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Exercice
Calculer \[\dfrac{\left(-\dfrac{17}{2}\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\times\dfrac{\dfrac{-\dfrac{35}{4}}{-\dfrac{16}{5}}}{7-\dfrac{35}{4}-6}\times7}{\dfrac{77}{9}}\times\dfrac{47}{4}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\left(-\dfrac{17}{2}\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\times\dfrac{\dfrac{-\dfrac{35}{4}}{-\dfrac{16}{5}}}{7-\dfrac{35}{4}-6}\times7}{\dfrac{77}{9}}\times\dfrac{47}{4}=-\dfrac{21393225}{87296}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\left(-\dfrac{17}{2}\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\times\dfrac{\dfrac{-\dfrac{35}{4}}{-\dfrac{16}{5}}}{-\dfrac{7}{4}-6}\times7}{\dfrac{77}{9}}\times\dfrac{47}{4}\\&=&\dfrac{\left(-\dfrac{17}{2}\right)\times\left(-\dfrac{17}{2}\right)\times\dfrac{\dfrac{-\dfrac{35}{4}}{-\dfrac{16}{5}}}{-\dfrac{31}{4}}\times7}{\dfrac{77}{9}}\times\dfrac{47}{4}\\&=&\dfrac{\dfrac{289}{4}\times\dfrac{\dfrac{-\dfrac{35}{4}}{-\dfrac{16}{5}}}{-\dfrac{31}{4}}\times7}{\dfrac{77}{9}}\times\dfrac{47}{4}\\&=&\dfrac{\dfrac{289}{4}\times\dfrac{\dfrac{175}{64}}{-\dfrac{31}{4}}\times7}{\dfrac{77}{9}}\times\dfrac{47}{4}\\&=&\dfrac{\dfrac{289}{4}\times\left(-\dfrac{175}{496}\right)\times7}{\dfrac{77}{9}}\times\dfrac{47}{4}\\&=&\dfrac{\left(-\dfrac{50575}{1984}\right)\times7}{\dfrac{77}{9}}\times\dfrac{47}{4}\\&=&\dfrac{-\dfrac{354025}{1984}}{\dfrac{77}{9}}\times\dfrac{47}{4}\\&=&\left(-\dfrac{455175}{21824}\right)\times\dfrac{47}{4}\\&=&-\dfrac{21393225}{87296}\\
\end{eqnarray*}