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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1781, 1570)\) : \[2125-987-2125-1603-662\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1781, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1781 & 2526 & 1781 & 0&-217 & 153 \\ \hline
2526 & 1781 & 745 & 1&153 & -217 \\ \hline
1781 & 745 & 291 & 2&-64 & 153 \\ \hline
745 & 291 & 163 & 2&25 & -64 \\ \hline
291 & 163 & 128 & 1&-14 & 25 \\ \hline
163 & 128 & 35 & 1&11 & -14 \\ \hline
128 & 35 & 23 & 3&-3 & 11 \\ \hline
35 & 23 & 12 & 1&2 & -3 \\ \hline
23 & 12 & 11 & 1&-1 & 2 \\ \hline
12 & 11 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
11 & 1 & 0 & 11&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1781\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1781, 1570)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1781^{-1}\equiv_{2526}-217\) .
Pour déchiffrer on fait \( -217(x-1570) \) . Le message est \( INCLINERAI\)
\[\begin{array}{r|*{5}{|c}} Cryptogramme & 2125 & 987 & 2125 & 1603 & 662\\\hline - 1570 & 555 & -583 & 555 & 33 & -908\\\hline \times -217 & -120435 & 126511 & -120435 & -7161 & 197036\\\hline \equiv_{2526} & 813 & 211 & 813 & 417 & 8\\\hline Message & IN & CL & IN & ER & AI\end{array}\]