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Exercice
Soit \( X=\left(\dfrac{39}{4}\right)\sqrt{75}\) et \( Y=\left(\dfrac{37}{6}\right)\sqrt{9}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\dfrac{39}{4}\right)\sqrt{75}\right)+\left(\left(\dfrac{37}{6}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{195}{4}\right)\sqrt{3}\right)+\left(\dfrac{37}{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{195}{4}\right)\sqrt{3}+\dfrac{37}{2}\\
&=&\left(\dfrac{195}{4}\right)\sqrt{3}+\dfrac{37}{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\dfrac{39}{4}\right)\sqrt{75}\right)-\left(\left(\dfrac{37}{6}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{195}{4}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\dfrac{37}{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{195}{4}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\dfrac{37}{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{195}{4}\right)\sqrt{3}+-\dfrac{37}{2}\\
&=&\left(\dfrac{195}{4}\right)\sqrt{3}-\dfrac{37}{2}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\dfrac{39}{4}\right)\sqrt{75}\right)\times\left(\left(\dfrac{37}{6}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{195}{4}\right)\sqrt{3}\right)\times\left(\dfrac{37}{2}\right)\\
&=&\left(\left(\dfrac{195}{4}\right)\sqrt{3}\right)\left(\dfrac{37}{2}\right)\\
&=&\left(\dfrac{7215}{8}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(\dfrac{7215}{8}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}