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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{20}{7}\right)\sqrt{9}\) et \( Y=\left(\left(-\dfrac{16}{9}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(-\dfrac{68}{3}\right)\sqrt{9}\right)-\left(-\dfrac{26}{7}-5-\left(\left(1\right)\sqrt{9}\right)\right)\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{20}{7}\right)\sqrt{9}\right)+\left(\left(\left(-\dfrac{16}{9}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(-\dfrac{68}{3}\right)\sqrt{9}\right)-\left(-\dfrac{26}{7}-5-\left(\left(1\right)\sqrt{9}\right)\right)\right)\\
&=&\left(-\dfrac{60}{7}\right)+\left(-\dfrac{16}{3}+68-\left(-\dfrac{26}{7}-5-3\right)\right)\\
&=&-\dfrac{60}{7}-\dfrac{16}{3}+68-\left(-\dfrac{26}{7}-5-3\right)\\
&=&\dfrac{1382}{21}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{20}{7}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(\left(-\dfrac{16}{9}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(-\dfrac{68}{3}\right)\sqrt{9}\right)-\left(-\dfrac{26}{7}-5-\left(\left(1\right)\sqrt{9}\right)\right)\right)\\
&=&\left(-\dfrac{60}{7}\right)-\left(-\dfrac{16}{3}+68-\left(-\dfrac{26}{7}-5-3\right)\right)\\
&=&\left(-\dfrac{60}{7}\right)-\left(\dfrac{1562}{21}\right)\\
&=&-\dfrac{60}{7}+-\dfrac{1562}{21}\\
&=&-\dfrac{1742}{21}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{20}{7}\right)\sqrt{9}\right)\times\left(\left(\left(-\dfrac{16}{9}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(-\dfrac{68}{3}\right)\sqrt{9}\right)-\left(-\dfrac{26}{7}-5-\left(\left(1\right)\sqrt{9}\right)\right)\right)\\
&=&\left(-\dfrac{60}{7}\right)\times\left(-\dfrac{16}{3}+68-\left(-\dfrac{26}{7}-5-3\right)\right)\\
&=&\left(-\dfrac{60}{7}\right)\left(\dfrac{1562}{21}\right)\\
&=&-\dfrac{31240}{49}\\
&=&-\dfrac{31240}{49}\\
\end{eqnarray*}