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Exercice
Calculer \[\dfrac{-\dfrac{111}{2}}{\dfrac{17}{5}+\dfrac{\dfrac{23}{2}}{-\dfrac{27}{5}}}\times\left(\dfrac{2}{11}-\left(-10+1+0\right)\right)\times\left(\dfrac{11}{-\dfrac{111}{2}}+1\right)\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{-\dfrac{111}{2}}{\dfrac{17}{5}+\dfrac{\dfrac{23}{2}}{-\dfrac{27}{5}}}\times\left(\dfrac{2}{11}-\left(-10+1+0\right)\right)\times\left(\dfrac{11}{-\dfrac{111}{2}}+1\right)=-\dfrac{1213515}{3773}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{-\dfrac{111}{2}}{\dfrac{17}{5}+\dfrac{\dfrac{23}{2}}{-\dfrac{27}{5}}}\times\left(\dfrac{2}{11}-\left(-9+0\right)\right)\times\left(\dfrac{11}{-\dfrac{111}{2}}+1\right)\\&=&\dfrac{-\dfrac{111}{2}}{\dfrac{17}{5}-\dfrac{115}{54}}\times\left(\dfrac{2}{11}-\left(-9+0\right)\right)\times\left(\dfrac{11}{-\dfrac{111}{2}}+1\right)\\&=&\dfrac{-\dfrac{111}{2}}{\dfrac{17}{5}-\dfrac{115}{54}}\times\left(\dfrac{2}{11}-\left(-9+0\right)\right)\times\left(\dfrac{11}{-\dfrac{111}{2}}+1\right)\\&=&\dfrac{-\dfrac{111}{2}}{\dfrac{17}{5}-\dfrac{115}{54}}\times\left(\dfrac{2}{11}+9\right)\times\left(\dfrac{11}{-\dfrac{111}{2}}+1\right)\\&=&\dfrac{-\dfrac{111}{2}}{\dfrac{17}{5}-\dfrac{115}{54}}\times\left(\dfrac{2}{11}+9\right)\times\left(-\dfrac{22}{111}+1\right)\\&=&\dfrac{-\dfrac{111}{2}}{\dfrac{343}{270}}\times\left(\dfrac{2}{11}+9\right)\times\left(-\dfrac{22}{111}+1\right)\\&=&\dfrac{-\dfrac{111}{2}}{\dfrac{343}{270}}\times\dfrac{101}{11}\times\left(-\dfrac{22}{111}+1\right)\\&=&\dfrac{-\dfrac{111}{2}}{\dfrac{343}{270}}\times\dfrac{101}{11}\times\dfrac{89}{111}\\&=&\left(-\dfrac{14985}{343}\right)\times\dfrac{101}{11}\times\dfrac{89}{111}\\&=&\left(-\dfrac{14985}{343}\right)\times\dfrac{8989}{1221}\\&=&-\dfrac{1213515}{3773}\\
\end{eqnarray*}