\right)\sqrt{49}\\
&=&3675\\
\end{eqnarray*}