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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{\dfrac{13}{2}+\dfrac{\dfrac{50}{3}}{-\dfrac{2}{9}+\dfrac{84}{5}}}{\dfrac{87}{8}}}{-\dfrac{104}{5}+\dfrac{50}{3}-5}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{\dfrac{13}{2}+\dfrac{\dfrac{50}{3}}{-\dfrac{2}{9}+\dfrac{84}{5}}}{\dfrac{87}{8}}}{-\dfrac{104}{5}+\dfrac{50}{3}-5}=-\dfrac{111980}{1481929}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{13}{2}+\dfrac{\dfrac{50}{3}}{\dfrac{746}{45}}}{\dfrac{87}{8}}}{-\dfrac{104}{5}+\dfrac{50}{3}-5}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{13}{2}+\dfrac{375}{373}}{\dfrac{87}{8}}}{-\dfrac{104}{5}+\dfrac{50}{3}-5}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{5599}{746}}{\dfrac{87}{8}}}{-\dfrac{104}{5}+\dfrac{50}{3}-5}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{5599}{746}}{\dfrac{87}{8}}}{-\dfrac{62}{15}-5}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{5599}{746}}{\dfrac{87}{8}}}{-\dfrac{137}{15}}\\&=&\dfrac{\dfrac{22396}{32451}}{-\dfrac{137}{15}}\\&=&-\dfrac{111980}{1481929}\\
\end{eqnarray*}