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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{65}{9}\right)\sqrt{9}\) et \( Y=\left(4\right)\sqrt{12}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{65}{9}\right)\sqrt{9}\right)+\left(\left(4\right)\sqrt{12}\right)\\
&=&\left(\dfrac{65}{3}\right)+\left(\left(8\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\dfrac{65}{3}+\left(8\right)\sqrt{3}\\
&=&\dfrac{65}{3}+\left(8\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{65}{9}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(4\right)\sqrt{12}\right)\\
&=&\left(\dfrac{65}{3}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\dfrac{65}{3}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\dfrac{65}{3}+\left(-8\right)\sqrt{3}\\
&=&\dfrac{65}{3}+\left(-8\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{65}{9}\right)\sqrt{9}\right)\times\left(\left(4\right)\sqrt{12}\right)\\
&=&\left(\dfrac{65}{3}\right)\times\left(\left(8\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\dfrac{65}{3}\right)\left(\left(8\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(\dfrac{520}{3}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(\dfrac{520}{3}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}