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Exercice
Calculer \[\dfrac{-\dfrac{83}{2}+\dfrac{-\dfrac{83}{2}-\dfrac{\dfrac{9}{-\dfrac{61}{4}}}{-\dfrac{61}{4}}-\left(4-12\right)}{-\dfrac{31}{8}}-8}{-12+8-\dfrac{\dfrac{9}{3}}{-6}}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{-\dfrac{83}{2}+\dfrac{-\dfrac{83}{2}-\dfrac{\dfrac{9}{-\dfrac{61}{4}}}{-\dfrac{61}{4}}-\left(4-12\right)}{-\dfrac{31}{8}}-8}{-12+8-\dfrac{\dfrac{9}{3}}{-6}}=\dfrac{9422989}{807457}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{-\dfrac{83}{2}+\dfrac{-\dfrac{83}{2}-\dfrac{-\dfrac{36}{61}}{-\dfrac{61}{4}}-\left(4-12\right)}{-\dfrac{31}{8}}-8}{-12+8-\dfrac{\dfrac{9}{3}}{-6}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{83}{2}+\dfrac{-\dfrac{83}{2}-\dfrac{144}{3721}-\left(4-12\right)}{-\dfrac{31}{8}}-8}{-12+8-\dfrac{\dfrac{9}{3}}{-6}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{83}{2}+\dfrac{-\dfrac{83}{2}-\dfrac{144}{3721}+8}{-\dfrac{31}{8}}-8}{-12+8-\dfrac{\dfrac{9}{3}}{-6}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{83}{2}+\dfrac{-\dfrac{309131}{7442}+8}{-\dfrac{31}{8}}-8}{-12+8-\dfrac{\dfrac{9}{3}}{-6}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{83}{2}+\dfrac{-\dfrac{249595}{7442}}{-\dfrac{31}{8}}-8}{-12+8-\dfrac{\dfrac{9}{3}}{-6}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{83}{2}+\dfrac{998380}{115351}-8}{-12+8-\dfrac{\dfrac{9}{3}}{-6}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{83}{2}+\dfrac{998380}{115351}-8}{-12+8-\dfrac{3}{-6}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{83}{2}+\dfrac{998380}{115351}-8}{-12+8+\dfrac{1}{2}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{7577373}{230702}-8}{-12+8+\dfrac{1}{2}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{9422989}{230702}}{-12+8+\dfrac{1}{2}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{9422989}{230702}}{-4+\dfrac{1}{2}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{9422989}{230702}}{-\dfrac{7}{2}}\\&=&\dfrac{9422989}{807457}\\
\end{eqnarray*}