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Exercice
Calculer \[-11+12-\left(4+11-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{3}\right)-\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{49}{4}\times\left(-11\right)\times\left(-\dfrac{97}{9}\right)\times\dfrac{\dfrac{11}{3}}{\dfrac{11}{3}}}{-\dfrac{120}{11}}}{3-4}}{\dfrac{49}{4}}\]
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Exercice
On a \( X=-11+12-\left(4+11-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{3}\right)-\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{49}{4}\times\left(-11\right)\times\left(-\dfrac{97}{9}\right)\times\dfrac{\dfrac{11}{3}}{\dfrac{11}{3}}}{-\dfrac{120}{11}}}{3-4}}{\dfrac{49}{4}}=-\dfrac{22627}{1080}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&-11+12-\left(4+11-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{3}\right)-\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{49}{4}\times\left(-11\right)\times\left(-\dfrac{97}{9}\right)\times1}{-\dfrac{120}{11}}}{3-4}}{\dfrac{49}{4}}\\&=&-11+12-\left(4+11-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{3}\right)-\dfrac{\dfrac{\dfrac{\left(-\dfrac{539}{4}\right)\times\left(-\dfrac{97}{9}\right)\times1}{-\dfrac{120}{11}}}{3-4}}{\dfrac{49}{4}}\\&=&-11+12-\left(4+11-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{3}\right)-\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{52283}{36}\times1}{-\dfrac{120}{11}}}{3-4}}{\dfrac{49}{4}}\\&=&-11+12-\left(4+11-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{3}\right)-\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{52283}{36}}{-\dfrac{120}{11}}}{3-4}}{\dfrac{49}{4}}\\&=&-11+12-\left(4+11-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{3}\right)-\dfrac{\dfrac{-\dfrac{575113}{4320}}{3-4}}{\dfrac{49}{4}}\\&=&-11+12-\left(4+11-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{3}\right)-\dfrac{\dfrac{-\dfrac{575113}{4320}}{-1}}{\dfrac{49}{4}}\\&=&-11+12-\left(15-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{3}\right)-\dfrac{\dfrac{-\dfrac{575113}{4320}}{-1}}{\dfrac{49}{4}}\\&=&-11+12-\left(\dfrac{59}{4}-\dfrac{11}{3}\right)-\dfrac{\dfrac{-\dfrac{575113}{4320}}{-1}}{\dfrac{49}{4}}\\&=&-11+12-\dfrac{133}{12}-\dfrac{\dfrac{-\dfrac{575113}{4320}}{-1}}{\dfrac{49}{4}}\\&=&-11+12-\dfrac{133}{12}-\dfrac{\dfrac{575113}{4320}}{\dfrac{49}{4}}\\&=&-11+12-\dfrac{133}{12}-\dfrac{11737}{1080}\\&=&1-\dfrac{133}{12}-\dfrac{11737}{1080}\\&=&-\dfrac{121}{12}-\dfrac{11737}{1080}\\&=&-\dfrac{22627}{1080}\\
\end{eqnarray*}