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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1031, 1966)\) : \[673-2275-2473-1267-32-420\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1031, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1031 & 2526 & 1031 & 0&-49 & 20 \\ \hline
2526 & 1031 & 464 & 2&20 & -49 \\ \hline
1031 & 464 & 103 & 2&-9 & 20 \\ \hline
464 & 103 & 52 & 4&2 & -9 \\ \hline
103 & 52 & 51 & 1&-1 & 2 \\ \hline
52 & 51 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
51 & 1 & 0 & 51&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1031\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1031, 1966)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1031^{-1}\equiv_{2526}-49\) .
Pour déchiffrer on fait \( -49(x-1966) \) . Le message est \( CHAPERONNEZA\)
\[\begin{array}{r|*{6}{|c}} Cryptogramme & 673 & 2275 & 2473 & 1267 & 32 & 420\\\hline - 1966 & -1293 & 309 & 507 & -699 & -1934 & -1546\\\hline \times -49 & 63357 & -15141 & -24843 & 34251 & 94766 & 75754\\\hline \equiv_{2526} & 207 & 15 & 417 & 1413 & 1304 & 2500\\\hline Message & CH & AP & ER & ON & NE & ZA\end{array}\]