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Exercice
Soit \( X=\left(-7\right)\sqrt{20}\) et \( Y=\left(-\dfrac{45}{2}\right)\sqrt{25}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-7\right)\sqrt{20}\right)+\left(\left(-\dfrac{45}{2}\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(\left(-14\right)\sqrt{5}\right)+\left(-\dfrac{225}{2}\right)\\
&=&\left(-14\right)\sqrt{5}-\dfrac{225}{2}\\
&=&\left(-14\right)\sqrt{5}-\dfrac{225}{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-7\right)\sqrt{20}\right)-\left(\left(-\dfrac{45}{2}\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(\left(-14\right)\sqrt{5}\right)-\left(-\dfrac{225}{2}\right)\\
&=&\left(\left(-14\right)\sqrt{5}\right)-\left(-\dfrac{225}{2}\right)\\
&=&\left(-14\right)\sqrt{5}+\dfrac{225}{2}\\
&=&\left(-14\right)\sqrt{5}+\dfrac{225}{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-7\right)\sqrt{20}\right)\times\left(\left(-\dfrac{45}{2}\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(\left(-14\right)\sqrt{5}\right)\times\left(-\dfrac{225}{2}\right)\\
&=&\left(\left(-14\right)\sqrt{5}\right)\left(-\dfrac{225}{2}\right)\\
&=&\left(1575\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(1575\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}