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Exercice
Calculer \[\dfrac{\left(\dfrac{128}{3}-2\right)-12}{\left(9-12\right)\times\left(\dfrac{128}{3}+6-11\right)\times\left(\dfrac{\dfrac{73}{4}-12}{-11}+\dfrac{10}{-6}\right)}\]
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Exercice
On a \( X=\dfrac{\left(\dfrac{128}{3}-2\right)-12}{\left(9-12\right)\times\left(\dfrac{128}{3}+6-11\right)\times\left(\dfrac{\dfrac{73}{4}-12}{-11}+\dfrac{10}{-6}\right)}=\dfrac{3784}{33335}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\dfrac{\left(\dfrac{128}{3}-2\right)-12}{\left(9-12\right)\times\left(\dfrac{146}{3}-11\right)\times\left(\dfrac{\dfrac{73}{4}-12}{-11}+\dfrac{10}{-6}\right)}\\&=&\dfrac{\left(\dfrac{128}{3}-2\right)-12}{\left(9-12\right)\times\left(\dfrac{146}{3}-11\right)\times\left(\dfrac{\dfrac{25}{4}}{-11}+\dfrac{10}{-6}\right)}\\&=&\dfrac{\left(\dfrac{128}{3}-2\right)-12}{-3\times\left(\dfrac{146}{3}-11\right)\times\left(\dfrac{\dfrac{25}{4}}{-11}+\dfrac{10}{-6}\right)}\\&=&\dfrac{\left(\dfrac{128}{3}-2\right)-12}{-3\times\dfrac{113}{3}\times\left(\dfrac{\dfrac{25}{4}}{-11}+\dfrac{10}{-6}\right)}\\&=&\dfrac{\left(\dfrac{128}{3}-2\right)-12}{-3\times\dfrac{113}{3}\times\left(-\dfrac{25}{44}+\dfrac{10}{-6}\right)}\\&=&\dfrac{\left(\dfrac{128}{3}-2\right)-12}{-3\times\dfrac{113}{3}\times\left(-\dfrac{25}{44}-\dfrac{5}{3}\right)}\\&=&\dfrac{\dfrac{122}{3}-12}{-3\times\dfrac{113}{3}\times\left(-\dfrac{25}{44}-\dfrac{5}{3}\right)}\\&=&\dfrac{\dfrac{122}{3}-12}{\left(-113\right)\times\left(-\dfrac{25}{44}-\dfrac{5}{3}\right)}\\&=&\dfrac{\dfrac{122}{3}-12}{\left(-113\right)\times-\dfrac{295}{132}}\\&=&\dfrac{\dfrac{86}{3}}{\left(-113\right)\times-\dfrac{295}{132}}\\&=&\dfrac{\dfrac{86}{3}}{\dfrac{33335}{132}}\\&=&\dfrac{3784}{33335}\\
\end{eqnarray*}