L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{73}{7}\right)\sqrt{9}\) et \( Y=\left(\left(\left(-9\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(-\dfrac{31}{3}\right)\sqrt{75}\right)-\left(\left(-\dfrac{26}{3}\right)\sqrt{12}\right)\right)-\left(\left(3\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(-3\right)\sqrt{12}\right)\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{73}{7}\right)\sqrt{9}\right)+\left(\left(\left(\left(-9\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(-\dfrac{31}{3}\right)\sqrt{75}\right)-\left(\left(-\dfrac{26}{3}\right)\sqrt{12}\right)\right)-\left(\left(3\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(-3\right)\sqrt{12}\right)\right)\\
&=&\left(-\dfrac{219}{7}\right)+\left(\left(\left(\left(-18\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{155}{3}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{52}{3}\right)\sqrt{3}\right)\right)-\left(\left(6\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-6\right)\sqrt{3}\right)\right)\\
&=&-\dfrac{219}{7}+\left(\left(\left(-18\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{155}{3}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{52}{3}\right)\sqrt{3}\right)\right)-\left(\left(6\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-6\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&-\dfrac{219}{7}+\left(51\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{73}{7}\right)\sqrt{9}\right)-\left(\left(\left(\left(-9\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(-\dfrac{31}{3}\right)\sqrt{75}\right)-\left(\left(-\dfrac{26}{3}\right)\sqrt{12}\right)\right)-\left(\left(3\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(-3\right)\sqrt{12}\right)\right)\\
&=&\left(-\dfrac{219}{7}\right)-\left(\left(\left(\left(-18\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{155}{3}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{52}{3}\right)\sqrt{3}\right)\right)-\left(\left(6\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-6\right)\sqrt{3}\right)\right)\\
&=&\left(-\dfrac{219}{7}\right)-\left(\left(51\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&-\dfrac{219}{7}+\left(-51\right)\sqrt{3}\\
&=&-\dfrac{219}{7}+\left(-51\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{73}{7}\right)\sqrt{9}\right)\times\left(\left(\left(\left(-9\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(-\dfrac{31}{3}\right)\sqrt{75}\right)-\left(\left(-\dfrac{26}{3}\right)\sqrt{12}\right)\right)-\left(\left(3\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(-3\right)\sqrt{12}\right)\right)\\
&=&\left(-\dfrac{219}{7}\right)\times\left(\left(\left(\left(-18\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{155}{3}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-\dfrac{52}{3}\right)\sqrt{3}\right)\right)-\left(\left(6\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-6\right)\sqrt{3}\right)\right)\\
&=&\left(-\dfrac{219}{7}\right)\left(\left(51\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{11169}{7}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(-\dfrac{11169}{7}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}