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Exercice
Calculer \[\left(\left(0-0\right)-5+4\right)\times\left(-\dfrac{13}{6}\right)+\dfrac{8}{3}-\left(-\dfrac{13}{6}-4+\dfrac{8}{3}+\dfrac{13}{6}-\dfrac{8}{3}+1-4\right)\]
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Exercice
On a \( X=\left(\left(0-0\right)-5+4\right)\times\left(-\dfrac{13}{6}\right)+\dfrac{8}{3}-\left(-\dfrac{13}{6}-4+\dfrac{8}{3}+\dfrac{13}{6}-\dfrac{8}{3}+1-4\right)=\dfrac{71}{6}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(0-5+4\right)\times\left(-\dfrac{13}{6}\right)+\dfrac{8}{3}-\left(-\dfrac{13}{6}-4+\dfrac{8}{3}+\dfrac{13}{6}-\dfrac{8}{3}+1-4\right)\\&=&\left(0-5+4\right)\times\left(-\dfrac{13}{6}\right)+\dfrac{8}{3}-\left(-\dfrac{13}{6}-\dfrac{4}{3}+\dfrac{13}{6}-\dfrac{8}{3}+1-4\right)\\&=&\left(0-5+4\right)\times\left(-\dfrac{13}{6}\right)+\dfrac{8}{3}-\left(-\dfrac{13}{6}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{8}{3}+1-4\right)\\&=&\left(0-5+4\right)\times\left(-\dfrac{13}{6}\right)+\dfrac{8}{3}-\left(-\dfrac{13}{6}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{3}-4\right)\\&=&\left(-5+4\right)\times\left(-\dfrac{13}{6}\right)+\dfrac{8}{3}-\left(-\dfrac{13}{6}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{3}-4\right)\\&=&-1\times\left(-\dfrac{13}{6}\right)+\dfrac{8}{3}-\left(-\dfrac{13}{6}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{3}-4\right)\\&=&-1\times\left(-\dfrac{13}{6}\right)+\dfrac{8}{3}-\left(-\dfrac{13}{6}-\dfrac{5}{6}-4\right)\\&=&\dfrac{13}{6}+\dfrac{8}{3}-\left(-\dfrac{13}{6}-\dfrac{5}{6}-4\right)\\&=&\dfrac{13}{6}+\dfrac{8}{3}-\left(-3-4\right)\\&=&\dfrac{13}{6}+\dfrac{8}{3}+7\\&=&\dfrac{29}{6}+7\\&=&\dfrac{71}{6}\\
\end{eqnarray*}