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Exercice
Calculer \[9\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{69}{4}+\dfrac{97}{9}}{9-\dfrac{-\dfrac{69}{4}}{-\dfrac{142}{11}}-\dfrac{93}{4}\times\dfrac{97}{9}}}{-\dfrac{73}{7}}}{-\dfrac{73}{7}}\]
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Exercice
On a \( X=9\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{69}{4}+\dfrac{97}{9}}{9-\dfrac{-\dfrac{69}{4}}{-\dfrac{142}{11}}-\dfrac{93}{4}\times\dfrac{97}{9}}}{-\dfrac{73}{7}}}{-\dfrac{73}{7}}=\dfrac{14590926}{6617578845}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&9\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{69}{4}+\dfrac{97}{9}}{9-\dfrac{759}{568}-\dfrac{93}{4}\times\dfrac{97}{9}}}{-\dfrac{73}{7}}}{-\dfrac{73}{7}}\\&=&9\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{69}{4}+\dfrac{97}{9}}{9-\dfrac{759}{568}-\dfrac{3007}{12}}}{-\dfrac{73}{7}}}{-\dfrac{73}{7}}\\&=&9\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{233}{36}}{9-\dfrac{759}{568}-\dfrac{3007}{12}}}{-\dfrac{73}{7}}}{-\dfrac{73}{7}}\\&=&9\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{233}{36}}{\dfrac{4353}{568}-\dfrac{3007}{12}}}{-\dfrac{73}{7}}}{-\dfrac{73}{7}}\\&=&9\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{-\dfrac{233}{36}}{-\dfrac{413935}{1704}}}{-\dfrac{73}{7}}}{-\dfrac{73}{7}}\\&=&9\times\dfrac{\dfrac{\dfrac{33086}{1241805}}{-\dfrac{73}{7}}}{-\dfrac{73}{7}}\\&=&9\times\dfrac{-\dfrac{231602}{90651765}}{-\dfrac{73}{7}}\\&=&9\times\dfrac{1621214}{6617578845}\\&=&\dfrac{14590926}{6617578845}\\
\end{eqnarray*}