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Exercice
Calculer \[-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-10-\left(-\dfrac{105}{11}+10\right)-10\times\left(-11\right)\times\left(-\dfrac{138}{7}\right)\times5-\left(-11-\dfrac{138}{7}+\dfrac{25}{6}+8\right)\right)\right)\]
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Exercice
On a \( X=-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-10-\left(-\dfrac{105}{11}+10\right)-10\times\left(-11\right)\times\left(-\dfrac{138}{7}\right)\times5-\left(-11-\dfrac{138}{7}+\dfrac{25}{6}+8\right)\right)\right)=-\dfrac{25119121}{2310}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-10-\dfrac{5}{11}-10\times\left(-11\right)\times\left(-\dfrac{138}{7}\right)\times5-\left(-11-\dfrac{138}{7}+\dfrac{25}{6}+8\right)\right)\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-10-\dfrac{5}{11}-\left(-110\right)\times\left(-\dfrac{138}{7}\right)\times5-\left(-11-\dfrac{138}{7}+\dfrac{25}{6}+8\right)\right)\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-10-\dfrac{5}{11}-\dfrac{15180}{7}\times5-\left(-11-\dfrac{138}{7}+\dfrac{25}{6}+8\right)\right)\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-10-\dfrac{5}{11}-\dfrac{75900}{7}-\left(-11-\dfrac{138}{7}+\dfrac{25}{6}+8\right)\right)\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-10-\dfrac{5}{11}-\dfrac{75900}{7}-\left(-\dfrac{215}{7}+\dfrac{25}{6}+8\right)\right)\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-10-\dfrac{5}{11}-\dfrac{75900}{7}-\left(-\dfrac{1115}{42}+8\right)\right)\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-10-\dfrac{5}{11}-\dfrac{75900}{7}+\dfrac{779}{42}\right)\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-\dfrac{115}{11}-\dfrac{75900}{7}+\dfrac{779}{42}\right)\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}-\left(-\dfrac{835705}{77}+\dfrac{779}{42}\right)\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(10-\dfrac{9}{2}+\dfrac{5005661}{462}\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\left(\dfrac{11}{2}+\dfrac{5005661}{462}\right)\\&=&-\dfrac{138}{7}-\dfrac{141}{10}-\dfrac{2504101}{231}\\&=&-\dfrac{2367}{70}-\dfrac{2504101}{231}\\&=&-\dfrac{25119121}{2310}\\
\end{eqnarray*}