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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{67}{4}\right)\sqrt{45}\) et \( Y=\left(0\right)\sqrt{45}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{67}{4}\right)\sqrt{45}\right)+\left(\left(0\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{201}{4}\right)\sqrt{5}\right)+\left(\left(0\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{201}{4}\right)\sqrt{5}+\left(0\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(\dfrac{201}{4}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{67}{4}\right)\sqrt{45}\right)-\left(\left(0\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{201}{4}\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(0\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{201}{4}\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(0\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\dfrac{201}{4}\right)\sqrt{5}+\left(0\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(\dfrac{201}{4}\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{67}{4}\right)\sqrt{45}\right)\times\left(\left(0\right)\sqrt{45}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{201}{4}\right)\sqrt{5}\right)\times\left(\left(0\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{201}{4}\right)\sqrt{5}\right)\left(\left(0\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(0\right)\sqrt{25}\\
&=&0\\
\end{eqnarray*}