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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{-3}{\left(\left(-2-7+10\right)-\left(\dfrac{47}{5}+2-\dfrac{47}{5}\right)+\dfrac{33}{2}+\dfrac{127}{6}-\dfrac{33}{2}\right)\times\dfrac{47}{5}}}{-\dfrac{22}{7}}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{-3}{\left(\left(-2-7+10\right)-\left(\dfrac{47}{5}+2-\dfrac{47}{5}\right)+\dfrac{33}{2}+\dfrac{127}{6}-\dfrac{33}{2}\right)\times\dfrac{47}{5}}}{-\dfrac{22}{7}}=\dfrac{315}{62557}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{-3}{\left(\left(-9+10\right)-\left(\dfrac{47}{5}+2-\dfrac{47}{5}\right)+\dfrac{33}{2}+\dfrac{127}{6}-\dfrac{33}{2}\right)\times\dfrac{47}{5}}}{-\dfrac{22}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-3}{\left(1-\left(\dfrac{47}{5}+2-\dfrac{47}{5}\right)+\dfrac{33}{2}+\dfrac{127}{6}-\dfrac{33}{2}\right)\times\dfrac{47}{5}}}{-\dfrac{22}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-3}{\left(1-\left(\dfrac{57}{5}-\dfrac{47}{5}\right)+\dfrac{33}{2}+\dfrac{127}{6}-\dfrac{33}{2}\right)\times\dfrac{47}{5}}}{-\dfrac{22}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-3}{\left(1-2+\dfrac{33}{2}+\dfrac{127}{6}-\dfrac{33}{2}\right)\times\dfrac{47}{5}}}{-\dfrac{22}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-3}{\left(-1+\dfrac{33}{2}+\dfrac{127}{6}-\dfrac{33}{2}\right)\times\dfrac{47}{5}}}{-\dfrac{22}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-3}{\left(\dfrac{31}{2}+\dfrac{127}{6}-\dfrac{33}{2}\right)\times\dfrac{47}{5}}}{-\dfrac{22}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-3}{\left(\dfrac{110}{3}-\dfrac{33}{2}\right)\times\dfrac{47}{5}}}{-\dfrac{22}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-3}{\dfrac{121}{6}\times\dfrac{47}{5}}}{-\dfrac{22}{7}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-3}{\dfrac{5687}{30}}}{-\dfrac{22}{7}}\\&=&\dfrac{-\dfrac{90}{5687}}{-\dfrac{22}{7}}\\&=&\dfrac{315}{62557}\\
\end{eqnarray*}