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Exercice
Calculer \[7+\dfrac{75}{2}+\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{7}{10}}{-3}}{\dfrac{18}{5}\times7-\dfrac{75}{2}+\dfrac{35}{2}-9}}{-\dfrac{1}{3}}\]
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Exercice
On a \( X=7+\dfrac{75}{2}+\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{7}{10}}{-3}}{\dfrac{18}{5}\times7-\dfrac{75}{2}+\dfrac{35}{2}-9}}{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{842}{19}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&7+\dfrac{75}{2}+\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{7}{10}}{-3}}{\dfrac{126}{5}-\dfrac{75}{2}+\dfrac{35}{2}-9}}{-\dfrac{1}{3}}\\&=&7+\dfrac{75}{2}+\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{7}{10}}{-3}}{\dfrac{126}{5}-\dfrac{75}{2}+\dfrac{35}{2}-9}}{-\dfrac{1}{3}}\\&=&7+\dfrac{75}{2}+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{7}{30}}{\dfrac{126}{5}-\dfrac{75}{2}+\dfrac{35}{2}-9}}{-\dfrac{1}{3}}\\&=&7+\dfrac{75}{2}+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{7}{30}}{-\dfrac{123}{10}+\dfrac{35}{2}-9}}{-\dfrac{1}{3}}\\&=&7+\dfrac{75}{2}+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{7}{30}}{\dfrac{26}{5}-9}}{-\dfrac{1}{3}}\\&=&7+\dfrac{75}{2}+\dfrac{\dfrac{-\dfrac{7}{30}}{-\dfrac{19}{5}}}{-\dfrac{1}{3}}\\&=&7+\dfrac{75}{2}+\dfrac{\dfrac{7}{114}}{-\dfrac{1}{3}}\\&=&7+\dfrac{75}{2}-\dfrac{7}{38}\\&=&\dfrac{89}{2}-\dfrac{7}{38}\\&=&\dfrac{842}{19}\\
\end{eqnarray*}