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Exercice
Calculer \[6-\left(\dfrac{\dfrac{0+\dfrac{19}{6}-8}{\dfrac{\dfrac{-2}{9}}{8-6}}}{9}+\dfrac{8}{-\dfrac{19}{6}}\right)-\left(0-6+5\right)\]
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Exercice
On a \( X=6-\left(\dfrac{\dfrac{0+\dfrac{19}{6}-8}{\dfrac{\dfrac{-2}{9}}{8-6}}}{9}+\dfrac{8}{-\dfrac{19}{6}}\right)-\left(0-6+5\right)=\dfrac{535}{114}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&6-\left(\dfrac{\dfrac{0+\dfrac{19}{6}-8}{\dfrac{\dfrac{-2}{9}}{2}}}{9}+\dfrac{8}{-\dfrac{19}{6}}\right)-\left(0-6+5\right)\\&=&6-\left(\dfrac{\dfrac{\dfrac{19}{6}-8}{\dfrac{\dfrac{-2}{9}}{2}}}{9}+\dfrac{8}{-\dfrac{19}{6}}\right)-\left(0-6+5\right)\\&=&6-\left(\dfrac{\dfrac{-\dfrac{29}{6}}{\dfrac{\dfrac{-2}{9}}{2}}}{9}+\dfrac{8}{-\dfrac{19}{6}}\right)-\left(0-6+5\right)\\&=&6-\left(\dfrac{\dfrac{-\dfrac{29}{6}}{\dfrac{-\dfrac{2}{9}}{2}}}{9}+\dfrac{8}{-\dfrac{19}{6}}\right)-\left(0-6+5\right)\\&=&6-\left(\dfrac{\dfrac{-\dfrac{29}{6}}{-\dfrac{1}{9}}}{9}+\dfrac{8}{-\dfrac{19}{6}}\right)-\left(0-6+5\right)\\&=&6-\left(\dfrac{\dfrac{87}{2}}{9}+\dfrac{8}{-\dfrac{19}{6}}\right)-\left(0-6+5\right)\\&=&6-\left(\dfrac{29}{6}+\dfrac{8}{-\dfrac{19}{6}}\right)-\left(0-6+5\right)\\&=&6-\left(\dfrac{29}{6}-\dfrac{48}{19}\right)-\left(0-6+5\right)\\&=&6-\dfrac{263}{114}-\left(0-6+5\right)\\&=&6-\dfrac{263}{114}-\left(-6+5\right)\\&=&6-\dfrac{263}{114}+1\\&=&\dfrac{421}{114}+1\\&=&\dfrac{535}{114}\\
\end{eqnarray*}