L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{63}{4}\right)\sqrt{18}\) et \( Y=\left(\dfrac{35}{8}\right)\sqrt{4}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{63}{4}\right)\sqrt{18}\right)+\left(\left(\dfrac{35}{8}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{189}{4}\right)\sqrt{2}\right)+\left(\dfrac{35}{4}\right)\\
&=&\left(\dfrac{189}{4}\right)\sqrt{2}+\dfrac{35}{4}\\
&=&\left(\dfrac{189}{4}\right)\sqrt{2}+\dfrac{35}{4}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{63}{4}\right)\sqrt{18}\right)-\left(\left(\dfrac{35}{8}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{189}{4}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\dfrac{35}{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{189}{4}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\dfrac{35}{4}\right)\\
&=&\left(\dfrac{189}{4}\right)\sqrt{2}+-\dfrac{35}{4}\\
&=&\left(\dfrac{189}{4}\right)\sqrt{2}-\dfrac{35}{4}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{63}{4}\right)\sqrt{18}\right)\times\left(\left(\dfrac{35}{8}\right)\sqrt{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{189}{4}\right)\sqrt{2}\right)\times\left(\dfrac{35}{4}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{189}{4}\right)\sqrt{2}\right)\left(\dfrac{35}{4}\right)\\
&=&\left(\dfrac{6615}{16}\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(\dfrac{6615}{16}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}