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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{7}{3}\right)\sqrt{175}\) et \( Y=\left(-\dfrac{79}{2}\right)\sqrt{63}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{7}{3}\right)\sqrt{175}\right)+\left(\left(-\dfrac{79}{2}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{35}{3}\right)\sqrt{7}\right)+\left(\left(-\dfrac{237}{2}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{35}{3}\right)\sqrt{7}+\left(-\dfrac{237}{2}\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(-\dfrac{781}{6}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{7}{3}\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(-\dfrac{79}{2}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{35}{3}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(-\dfrac{237}{2}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{35}{3}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(-\dfrac{237}{2}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{35}{3}\right)\sqrt{7}+\left(\dfrac{237}{2}\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(\dfrac{641}{6}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{7}{3}\right)\sqrt{175}\right)\times\left(\left(-\dfrac{79}{2}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{35}{3}\right)\sqrt{7}\right)\times\left(\left(-\dfrac{237}{2}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{35}{3}\right)\sqrt{7}\right)\left(\left(-\dfrac{237}{2}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{2765}{2}\right)\sqrt{49}\\
&=&\dfrac{19355}{2}\\
\end{eqnarray*}