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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{23}{2}-\left(\dfrac{31}{2}+\dfrac{69}{2}+\dfrac{\dfrac{95}{7}}{6}+\dfrac{118}{3}-\left(-\dfrac{71}{7}+\dfrac{122}{3}+\dfrac{25}{4}\right)-11\right)}}{11}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{23}{2}-\left(\dfrac{31}{2}+\dfrac{69}{2}+\dfrac{\dfrac{95}{7}}{6}+\dfrac{118}{3}-\left(-\dfrac{71}{7}+\dfrac{122}{3}+\dfrac{25}{4}\right)-11\right)}}{11}=-\dfrac{434}{17039}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{23}{2}-\left(\dfrac{31}{2}+\dfrac{69}{2}+\dfrac{95}{42}+\dfrac{118}{3}-\left(-\dfrac{71}{7}+\dfrac{122}{3}+\dfrac{25}{4}\right)-11\right)}}{11}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{23}{2}-\left(\dfrac{31}{2}+\dfrac{69}{2}+\dfrac{95}{42}+\dfrac{118}{3}-\left(\dfrac{641}{21}+\dfrac{25}{4}\right)-11\right)}}{11}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{23}{2}-\left(\dfrac{31}{2}+\dfrac{69}{2}+\dfrac{95}{42}+\dfrac{118}{3}-\dfrac{3089}{84}-11\right)}}{11}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{23}{2}-\left(50+\dfrac{95}{42}+\dfrac{118}{3}-\dfrac{3089}{84}-11\right)}}{11}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{23}{2}-\left(\dfrac{2195}{42}+\dfrac{118}{3}-\dfrac{3089}{84}-11\right)}}{11}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{23}{2}-\left(\dfrac{2195}{42}+\dfrac{215}{84}-11\right)}}{11}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{23}{2}-\left(\dfrac{2195}{42}-\dfrac{709}{84}\right)}}{11}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{23}{2}-\dfrac{1227}{28}}}{11}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{31}{2}}{-\dfrac{1549}{28}}}{11}\\&=&\dfrac{-\dfrac{434}{1549}}{11}\\&=&-\dfrac{434}{17039}\\
\end{eqnarray*}