L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (1451, 284)\) : \[885-1218-2303-586-414-2230\]
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(1451, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
1451 & 2526 & 1451 & 0&1001 & -575 \\ \hline
2526 & 1451 & 1075 & 1&-575 & 1001 \\ \hline
1451 & 1075 & 376 & 1&426 & -575 \\ \hline
1075 & 376 & 323 & 2&-149 & 426 \\ \hline
376 & 323 & 53 & 1&128 & -149 \\ \hline
323 & 53 & 5 & 6&-21 & 128 \\ \hline
53 & 5 & 3 & 10&2 & -21 \\ \hline
5 & 3 & 2 & 1&-1 & 2 \\ \hline
3 & 2 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
2 & 1 & 0 & 2&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 1451\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (1451, 284)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 1451^{-1}\equiv_{2526}1001\) .
Pour déchiffrer on fait \( 1001(x-284) \) . Le message est \( ENDOCTRINEEA\)
\[\begin{array}{r|*{6}{|c}} Cryptogramme & 885 & 1218 & 2303 & 586 & 414 & 2230\\\hline - 284 & 601 & 934 & 2019 & 302 & 130 & 1946\\\hline \times 1001 & 601601 & 934934 & 2021019 & 302302 & 130130 & 1947946\\\hline \equiv_{2526} & 413 & 314 & 219 & 1708 & 1304 & 400\\\hline Message & EN & DO & CT & RI & NE & EA\end{array}\]