L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(\left(-\dfrac{38}{5}\right)\sqrt{25}+\left(0\right)\sqrt{45}+\dfrac{59}{9}\right)-\left(\left(\dfrac{11}{5}\right)\sqrt{25}\right)-\left(-\dfrac{50}{7}-\left(\left(-2\right)\sqrt{20}\right)-\left(\left(-\dfrac{17}{2}\right)\sqrt{25}\right)-4\right)\) et \( Y=\left(\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{25}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\left(-\dfrac{38}{5}\right)\sqrt{25}+\left(0\right)\sqrt{45}+\dfrac{59}{9}\right)-\left(\left(\dfrac{11}{5}\right)\sqrt{25}\right)-\left(-\dfrac{50}{7}-\left(\left(-2\right)\sqrt{20}\right)-\left(\left(-\dfrac{17}{2}\right)\sqrt{25}\right)-4\right)\right)+\left(\left(\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(\left(-38+\left(0\right)\sqrt{5}+\dfrac{59}{9}\right)-11-\left(-\dfrac{50}{7}-\left(\left(-4\right)\sqrt{5}\right)+\dfrac{85}{2}-4\right)\right)+\left(\dfrac{95}{2}\right)\\
&=&\left(-38+\left(0\right)\sqrt{5}+\dfrac{59}{9}\right)-11-\left(-\dfrac{50}{7}-\left(\left(-4\right)\sqrt{5}\right)+\dfrac{85}{2}-4\right)+\dfrac{95}{2}\\
&=&-\dfrac{1657}{63}+\left(-4\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\left(-\dfrac{38}{5}\right)\sqrt{25}+\left(0\right)\sqrt{45}+\dfrac{59}{9}\right)-\left(\left(\dfrac{11}{5}\right)\sqrt{25}\right)-\left(-\dfrac{50}{7}-\left(\left(-2\right)\sqrt{20}\right)-\left(\left(-\dfrac{17}{2}\right)\sqrt{25}\right)-4\right)\right)-\left(\left(\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(\left(-38+\left(0\right)\sqrt{5}+\dfrac{59}{9}\right)-11-\left(-\dfrac{50}{7}-\left(\left(-4\right)\sqrt{5}\right)+\dfrac{85}{2}-4\right)\right)-\left(\dfrac{95}{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{9299}{126}+\left(-4\right)\sqrt{5}\right)-\left(\dfrac{95}{2}\right)\\
&=&-\dfrac{9299}{126}+\left(-4\right)\sqrt{5}+-\dfrac{95}{2}\\
&=&-\dfrac{7642}{63}+\left(-4\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\left(-\dfrac{38}{5}\right)\sqrt{25}+\left(0\right)\sqrt{45}+\dfrac{59}{9}\right)-\left(\left(\dfrac{11}{5}\right)\sqrt{25}\right)-\left(-\dfrac{50}{7}-\left(\left(-2\right)\sqrt{20}\right)-\left(\left(-\dfrac{17}{2}\right)\sqrt{25}\right)-4\right)\right)\times\left(\left(\dfrac{19}{2}\right)\sqrt{25}\right)\\
&=&\left(\left(-38+\left(0\right)\sqrt{5}+\dfrac{59}{9}\right)-11-\left(-\dfrac{50}{7}-\left(\left(-4\right)\sqrt{5}\right)+\dfrac{85}{2}-4\right)\right)\times\left(\dfrac{95}{2}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{9299}{126}+\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\left(\dfrac{95}{2}\right)\\
&=&-\dfrac{883405}{252}+\left(-190\right)\sqrt{5}\\
&=&-\dfrac{883405}{252}+\left(-190\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}