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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{19}{5}\right)\sqrt{63}\) et \( Y=\left(\dfrac{75}{8}\right)\sqrt{63}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{19}{5}\right)\sqrt{63}\right)+\left(\left(\dfrac{75}{8}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{57}{5}\right)\sqrt{7}\right)+\left(\left(\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{57}{5}\right)\sqrt{7}+\left(\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(\dfrac{669}{40}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{19}{5}\right)\sqrt{63}\right)-\left(\left(\dfrac{75}{8}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{57}{5}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{57}{5}\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{57}{5}\right)\sqrt{7}+\left(-\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(-\dfrac{1581}{40}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{19}{5}\right)\sqrt{63}\right)\times\left(\left(\dfrac{75}{8}\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{57}{5}\right)\sqrt{7}\right)\times\left(\left(\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{57}{5}\right)\sqrt{7}\right)\left(\left(\dfrac{225}{8}\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{2565}{8}\right)\sqrt{49}\\
&=&-\dfrac{17955}{8}\\
\end{eqnarray*}