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Exercice
Calculer \[-\dfrac{3}{4}+\left(-3-\dfrac{4}{3}+3\right)\times4+\dfrac{6}{5}-\left(-3+4\right)+2+5-\left(\dfrac{6}{5}-6\right)\times\dfrac{4}{3}-5+5\]
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Exercice
On a \( X=-\dfrac{3}{4}+\left(-3-\dfrac{4}{3}+3\right)\times4+\dfrac{6}{5}-\left(-3+4\right)+2+5-\left(\dfrac{6}{5}-6\right)\times\dfrac{4}{3}-5+5=\dfrac{451}{60}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&-\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{13}{3}+3\right)\times4+\dfrac{6}{5}-\left(-3+4\right)+2+5-\left(\dfrac{6}{5}-6\right)\times\dfrac{4}{3}-5+5\\&=&-\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{3}\times4+\dfrac{6}{5}-\left(-3+4\right)+2+5-\left(\dfrac{6}{5}-6\right)\times\dfrac{4}{3}-5+5\\&=&-\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{3}\times4+\dfrac{6}{5}-1+2+5-\left(\dfrac{6}{5}-6\right)\times\dfrac{4}{3}-5+5\\&=&-\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{3}\times4+\dfrac{6}{5}-1+2+5+\dfrac{24}{5}\times\dfrac{4}{3}-5+5\\&=&-\dfrac{3}{4}-\dfrac{16}{3}+\dfrac{6}{5}-1+2+5+\dfrac{24}{5}\times\dfrac{4}{3}-5+5\\&=&-\dfrac{3}{4}-\dfrac{16}{3}+\dfrac{1}{5}+2+5+\dfrac{24}{5}\times\dfrac{4}{3}-5+5\\&=&-\dfrac{3}{4}-\dfrac{16}{3}+\dfrac{1}{5}+2+5+\dfrac{32}{5}-5+5\\&=&-\dfrac{73}{12}+\dfrac{1}{5}+2+5+\dfrac{32}{5}-5+5\\&=&-\dfrac{353}{60}+2+5+\dfrac{32}{5}-5+5\\&=&-\dfrac{353}{60}+7+\dfrac{32}{5}-5+5\\&=&-\dfrac{353}{60}+\dfrac{67}{5}-5+5\\&=&-\dfrac{353}{60}+\dfrac{67}{5}+0\\&=&\dfrac{451}{60}+0\\&=&\dfrac{451}{60}\\
\end{eqnarray*}