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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{25}\) et \( Y=\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{45}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{25}\right)+\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\dfrac{145}{2}\right)+\left(\left(\dfrac{105}{2}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\dfrac{145}{2}+\left(\dfrac{105}{2}\right)\sqrt{5}\\
&=&\dfrac{145}{2}+\left(\dfrac{105}{2}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{25}\right)-\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\dfrac{145}{2}\right)-\left(\left(\dfrac{105}{2}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{145}{2}\right)-\left(\left(\dfrac{105}{2}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\dfrac{145}{2}+\left(-\dfrac{105}{2}\right)\sqrt{5}\\
&=&\dfrac{145}{2}+\left(-\dfrac{105}{2}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{29}{2}\right)\sqrt{25}\right)\times\left(\left(\dfrac{35}{2}\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\dfrac{145}{2}\right)\times\left(\left(\dfrac{105}{2}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{145}{2}\right)\left(\left(\dfrac{105}{2}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{15225}{4}\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(\dfrac{15225}{4}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}