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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{\dfrac{3}{\left(3-3-2\right)\times\left(\dfrac{37}{7}+5+\dfrac{31}{2}\right)-\left(-\dfrac{52}{11}\right)\times\dfrac{67}{5}}}{11}}{-\dfrac{11}{3}}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{\dfrac{3}{\left(3-3-2\right)\times\left(\dfrac{37}{7}+5+\dfrac{31}{2}\right)-\left(-\dfrac{52}{11}\right)\times\dfrac{67}{5}}}{11}}{-\dfrac{11}{3}}=-\dfrac{105}{16621}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{3}{\left(0-2\right)\times\left(\dfrac{37}{7}+5+\dfrac{31}{2}\right)-\left(-\dfrac{52}{11}\right)\times\dfrac{67}{5}}}{11}}{-\dfrac{11}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{3}{-2\times\left(\dfrac{37}{7}+5+\dfrac{31}{2}\right)-\left(-\dfrac{52}{11}\right)\times\dfrac{67}{5}}}{11}}{-\dfrac{11}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{3}{-2\times\left(\dfrac{72}{7}+\dfrac{31}{2}\right)-\left(-\dfrac{52}{11}\right)\times\dfrac{67}{5}}}{11}}{-\dfrac{11}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{3}{-2\times\dfrac{361}{14}-\left(-\dfrac{52}{11}\right)\times\dfrac{67}{5}}}{11}}{-\dfrac{11}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{3}{-\dfrac{361}{7}-\left(-\dfrac{52}{11}\right)\times\dfrac{67}{5}}}{11}}{-\dfrac{11}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{3}{-\dfrac{361}{7}+\dfrac{3484}{55}}}{11}}{-\dfrac{11}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{3}{\dfrac{4533}{385}}}{11}}{-\dfrac{11}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{385}{1511}}{11}}{-\dfrac{11}{3}}\\&=&\dfrac{\dfrac{35}{1511}}{-\dfrac{11}{3}}\\&=&-\dfrac{105}{16621}\\
\end{eqnarray*}