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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{47}{4}+\dfrac{47}{4}+10-9-\dfrac{55}{9}+\dfrac{113}{4}+10+\dfrac{3}{4}+4-2+\dfrac{75}{7}}{\dfrac{75}{7}}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{47}{4}+\dfrac{47}{4}+10-9-\dfrac{55}{9}+\dfrac{113}{4}+10+\dfrac{3}{4}+4-2+\dfrac{75}{7}}{\dfrac{75}{7}}=\dfrac{8833}{1350}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{47}{4}+\dfrac{47}{4}+10-9+\dfrac{797}{36}+10+\dfrac{3}{4}+4-2+\dfrac{75}{7}}{\dfrac{75}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{47}{4}+\dfrac{47}{4}+10-9+\dfrac{1157}{36}+\dfrac{3}{4}+4-2+\dfrac{75}{7}}{\dfrac{75}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{47}{4}+\dfrac{47}{4}+10-9+\dfrac{296}{9}+4-2+\dfrac{75}{7}}{\dfrac{75}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{47}{4}+\dfrac{47}{4}+10-9+\dfrac{296}{9}+2+\dfrac{75}{7}}{\dfrac{75}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{47}{4}+\dfrac{47}{4}+1+\dfrac{296}{9}+2+\dfrac{75}{7}}{\dfrac{75}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{47}{4}+\dfrac{47}{4}+\dfrac{305}{9}+2+\dfrac{75}{7}}{\dfrac{75}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{47}{4}+\dfrac{47}{4}+\dfrac{305}{9}+\dfrac{89}{7}}{\dfrac{75}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{47}{2}+\dfrac{305}{9}+\dfrac{89}{7}}{\dfrac{75}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{1033}{18}+\dfrac{89}{7}}{\dfrac{75}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{8833}{126}}{\dfrac{75}{7}}\\&=&\dfrac{8833}{1350}\\
\end{eqnarray*}