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Exercice
Calculer \[4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(\left(4\times\left(-2\right)-\dfrac{115}{6}-\dfrac{76}{7}+\dfrac{61}{7}-12\right)-\dfrac{\dfrac{-12}{8}}{-3}\right)\times\left(\dfrac{101}{4}-\dfrac{37}{3}\right)\times\left(-2\right)\]
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Exercice
On a \( X=4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(\left(4\times\left(-2\right)-\dfrac{115}{6}-\dfrac{76}{7}+\dfrac{61}{7}-12\right)-\dfrac{\dfrac{-12}{8}}{-3}\right)\times\left(\dfrac{101}{4}-\dfrac{37}{3}\right)\times\left(-2\right)=-\dfrac{272180}{63}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(\left(-8-\dfrac{115}{6}-\dfrac{76}{7}+\dfrac{61}{7}-12\right)-\dfrac{\dfrac{-12}{8}}{-3}\right)\times\left(\dfrac{101}{4}-\dfrac{37}{3}\right)\times\left(-2\right)\\&=&4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(\left(-8-\dfrac{115}{6}-\dfrac{15}{7}-12\right)-\dfrac{\dfrac{-12}{8}}{-3}\right)\times\left(\dfrac{101}{4}-\dfrac{37}{3}\right)\times\left(-2\right)\\&=&4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(\left(-8-\dfrac{115}{6}-\dfrac{99}{7}\right)-\dfrac{\dfrac{-12}{8}}{-3}\right)\times\left(\dfrac{101}{4}-\dfrac{37}{3}\right)\times\left(-2\right)\\&=&4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(\left(-\dfrac{163}{6}-\dfrac{99}{7}\right)-\dfrac{\dfrac{-12}{8}}{-3}\right)\times\left(\dfrac{101}{4}-\dfrac{37}{3}\right)\times\left(-2\right)\\&=&4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(-\dfrac{1735}{42}-\dfrac{\dfrac{-12}{8}}{-3}\right)\times\left(\dfrac{101}{4}-\dfrac{37}{3}\right)\times\left(-2\right)\\&=&4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(-\dfrac{1735}{42}-\dfrac{-\dfrac{3}{2}}{-3}\right)\times\left(\dfrac{101}{4}-\dfrac{37}{3}\right)\times\left(-2\right)\\&=&4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(-\dfrac{1735}{42}-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(\dfrac{101}{4}-\dfrac{37}{3}\right)\times\left(-2\right)\\&=&4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(-\dfrac{878}{21}\right)\times\left(\dfrac{101}{4}-\dfrac{37}{3}\right)\times\left(-2\right)\\&=&4\times\dfrac{4}{-4}\times\left(-\dfrac{878}{21}\right)\times\dfrac{155}{12}\times\left(-2\right)\\&=&4\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{878}{21}\right)\times\dfrac{155}{12}\times\left(-2\right)\\&=&4\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{68045}{126}\right)\times\left(-2\right)\\&=&4\times\left(-1\right)\times\dfrac{68045}{63}\\&=&\left(-4\right)\times\dfrac{68045}{63}\\&=&-\dfrac{272180}{63}\\
\end{eqnarray*}