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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1411, 388)\) : \[526-216-2280-1615-1490\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1411, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1411 & 2526 & 1411 & 0&1135 & -634 \\ \hline
2526 & 1411 & 1115 & 1&-634 & 1135 \\ \hline
1411 & 1115 & 296 & 1&501 & -634 \\ \hline
1115 & 296 & 227 & 3&-133 & 501 \\ \hline
296 & 227 & 69 & 1&102 & -133 \\ \hline
227 & 69 & 20 & 3&-31 & 102 \\ \hline
69 & 20 & 9 & 3&9 & -31 \\ \hline
20 & 9 & 2 & 2&-4 & 9 \\ \hline
9 & 2 & 1 & 4&1 & -4 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1411\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1411, 388)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1411^{-1}\equiv_{2526}1135\) .
Pour déchiffrer on fait \( 1135(x-388) \) . Le message est \( ASSIDUITEA\)
\[\begin{array}{r|*{5}{|c}} Cryptogramme & 526 & 216 & 2280 & 1615 & 1490\\\hline - 388 & 138 & -172 & 1892 & 1227 & 1102\\\hline \times 1135 & 156630 & -195220 & 2147420 & 1392645 & 1250770\\\hline \equiv_{2526} & 18 & 1808 & 320 & 819 & 400\\\hline Message & AS & SI & DU & IT & EA\end{array}\]