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Exercice
Calculer \[\left(5\times\left(-6\right)+\left(-6+5\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-3\right)\times\left(-6\right)\times1\right)\times\left(-1\right)\times\left(5\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times5-3-1+1+5\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-1\right)-\left(-3\right)\times5\times\left(-6\right)\right)\]
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Exercice
On a \( X=\left(5\times\left(-6\right)+\left(-6+5\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-3\right)\times\left(-6\right)\times1\right)\times\left(-1\right)\times\left(5\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times5-3-1+1+5\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-1\right)-\left(-3\right)\times5\times\left(-6\right)\right)=\dfrac{19809}{2}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(5\times\left(-6\right)-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-3\right)\times\left(-6\right)\times1\right)\times\left(-1\right)\times\left(5\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times5-3-1+1+5\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-1\right)-\left(-3\right)\times5\times\left(-6\right)\right)\\&=&\left(5\times\left(-6\right)-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times18\times1\right)\times\left(-1\right)\times\left(5\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times5-3-1+1+5\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-1\right)-\left(-3\right)\times5\times\left(-6\right)\right)\\&=&\left(5\times\left(-6\right)-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times18\right)\times\left(-1\right)\times\left(5\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times5-3-1+1+5\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-1\right)-\left(-3\right)\times5\times\left(-6\right)\right)\\&=&\left(5\times\left(-6\right)-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times18\right)\times\left(-1\right)\times\left(\left(-\dfrac{15}{2}\right)\times5-3-1+1+5\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-1\right)-\left(-3\right)\times5\times\left(-6\right)\right)\\&=&\left(5\times\left(-6\right)-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times18\right)\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{75}{2}-3-1+1+5\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-1\right)-\left(-3\right)\times5\times\left(-6\right)\right)\\&=&\left(5\times\left(-6\right)-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times18\right)\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{75}{2}-4+1+5\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-1\right)-\left(-3\right)\times5\times\left(-6\right)\right)\\&=&\left(5\times\left(-6\right)-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times18\right)\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{75}{2}-4+6\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(-1\right)-\left(-3\right)\times5\times\left(-6\right)\right)\\&=&\left(5\times\left(-6\right)-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times18\right)\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{75}{2}-4+6\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}-\left(-3\right)\times5\times\left(-6\right)\right)\\&=&\left(5\times\left(-6\right)-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times18\right)\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{75}{2}-4+6\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}-\left(-15\right)\times\left(-6\right)\right)\\&=&\left(5\times\left(-6\right)-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times18\right)\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{75}{2}-4+6\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}-90\right)\\&=&\left(-30-1\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)\times18\right)\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{75}{2}-4+6\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}-90\right)\\&=&\left(-30+\left(\dfrac{3}{2}\right)\times18\right)\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{75}{2}-4+6\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}-90\right)\\&=&\left(-30+27\right)\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{75}{2}-4+6\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}-90\right)\\&=&\left(-30+27\right)\times\left(-1\right)\times\left(-\dfrac{83}{2}+6\right)\times\left(-\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}-90\right)\\&=&\left(-30+27\right)\times\left(-1\right)\times-\dfrac{71}{2}\times\left(-\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}-90\right)\\&=&\left(-30+27\right)\times\left(-1\right)\times-\dfrac{71}{2}\times\left(-3-90\right)\\&=&\left(-30+27\right)\times\left(-1\right)\times-\dfrac{71}{2}\times-93\\&=&-3\times\left(-1\right)\times-\dfrac{71}{2}\times-93\\&=&-3\times\left(\dfrac{71}{2}\right)\times-93\\&=&-3\times\left(-\dfrac{6603}{2}\right)\\&=&\dfrac{19809}{2}\\
\end{eqnarray*}