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Exercice
Calculer \[\left(\left(-\dfrac{119}{10}-\dfrac{103}{12}\right)\times\left(-\dfrac{133}{12}+8\right)+\dfrac{51}{11}+8-\dfrac{7}{3}\right)-\dfrac{103}{12}\]
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Exercice
On a \( X=\left(\left(-\dfrac{119}{10}-\dfrac{103}{12}\right)\times\left(-\dfrac{133}{12}+8\right)+\dfrac{51}{11}+8-\dfrac{7}{3}\right)-\dfrac{103}{12}=\dfrac{513823}{7920}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(\left(-\dfrac{1229}{60}\right)\times\left(-\dfrac{133}{12}+8\right)+\dfrac{51}{11}+8-\dfrac{7}{3}\right)-\dfrac{103}{12}\\&=&\left(\left(-\dfrac{1229}{60}\right)\times-\dfrac{37}{12}+\dfrac{51}{11}+8-\dfrac{7}{3}\right)-\dfrac{103}{12}\\&=&\left(\dfrac{45473}{720}+\dfrac{51}{11}+8-\dfrac{7}{3}\right)-\dfrac{103}{12}\\&=&\left(\dfrac{536923}{7920}+8-\dfrac{7}{3}\right)-\dfrac{103}{12}\\&=&\left(\dfrac{536923}{7920}+\dfrac{17}{3}\right)-\dfrac{103}{12}\\&=&\dfrac{581803}{7920}-\dfrac{103}{12}\\&=&\dfrac{513823}{7920}\\
\end{eqnarray*}