Dans le cadre de ce cours nous allons nous intéresser aux fonctions à deux variables à valeur réelle.
Définition
Soit \( E\subset \R^2\) , une fonction \( f\) définie sur \( E\) à valeur dans \( \R\) est la donnée pour chaque \( (x, y)\in E\) d'un nombre réel noté \( f(x, y)\)
Par exemple :
\begin{eqnarray*}
f : \R^2 & \longrightarrow & \R\\
(x, y)&\longmapsto & x^2+y^2
\end{eqnarray*}
Autre exemple :
\begin{eqnarray*}
f : E & \longrightarrow & \R\\
(x, y)&\longmapsto & ln\left(\dfrac{x}{y}\right)
\end{eqnarray*}
est définie sur \( E = \left\{(x, y)\in \R^2\Big| \left(x{>}0 \et y{>}0\right) \ou\left(x{<}0 \et y{<}0\right)\right\}\)
