L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{68}{3}\right)\sqrt{28}\) et \( Y=\left(\dfrac{79}{8}\right)\sqrt{63}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{68}{3}\right)\sqrt{28}\right)+\left(\left(\dfrac{79}{8}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{136}{3}\right)\sqrt{7}\right)+\left(\left(\dfrac{237}{8}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{136}{3}\right)\sqrt{7}+\left(\dfrac{237}{8}\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(-\dfrac{377}{24}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{68}{3}\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(\dfrac{79}{8}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{136}{3}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\dfrac{237}{8}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{136}{3}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\dfrac{237}{8}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{136}{3}\right)\sqrt{7}+\left(-\dfrac{237}{8}\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(-\dfrac{1799}{24}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{68}{3}\right)\sqrt{28}\right)\times\left(\left(\dfrac{79}{8}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{136}{3}\right)\sqrt{7}\right)\times\left(\left(\dfrac{237}{8}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{136}{3}\right)\sqrt{7}\right)\left(\left(\dfrac{237}{8}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-1343\right)\sqrt{49}\\
&=&-9401\\
\end{eqnarray*}