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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1543, 1768)\) : \[2475-1753-1629-2116\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1543, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1543 & 2526 & 1543 & 0&1051 & -642 \\ \hline
2526 & 1543 & 983 & 1&-642 & 1051 \\ \hline
1543 & 983 & 560 & 1&409 & -642 \\ \hline
983 & 560 & 423 & 1&-233 & 409 \\ \hline
560 & 423 & 137 & 1&176 & -233 \\ \hline
423 & 137 & 12 & 3&-57 & 176 \\ \hline
137 & 12 & 5 & 11&5 & -57 \\ \hline
12 & 5 & 2 & 2&-2 & 5 \\ \hline
5 & 2 & 1 & 2&1 & -2 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1543\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1543, 1768)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1543^{-1}\equiv_{2526}1051\) .
Pour déchiffrer on fait \( 1051(x-1768) \) . Le message est \( ENTRETUE\)
\[\begin{array}{r|*{4}{|c}} Cryptogramme & 2475 & 1753 & 1629 & 2116\\\hline - 1768 & 707 & -15 & -139 & 348\\\hline \times 1051 & 743057 & -15765 & -146089 & 365748\\\hline \equiv_{2526} & 413 & 1917 & 419 & 2004\\\hline Message & EN & TR & ET & UE\end{array}\]