L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{49}{4}\right)\sqrt{18}\) et \( Y=\left(-\dfrac{23}{5}\right)\sqrt{50}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{49}{4}\right)\sqrt{18}\right)+\left(\left(-\dfrac{23}{5}\right)\sqrt{50}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{147}{4}\right)\sqrt{2}\right)+\left(\left(-23\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{147}{4}\right)\sqrt{2}+\left(-23\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(-\dfrac{239}{4}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{49}{4}\right)\sqrt{18}\right)-\left(\left(-\dfrac{23}{5}\right)\sqrt{50}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{147}{4}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(-23\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{147}{4}\right)\sqrt{2}\right)-\left(\left(-23\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{147}{4}\right)\sqrt{2}+\left(23\right)\sqrt{2}\\
&=&\left(-\dfrac{55}{4}\right)\sqrt{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{49}{4}\right)\sqrt{18}\right)\times\left(\left(-\dfrac{23}{5}\right)\sqrt{50}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{147}{4}\right)\sqrt{2}\right)\times\left(\left(-23\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{147}{4}\right)\sqrt{2}\right)\left(\left(-23\right)\sqrt{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{3381}{4}\right)\sqrt{4}\\
&=&\dfrac{3381}{2}\\
\end{eqnarray*}