L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{24}{5}\right)\sqrt{49}\) et \( Y=\left(\left(\dfrac{67}{2}\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(\left(\dfrac{7}{3}\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(2\right)\sqrt{175}\right)\right)\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{24}{5}\right)\sqrt{49}\right)+\left(\left(\left(\dfrac{67}{2}\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(\left(\dfrac{7}{3}\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(2\right)\sqrt{175}\right)\right)\right)\\
&=&\left(\dfrac{168}{5}\right)+\left(\left(\left(\dfrac{335}{2}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\left(\dfrac{14}{3}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(10\right)\sqrt{7}\right)\right)\right)\\
&=&\dfrac{168}{5}+\left(\left(\dfrac{335}{2}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\left(\dfrac{14}{3}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(10\right)\sqrt{7}\right)\right)\\
&=&\dfrac{168}{5}+\left(\dfrac{1037}{6}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{24}{5}\right)\sqrt{49}\right)-\left(\left(\left(\dfrac{67}{2}\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(\left(\dfrac{7}{3}\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(2\right)\sqrt{175}\right)\right)\right)\\
&=&\left(\dfrac{168}{5}\right)-\left(\left(\left(\dfrac{335}{2}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\left(\dfrac{14}{3}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(10\right)\sqrt{7}\right)\right)\right)\\
&=&\left(\dfrac{168}{5}\right)-\left(\left(\dfrac{1037}{6}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\dfrac{168}{5}+\left(-\dfrac{1037}{6}\right)\sqrt{7}\\
&=&\dfrac{168}{5}+\left(-\dfrac{1037}{6}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{24}{5}\right)\sqrt{49}\right)\times\left(\left(\left(\dfrac{67}{2}\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(\left(\dfrac{7}{3}\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(2\right)\sqrt{175}\right)\right)\right)\\
&=&\left(\dfrac{168}{5}\right)\times\left(\left(\left(\dfrac{335}{2}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\left(\dfrac{14}{3}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(10\right)\sqrt{7}\right)\right)\right)\\
&=&\left(\dfrac{168}{5}\right)\left(\left(\dfrac{1037}{6}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{29036}{5}\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(\dfrac{29036}{5}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}