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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{107}{8}}{8}}{9\times9}}{\dfrac{107}{8}}}{-6+6-6}-\dfrac{\dfrac{\dfrac{-10}{6}}{3}}{9}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{107}{8}}{8}}{9\times9}}{\dfrac{107}{8}}}{-6+6-6}-\dfrac{\dfrac{\dfrac{-10}{6}}{3}}{9}=\dfrac{239}{3888}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{107}{64}}{9\times9}}{\dfrac{107}{8}}}{-6+6-6}-\dfrac{\dfrac{\dfrac{-10}{6}}{3}}{9}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{107}{64}}{81}}{\dfrac{107}{8}}}{-6+6-6}-\dfrac{\dfrac{\dfrac{-10}{6}}{3}}{9}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{107}{64}}{81}}{\dfrac{107}{8}}}{0-6}-\dfrac{\dfrac{\dfrac{-10}{6}}{3}}{9}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{107}{64}}{81}}{\dfrac{107}{8}}}{-6}-\dfrac{\dfrac{\dfrac{-10}{6}}{3}}{9}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{107}{5184}}{\dfrac{107}{8}}}{-6}-\dfrac{\dfrac{\dfrac{-10}{6}}{3}}{9}\\&=&\dfrac{\dfrac{1}{648}}{-6}-\dfrac{\dfrac{\dfrac{-10}{6}}{3}}{9}\\&=&-\dfrac{1}{3888}-\dfrac{\dfrac{\dfrac{-10}{6}}{3}}{9}\\&=&-\dfrac{1}{3888}-\dfrac{\dfrac{-\dfrac{5}{3}}{3}}{9}\\&=&-\dfrac{1}{3888}-\dfrac{-\dfrac{5}{9}}{9}\\&=&-\dfrac{1}{3888}+\dfrac{5}{81}\\&=&\dfrac{239}{3888}\\
\end{eqnarray*}