L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Calculer \[\dfrac{90}{7}\times\left(\left(-8\right)\times\left(\dfrac{77}{10}+8+1-\dfrac{11}{6}+\dfrac{45}{4}\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{11}{4}}{\dfrac{45}{4}}}{10}-7+10\right)\]
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
On a \( X=\dfrac{90}{7}\times\left(\left(-8\right)\times\left(\dfrac{77}{10}+8+1-\dfrac{11}{6}+\dfrac{45}{4}\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{11}{4}}{\dfrac{45}{4}}}{10}-7+10\right)=-\dfrac{2032}{75}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{90}{7}\times\left(\left(-8\right)\times\left(\dfrac{157}{10}+1-\dfrac{11}{6}+\dfrac{45}{4}\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{11}{4}}{\dfrac{45}{4}}}{10}-7+10\right)\\&=&\dfrac{90}{7}\times\left(\left(-8\right)\times\left(\dfrac{157}{10}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{45}{4}\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{11}{4}}{\dfrac{45}{4}}}{10}-7+10\right)\\&=&\dfrac{90}{7}\times\left(\left(-8\right)\times\left(\dfrac{223}{15}+\dfrac{45}{4}\right)\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{11}{4}}{\dfrac{45}{4}}}{10}-7+10\right)\\&=&\dfrac{90}{7}\times\left(\left(-8\right)\times\dfrac{1567}{60}\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{11}{4}}{\dfrac{45}{4}}}{10}-7+10\right)\\&=&\dfrac{90}{7}\times\left(\left(-8\right)\times\dfrac{1567}{60}\times\dfrac{\dfrac{11}{45}}{10}-7+10\right)\\&=&\dfrac{90}{7}\times\left(\left(-8\right)\times\dfrac{1567}{60}\times\dfrac{11}{450}-7+10\right)\\&=&\dfrac{90}{7}\times\left(\left(-\dfrac{3134}{15}\right)\times\dfrac{11}{450}-7+10\right)\\&=&\dfrac{90}{7}\times\left(-\dfrac{17237}{3375}-7+10\right)\\&=&\dfrac{90}{7}\times\left(-\dfrac{40862}{3375}+10\right)\\&=&\dfrac{90}{7}\times-\dfrac{7112}{3375}\\&=&-\dfrac{2032}{75}\\
\end{eqnarray*}