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Exercice
Calculer \[\dfrac{\dfrac{5-\dfrac{\dfrac{\dfrac{5}{-\dfrac{99}{8}-6-5}}{5}}{-11}-\dfrac{28}{3}}{-\dfrac{89}{12}}}{-\dfrac{99}{8}}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\dfrac{5-\dfrac{\dfrac{\dfrac{5}{-\dfrac{99}{8}-6-5}}{5}}{-11}-\dfrac{28}{3}}{-\dfrac{89}{12}}}{-\dfrac{99}{8}}=-\dfrac{856480}{18124227}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\dfrac{5-\dfrac{\dfrac{\dfrac{5}{-\dfrac{147}{8}-5}}{5}}{-11}-\dfrac{28}{3}}{-\dfrac{89}{12}}}{-\dfrac{99}{8}}\\&=&\dfrac{\dfrac{5-\dfrac{\dfrac{\dfrac{5}{-\dfrac{187}{8}}}{5}}{-11}-\dfrac{28}{3}}{-\dfrac{89}{12}}}{-\dfrac{99}{8}}\\&=&\dfrac{\dfrac{5-\dfrac{\dfrac{-\dfrac{40}{187}}{5}}{-11}-\dfrac{28}{3}}{-\dfrac{89}{12}}}{-\dfrac{99}{8}}\\&=&\dfrac{\dfrac{5-\dfrac{-\dfrac{8}{187}}{-11}-\dfrac{28}{3}}{-\dfrac{89}{12}}}{-\dfrac{99}{8}}\\&=&\dfrac{\dfrac{5-\dfrac{8}{2057}-\dfrac{28}{3}}{-\dfrac{89}{12}}}{-\dfrac{99}{8}}\\&=&\dfrac{\dfrac{\dfrac{10277}{2057}-\dfrac{28}{3}}{-\dfrac{89}{12}}}{-\dfrac{99}{8}}\\&=&\dfrac{\dfrac{-\dfrac{26765}{6171}}{-\dfrac{89}{12}}}{-\dfrac{99}{8}}\\&=&\dfrac{\dfrac{107060}{183073}}{-\dfrac{99}{8}}\\&=&-\dfrac{856480}{18124227}\\
\end{eqnarray*}