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Exercice
Soit \( X=4\) et \( Y=\left(\left(\dfrac{11}{5}\right)\sqrt{25}\right)-\left(\left(-\dfrac{62}{7}\right)\sqrt{45}\right)\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(4\right)+\left(\left(\left(\dfrac{11}{5}\right)\sqrt{25}\right)-\left(\left(-\dfrac{62}{7}\right)\sqrt{45}\right)\right)\\
&=&\left(4\right)+\left(11-\left(\left(-\dfrac{186}{7}\right)\sqrt{5}\right)\right)\\
&=&4+11-\left(\left(-\dfrac{186}{7}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&15+\left(\dfrac{186}{7}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(4\right)-\left(\left(\left(\dfrac{11}{5}\right)\sqrt{25}\right)-\left(\left(-\dfrac{62}{7}\right)\sqrt{45}\right)\right)\\
&=&\left(4\right)-\left(11-\left(\left(-\dfrac{186}{7}\right)\sqrt{5}\right)\right)\\
&=&\left(4\right)-\left(11+\left(\dfrac{186}{7}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&4+-11+\left(-\dfrac{186}{7}\right)\sqrt{5}\\
&=&-7+\left(-\dfrac{186}{7}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(4\right)\times\left(\left(\left(\dfrac{11}{5}\right)\sqrt{25}\right)-\left(\left(-\dfrac{62}{7}\right)\sqrt{45}\right)\right)\\
&=&\left(4\right)\times\left(11-\left(\left(-\dfrac{186}{7}\right)\sqrt{5}\right)\right)\\
&=&\left(4\right)\left(11+\left(\dfrac{186}{7}\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&44+\left(\dfrac{744}{7}\right)\sqrt{5}\\
&=&44+\left(\dfrac{744}{7}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}