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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1667, 905)\) : \[633-1563-2313-1339-535\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1667, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1667 & 2526 & 1667 & 0&941 & -621 \\ \hline
2526 & 1667 & 859 & 1&-621 & 941 \\ \hline
1667 & 859 & 808 & 1&320 & -621 \\ \hline
859 & 808 & 51 & 1&-301 & 320 \\ \hline
808 & 51 & 43 & 15&19 & -301 \\ \hline
51 & 43 & 8 & 1&-16 & 19 \\ \hline
43 & 8 & 3 & 5&3 & -16 \\ \hline
8 & 3 & 2 & 2&-1 & 3 \\ \hline
3 & 2 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1667\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1667, 905)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1667^{-1}\equiv_{2526}941\) .
Pour déchiffrer on fait \( 941(x-905) \) . Le message est \( RADINERIES\)
\[\begin{array}{r|*{5}{|c}} Cryptogramme & 633 & 1563 & 2313 & 1339 & 535\\\hline - 905 & -272 & 658 & 1408 & 434 & -370\\\hline \times 941 & -255952 & 619178 & 1324928 & 408394 & -348170\\\hline \equiv_{2526} & 1700 & 308 & 1304 & 1708 & 418\\\hline Message & RA & DI & NE & RI & ES\end{array}\]