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Exercice
Calculer \[-\dfrac{116}{7}+\left(-\dfrac{116}{7}-4-10-\dfrac{19}{3}\right)+\dfrac{59}{3}-\left(-3-\left(-2+\dfrac{7}{8}\right)-\left(-11-\dfrac{59}{3}\right)\right)+4\]
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Exercice
On a \( X=-\dfrac{116}{7}+\left(-\dfrac{116}{7}-4-10-\dfrac{19}{3}\right)+\dfrac{59}{3}-\left(-3-\left(-2+\dfrac{7}{8}\right)-\left(-11-\dfrac{59}{3}\right)\right)+4=-\dfrac{9845}{168}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&-\dfrac{116}{7}+\left(-\dfrac{116}{7}-14-\dfrac{19}{3}\right)+\dfrac{59}{3}-\left(-3-\left(-2+\dfrac{7}{8}\right)-\left(-11-\dfrac{59}{3}\right)\right)+4\\&=&-\dfrac{116}{7}+\left(-\dfrac{116}{7}-14-\dfrac{19}{3}\right)+\dfrac{59}{3}-\left(-3+\dfrac{9}{8}-\left(-11-\dfrac{59}{3}\right)\right)+4\\&=&-\dfrac{116}{7}+\left(-\dfrac{116}{7}-14-\dfrac{19}{3}\right)+\dfrac{59}{3}-\left(-3+\dfrac{9}{8}+\dfrac{92}{3}\right)+4\\&=&-\dfrac{116}{7}+\left(-\dfrac{214}{7}-\dfrac{19}{3}\right)+\dfrac{59}{3}-\left(-3+\dfrac{9}{8}+\dfrac{92}{3}\right)+4\\&=&-\dfrac{116}{7}-\dfrac{775}{21}+\dfrac{59}{3}-\left(-3+\dfrac{9}{8}+\dfrac{92}{3}\right)+4\\&=&-\dfrac{116}{7}-\dfrac{775}{21}+\dfrac{59}{3}-\left(-\dfrac{15}{8}+\dfrac{92}{3}\right)+4\\&=&-\dfrac{116}{7}-\dfrac{775}{21}+\dfrac{59}{3}-\dfrac{691}{24}+4\\&=&-\dfrac{116}{7}-\dfrac{362}{21}-\dfrac{691}{24}+4\\&=&-\dfrac{116}{7}-\dfrac{7733}{168}+4\\&=&-\dfrac{10517}{168}+4\\&=&-\dfrac{9845}{168}\\
\end{eqnarray*}