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Exercice
Soit \( X=\dfrac{57}{7}\) et \( Y=\left(-\dfrac{16}{7}\right)\sqrt{8}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\dfrac{57}{7}\right)+\left(\left(-\dfrac{16}{7}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\dfrac{57}{7}\right)+\left(\left(-\dfrac{32}{7}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\dfrac{57}{7}+\left(-\dfrac{32}{7}\right)\sqrt{2}\\
&=&\dfrac{57}{7}+\left(-\dfrac{32}{7}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\dfrac{57}{7}\right)-\left(\left(-\dfrac{16}{7}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\dfrac{57}{7}\right)-\left(\left(-\dfrac{32}{7}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{57}{7}\right)-\left(\left(-\dfrac{32}{7}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\dfrac{57}{7}+\left(\dfrac{32}{7}\right)\sqrt{2}\\
&=&\dfrac{57}{7}+\left(\dfrac{32}{7}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\dfrac{57}{7}\right)\times\left(\left(-\dfrac{16}{7}\right)\sqrt{8}\right)\\
&=&\left(\dfrac{57}{7}\right)\times\left(\left(-\dfrac{32}{7}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{57}{7}\right)\left(\left(-\dfrac{32}{7}\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{1824}{49}\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(-\dfrac{1824}{49}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}