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Exercice
Soit \( X=\dfrac{67}{9}\) et \( Y=\left(\dfrac{35}{9}\right)\sqrt{8}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\dfrac{67}{9}\right)+\left(\left(\dfrac{35}{9}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\dfrac{67}{9}\right)+\left(\left(\dfrac{70}{9}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\dfrac{67}{9}+\left(\dfrac{70}{9}\right)\sqrt{2}\\
&=&\dfrac{67}{9}+\left(\dfrac{70}{9}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\dfrac{67}{9}\right)-\left(\left(\dfrac{35}{9}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\dfrac{67}{9}\right)-\left(\left(\dfrac{70}{9}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{67}{9}\right)-\left(\left(\dfrac{70}{9}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\dfrac{67}{9}+\left(-\dfrac{70}{9}\right)\sqrt{2}\\
&=&\dfrac{67}{9}+\left(-\dfrac{70}{9}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\dfrac{67}{9}\right)\times\left(\left(\dfrac{35}{9}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\dfrac{67}{9}\right)\times\left(\left(\dfrac{70}{9}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{67}{9}\right)\left(\left(\dfrac{70}{9}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{4690}{81}\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(\dfrac{4690}{81}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}