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Exercice
Calculer \[\left(-2+3\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{52}{5}}{\dfrac{56}{11}}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\left(-2-\left(\dfrac{54}{11}+\dfrac{56}{11}-2\right)-\left(-2-\dfrac{101}{9}\right)\right)\times\left(-\dfrac{13}{3}\right)\times\left(-8\right)\right)\]
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Exercice
On a \( X=\left(-2+3\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{52}{5}}{\dfrac{56}{11}}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\left(-2-\left(\dfrac{54}{11}+\dfrac{56}{11}-2\right)-\left(-2-\dfrac{101}{9}\right)\right)\times\left(-\dfrac{13}{3}\right)\times\left(-8\right)\right)=\dfrac{923351}{21168}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(-2+3\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{52}{5}}{\dfrac{56}{11}}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\left(-2-\left(10-2\right)-\left(-2-\dfrac{101}{9}\right)\right)\times\left(-\dfrac{13}{3}\right)\times\left(-8\right)\right)\\&=&\left(-2+3\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{52}{5}}{\dfrac{56}{11}}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\left(-2-8-\left(-2-\dfrac{101}{9}\right)\right)\times\left(-\dfrac{13}{3}\right)\times\left(-8\right)\right)\\&=&\left(-2+3\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{52}{5}}{\dfrac{56}{11}}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\left(-2-8+\dfrac{119}{9}\right)\times\left(-\dfrac{13}{3}\right)\times\left(-8\right)\right)\\&=&\left(-2+3\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{52}{5}}{\dfrac{56}{11}}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\left(-10+\dfrac{119}{9}\right)\times\left(-\dfrac{13}{3}\right)\times\left(-8\right)\right)\\&=&\left(-2+3\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{52}{5}}{\dfrac{56}{11}}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\dfrac{29}{9}\times\left(-\dfrac{13}{3}\right)\times\left(-8\right)\right)\\&=&\left(-2+3\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{52}{5}}{\dfrac{56}{11}}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\left(-\dfrac{377}{27}\right)\times\left(-8\right)\right)\\&=&\left(-2+3\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{52}{5}}{\dfrac{56}{11}}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\dfrac{3016}{27}\right)\\&=&1\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{52}{5}}{\dfrac{56}{11}}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\dfrac{3016}{27}\right)\\&=&1\times\dfrac{\dfrac{143}{70}}{\dfrac{56}{11}}\times\left(-3+\dfrac{3016}{27}\right)\\&=&1\times\dfrac{1573}{3920}\times\left(-3+\dfrac{3016}{27}\right)\\&=&1\times\dfrac{1573}{3920}\times\dfrac{2935}{27}\\&=&\dfrac{1573}{3920}\times\dfrac{2935}{27}\\&=&\dfrac{923351}{21168}\\
\end{eqnarray*}