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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (2077, 273)\) : \[175-1117-1582-19\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(2077, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
2077 & 2526 & 2077 & 0&-827 & 680 \\ \hline
2526 & 2077 & 449 & 1&680 & -827 \\ \hline
2077 & 449 & 281 & 4&-147 & 680 \\ \hline
449 & 281 & 168 & 1&92 & -147 \\ \hline
281 & 168 & 113 & 1&-55 & 92 \\ \hline
168 & 113 & 55 & 1&37 & -55 \\ \hline
113 & 55 & 3 & 2&-18 & 37 \\ \hline
55 & 3 & 1 & 18&1 & -18 \\ \hline
3 & 1 & 0 & 3&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 2077\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (2077, 273)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 2077^{-1}\equiv_{2526}-827\) .
Pour déchiffrer on fait \( -827(x-273) \) . Le message est \( COROLLEA\)
\[\begin{array}{r|*{4}{|c}} Cryptogramme & 175 & 1117 & 1582 & 19\\\hline - 273 & -98 & 844 & 1309 & -254\\\hline \times -827 & 81046 & -697988 & -1082543 & 210058\\\hline \equiv_{2526} & 214 & 1714 & 1111 & 400\\\hline Message & CO & RO & LL & EA\end{array}\]