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Exercice
Soit \( X=\left(1\right)\sqrt{49}\) et \( Y=5+\left(-7\right)\sqrt{63}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(1\right)\sqrt{49}\right)+\left(5+\left(-7\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(7\right)+\left(5+\left(-21\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&7+5+\left(-21\right)\sqrt{7}\\
&=&12+\left(-21\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(1\right)\sqrt{49}\right)-\left(5+\left(-7\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(7\right)-\left(5+\left(-21\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(7\right)-\left(5+\left(-21\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&7+-5+\left(21\right)\sqrt{7}\\
&=&2+\left(21\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(1\right)\sqrt{49}\right)\times\left(5+\left(-7\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(7\right)\times\left(5+\left(-21\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(7\right)\left(5+\left(-21\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&35+\left(-147\right)\sqrt{7}\\
&=&35+\left(-147\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}